有限与无限类别交通网络均衡理论：容量限制的研究

"该文档详细探讨了在网络信息和安全技术领域中，有容量限制的网络均衡理论。通过多个章节深入研究了多类别交通网络的均衡问题，包括广义Wardrop均衡、扩展Wardrop均衡以及无限多类别交通均衡。作者分析了不同类型的容量约束下，如路径和路段的容量限制，对交通网络均衡的影响，并讨论了解决带有容量约束的无穷维线性规划的策略。此外，还介绍了Uzawa算法在计算无限多类别网络均衡问题中的应用和收敛性。最后，文章对未来的研究方向进行了展望。" 在该文档中，作者首先对比了四种有容量限制的广义交通均衡状态，揭示了它们之间的相互关系。当只有路径容量限制时，除了广义Wardrop均衡（GWE）之外的均衡状态是等价的，并且是GWE的一个子集。而当只有路段容量限制时，GWE与有容量限制的用户均衡（CUE）有交集，最优的均衡状态就存在于这个交集中。变分不等式（VI-PC和VI-AC）的解被证明是这些定义中的最优均衡，因为它们具有简洁的模型结构且效率损失（Price of Anarchy, POA）与容量限制无关。 第三章专注于有限多类别交通网络中的广义Wardrop均衡，包括其定义、路径集合的唯一性和费用的唯一性。同时，还讨论了一类特殊情况和扩展的Wardrop均衡。第四章则详细阐述了带有容量约束的无穷维线性规划（ILPP）的解决方案，针对只有一个Origin-Destination（OD）对和多个OD对的情况分别进行了分析，并展示了这些理论在实际问题中的应用。 第五章关注Uzawa算法在解决无限多类别网络均衡问题中的非精确解的收敛性，以及如何离散化密度函数。最后，作者提供了具体的收敛性结论和数值实例，并在第六章总结全文，提出了未来的研究方向。 这份资料为读者提供了一个深入理解网络信息安全性背景下，有容量限制的网络交通流均衡理论的全面视角，对于理解网络优化和资源分配具有重要的理论价值。