数据结构考研精讲：线性表的逻辑与存储结构

"考研计算机强化班数据结构讲义-崔微" 数据结构是计算机科学中的核心课程，对于考研计算机专业的学生来说至关重要。这份讲义由崔微老师编撰，旨在帮助学生深入理解和掌握数据结构的基本概念、逻辑结构、存储结构以及算法设计与分析。 1. **数据结构基础** - 数据结构的“三要素”包括逻辑结构、物理（存储）结构和运算。逻辑结构定义了数据元素之间的关系，存储结构关注如何在内存中存储这些元素，而运算则是在这些结构上的操作。 2. **时间复杂度和空间复杂度** - 时间复杂度用来评估算法执行效率，通常通过计算语句频度来估算。常见的多项式时间复杂度阶有：常数阶O(1)，对数阶O(logn)，线性阶O(n)，线性对数阶O(nlogn)，平方阶O(n^2)和立方阶O(n^3)。指数时间复杂度如O(2^n)和O(n!)也经常被提及。 3. **线性表** - 线性表是一种逻辑结构，其中元素间存在一对一的前后关系。顺序存储结构利用一维数组实现，允许随机存取，而链式存储结构通过指针连接元素，适合动态插入和删除，但不是随机存取。 4. **顺序存储结构** - 在顺序存储结构中，元素按顺序排列，可通过数组下标直接访问。顺序表的存储方式有两种：静态分配和动态分配。插入、删除和定位等运算的算法需要考虑数组空间的管理。 5. **链式存储结构** - 链表不是随机存取结构，因为存取元素需要从头结点开始遍历。头结点用于算法的一致性，特别是在插入和删除操作中。链表类型包括单链表、循环链表、双向链表和双向循环链表，每种链表的插入、删除和遍历方法都有所不同。 6. **链表操作** - 插入和删除操作在链表中需特别注意，必须保持链的完整性，即正确更新指针。循环链表使用尾指针可以简化某些操作，而避免在链头进行操作时改变头指针。 这份讲义覆盖了考研计算机数据结构的重要知识点，包括基本概念、主要数据结构和操作，以及算法效率的衡量。通过深入学习，考生将能够选择合适的数据结构解决实际问题，并具备一定的算法设计和分析能力。