浙江大学ACM竞赛模板：几何、组合、图论等算法总结

"浙大ACM模板" 是一个专为参加ACM国际大学生程序设计竞赛（ICPC）的团队设计的代码库，包含了浙江大学团队在解决问题时常用的算法和数据结构。这个模板是中文版本，方便中国选手阅读和使用，且无需积分即可获取。 该模板详细列举了多个编程竞赛中经常遇到的类别，包括几何、组合数学、数据结构、数论、数值计算以及图论等领域的常见问题和解决方案。以下是这些类别的详细说明： 1. **几何**：这部分涵盖了2D和3D几何问题，如几何公式、多边形处理（包括切割）、浮点函数、面积计算、球面几何、三角形计算以及三维几何。此外，还包括凸包和网格处理，这些都是解决图形碰撞、路径规划等问题的关键。 2. **组合数学**：这一部分涉及组合和排列的基本公式，如何生成组合和排列序列，Gray码的生成，以及Polya计数理论，这些都是解决计数问题和优化问题的基础。 3. **数据结构**：介绍了一些重要的数据结构，如并查集（用于快速处理集合的连接与分离），堆（用于优先队列和高效排序），线段树（用于区间查询和修改），以及处理子段和子阵和的高效方法。 4. **数论**：涵盖了数论中的基础概念，如计算阶乘末尾非零位，模线性方程组的求解，素数检测，以及欧拉函数的计算，这些都是密码学、编码和算法设计中的核心内容。 5. **数值计算**：这部分包括了定积分的Romberg方法，多项式求根的牛顿法，以及周期性方程的追赶法，这些都是解决复杂数学问题的实用工具。 6. **图论—NP搜索**：涉及了最大团问题，以及一种针对小规模问题的快速算法，这些问题在解决最优化问题和网络流问题时非常重要。 7. **图论—连通性**：涵盖了无向图和有向图的连通性问题，如关键点、关键边、图的块、连通分支以及强连通分支的检测。这些是图论中基础但又至关重要的概念。 8. **图论—匹配**：介绍了二分图最大匹配的算法，包括基于邻接表和邻接矩阵的匈牙利算法，这是解决分配问题和网络流问题的常用方法。 这个模板对参赛者来说是一份宝贵的参考资料，可以帮助他们快速理解和解决竞赛中可能出现的各种问题，提高编程效率和解决问题的能力。通过深入学习和实践，参赛者可以提升自己的算法素养和编程技巧，从而在竞赛中取得更好的成绩。