计算机图形学试题解析：几何变换与图形算法

"这是一份计算机图形学的试卷，涵盖了填空题、简答题和应用题，涉及图形的表示、显示器结构、几何模型、实体造型技术、直线生成算法、图形填充、裁剪算法、几何变换、投影类型、曲线曲面表示等多个知识点。" 计算机图形学是一门研究如何在计算机中生成、处理和显示图像的学科。这份试卷重点测试了以下几个方面： 1. 图形表示：计算机中通常使用像素和向量两种方式来表示带有颜色和形状信息的图形。像素是构成图像的基本单元，而向量则描述图形的数学形状和位置。 2. CRT显示器结构：CRT图形显示器由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成，通过电子束扫描荧光屏来生成图像。 3. 几何模型：一个完整的几何模型包括几何描述和拓扑结构，几何描述涵盖物体的形状和位置，而拓扑结构定义了物体的连接关系。 4. 实体造型技术：实体模型的表示主要有边界表示、体素表示和构造几何表示。边界表示通过物体表面的边界来定义；体素表示将物体划分为三维网格单元；构造几何表示使用基本几何体组合构造复杂形状。 5. Bresenham直线生成算法：该算法在X轴方向上每次移动一步，根据误差函数决定是否在Y轴方向上移动，以实现接近理想直线的像素绘制。 6. 图形填充算法：除了扫描转换，还有区域填充和扫描线填充算法，用于填充多边形内部。 7. 多边形裁剪：左裁剪边裁剪后的顶点序列可能发生变化，具体顺序需要根据裁剪规则计算得出。 8. 射线法判断点与区域关系：通过点引出的任意射线与多边形边的交点数量，可以判断点在区域内部还是外部。 9. 几何变换：包括平移、旋转和缩放等操作，用于改变图形的位置和大小。 10. 平面几何投影：主要分为正投影和斜投影，正投影保持形状不变，斜投影则会产生透视效果。 11. 透视投影：在一束平行线中，若保持主灭点的平行性，投影到平面上的线条仍会保持相对平行。 12. 曲线曲面表示：模线样板法使用控制点来表达自由曲线和曲面的形状，通过拟合这些控制点来逼近实际曲线。 13. 二次B样条曲线：由三个控制点P0、P1和P2决定的曲线，起始点位于P0处。 简答题部分涉及光栅扫描显示子系统的组成、GKS的逻辑输入设备、常见坐标系、走样概念和反走样方法，以及二维观察流程。应用题部分要求应用Bresenham算法画直线、编码裁剪算法裁剪线段，以及通过二维变换矩阵进行旋转和平移等图形变换。 试卷中涉及的这些知识点都是计算机图形学的基础内容，理解和掌握它们对于学习和应用计算机图形学至关重要。