基于Lp范数约束的多核半监督支持向量机学习方法研究

"Lp范数约束的多核半监督支持向量机学习方法" 本文介绍了一种基于Lp范数约束的多核半监督支持向量机（semi-supervised support vector machine，简称S3VM）学习方法。该方法结合了多核学习和半监督学习的优点，能够处理异构、不规则和分布不平坦的样本数据，展现出更好的灵活性、可解释性和泛化性能。 多核学习是机器学习领域中的一种有效手段，能够解决非线性模式识别问题。传统的单核学习方法已经不能满足实际应用的需求，多核学习方法的出现为解决这个问题提供了一种新的思路。多核学习方法能够充分利用数据的几何性质，提高模型的泛化性能。 在本文中，作者提出了基于Lp范数约束的多核半监督支持向量机优化模型。该模型的待优化参数包括高维空间的决策函数fm和核组合权系数θm。同时，该模型继承了单核半监督支持向量机的非凸非平滑特性。为了解决这个问题，作者采用了双层优化过程，分别解决模型关于fm的非平滑及非凸问题。并采用改进的拟牛顿法和基于成对标签交换的局部搜索算法来优化模型参数。 实验结果验证了算法的有效性和泛化性能。该方法在多核框架中同时加入基本核和流形核，充分利用数据的几何性质。实验结果表明，基于Lp范数约束的多核半监督支持向量机学习方法能够提高模型的泛化性能和鲁棒性。 该方法的优点有： 1. 能够处理异构、不规则和分布不平坦的样本数据。 2. 具有更好的灵活性、可解释性和泛化性能。 3. 能够充分利用数据的几何性质。 4. 采用双层优化过程，分别解决模型关于fm的非平滑及非凸问题。 该方法的缺点有： 1. 该方法需要大量的计算资源和存储空间。 2. 该方法需要合适的参数设置，否则可能会出现过拟合或欠拟合的问题。 基于Lp范数约束的多核半监督支持向量机学习方法是一种有效的机器学习方法，能够处理复杂的数据问题，提高模型的泛化性能和鲁棒性。但是，该方法需要合适的参数设置和计算资源支持。 关键词：半监督；支持向量机；拟牛顿法；多核学习；半监督支持向量机。 中图法分类号：TP181 文献标识码：A