使用Matlab进行距离判别与贝叶斯判别的锰矿石属性分析

"这篇资源介绍了如何使用Matlab进行判别分析，特别地，涉及了距离判别和贝叶斯判别方法。广西某锰矿床的两种锰矿石样本数据被用于实例演示，目的是确定新发现的湖润锰矿床的属性。" 在判别分析中，Matlab是一种强大的工具，可以用来对数据进行分类和预测。在这个例子中，有两组锰矿石样本（g1和g2），它们代表两种不同的锰矿石类型。距离判别和贝叶斯判别是两种常用的分类方法。 1. 距离判别：这种方法基于样本点与类中心之间的欧氏距离。首先，计算两个样本组的协方差矩阵（s1和s2）。由于假设两个总体的协方差矩阵相等，可以得到联合估计的协方差矩阵s。接着，计算马氏距离（ucz），这是一种考虑了样本协方差的标准化距离，能更好地反映类别间的差异。通过构建线性判别函数（w1和w2），可以将新样本分配到最接近的类。 2. 贝叶斯判别：贝叶斯判别法利用贝叶斯定理来估计样本属于某一类别的概率。在这里，我们先计算了每个样本组的均值（u1和u2），然后构建了判别函数。对于新样本，计算其属于每种类别的后验概率，将其分配给概率最大的类别。误判率p1是衡量分类性能的重要指标，通过对所有样本的比较，可以估算出分类错误的可能性。 在Matlab代码中，首先展示了如何计算距离和协方差，接着构建判别函数，并通过回代法计算误判率。循环遍历所有样本，计算每个样本的判别得分（gwh1和gwh2），最后根据得分确定误判率的回带估计。 这个案例不仅展示了判别分析的基本步骤，还强调了在实际问题中如何应用统计方法来处理地质矿物分类。通过理解这些步骤，读者可以学习如何在Matlab中实施类似的分析，以解决其他领域的分类问题。