Matlab实现M/M/S/m排队论算法示例及代码详解

这段代码是用MATLAB编写的排队论算法实现，具体是M/M/S/m模型（Markovian Arrival Process / Memoryless Service Time / Markovian Service Discipline / Finite Waiting Room）的仿真程序。该模型用于描述服务系统中客户（顾客）的到达和离开过程。以下是对代码各部分的详细解释： 1. 函数定义： `function out=MMSmteam(s,m,mu1,mu2,T)`：函数名MMSmteam接收四个参数：系统容量s、服务器数量m、客户到达率mu1（平均每个时间单位到达一个客户）和服务速率mu2（平均每个服务时间）。T表示模拟的时间范围。 2. 变量声明： - `arrive_time`: 到达时间序列，存储客户随机到达时刻。 - `leave_time`: 离开时间序列，存储每个客户完成服务后离开的时刻。 - `current_time`: 当前时间。 - `L`: 当前系统的占用状态，即正在服务的客户数。 - `LL`: 累加的占用状态历史记录。 - `tt`: 时间戳列表，记录系统时间的变化。 - `c`: 客户到达时间点。 - `b`: 客户开始服务的时间点。 - `e`: 客户离开时间点。 - `a_count`: 到达的客户数。 - `b_count`: 正在服务的客户数。 - `e_count`: 已离开的客户数。 - `exprnd(mu1,1,m)`: 生成服从泊松分布的随机数，表示客户到达时刻。 - `sort()`: 对数组进行排序。 3. 主体代码逻辑： - 使用while循环，当系统中的最小到达时间和离开时间小于给定的总时间T时，继续模拟： - 更新当前时间，如果是到达事件发生（最小时间），更新到达时间序列、增加到达计数，并根据系统容量决定是否接纳新客户。 - 如果接纳新客户，系统占用状态增加，记录到达和开始服务的时间，并随机生成下一个离开时间。 - 如果是离开事件发生（最小时间），则系统占用状态减少，记录离开时间。 - 对离开时间序列进行排序，确保其始终有序。 - 根据占用状态变化记录相关时间点。 4. 结果输出： 函数可能返回多个数组（如arrive_time, leave_time, tt, c, b, e等）作为结果，这些数据可以用于分析系统的性能指标，如平均等待时间、服务时间、周转时间等。 通过这段MATLAB代码，用户可以模拟并研究不同参数下M/M/S/m排队模型的行为，这对于理解和优化服务系统设计非常有帮助。