模式识别：基于几何距离的可分性判据与聚类分析

"该资源是关于模式识别课程的课件，特别关注了基于几何距离的可分性判据。内容引用自Sergios Theodoridis和K. Koutroumbas的《Pattern Recognition》一书，并提及了一些关键参数用于聚类和分类过程，如预期的类数、初始聚类中心个数、类内模式数量限制等。" 在模式识别领域，基于几何距离的可分性判据是一种评估不同类别之间可区分性的方法。这一概念通常用于预处理数据，以确保分类算法能够有效地将数据点分配到正确的类别中。几何距离主要指的是两个数据点在特征空间中的欧几里得距离，它是一个直观且常用的相似性度量。 在描述中提到的"预期的类数"是指我们希望识别出的类别总数，这在聚类或分类任务中是必要的先验信息。"初始聚类中心个数"则是K-means等聚类算法的起始点，这些中心会随着算法的迭代而调整，以优化类别的形成。"每一类中允许的最少模式数目"是确保类别稳定性的阈值，如果某类中的样本数低于这个阈值，可能会考虑重新分配或合并类别。 此外，"类内各分量分布的距离标准差上界"和"两类中心间的最小距离下界"是设置聚类质量的标准。前者用于衡量类内数据点的紧密程度，后者用于确保类与类之间的分离度。"在每次迭代中可以合并的类的最多对数"和"允许的最多迭代次数"是算法停止条件，它们控制了算法的复杂性和收敛速度。 在分类过程中，判别函数扮演着核心角色，它定义了一个决策边界，使得特征矢量可以根据其在该函数上的值被分配到相应的类别。"判别函数的结构与参数的确定"是分类模型学习的关键步骤，例如，Fisher判别分析（Fish判别）是一种通过最大化类间距离和最小化类内距离来寻找最优投影方向的方法。一次准则函数及梯度下降法可用于优化这类函数，同时，对于多类问题，有多种策略可以采用，如感知器训练算法。 这份资源详细介绍了模式识别中的一个重要环节——基于几何距离的可分性判据，以及与其相关的聚类和分类算法的参数设定和实施步骤。对于理解和应用模式识别技术来说，这些都是至关重要的基础知识。