L. Bortolussi et al. /Electronic Notes in Theoretical Computer Science 310
(
2015
)
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由于与系统级规则指定的其他自动机的交互。我们首先提供自动机结构的描述:自
动机类il由元组定义
你
好我
好
。
Σ
⟨
i
l
⟩
,
−→
⟨
i
l
⟩
,
n
⟨
i
l
⟩
Σ
,
•
是自动机
di
l
,其中
di
l
=
|拉
吉
勒
|
.
•
−
→
i
l
il
×
i
l
是两个
状态之间的跃迁集合。 当
文字
清晰
时
,
我们使用
缩写
−
→
i
l
by
−→
。
首先
,
我们
使用
典型
的符号
i
l
如果
.
i
l
•
n<$
i
l <$
∈N是种群大小,即它指定有多少个不同的副本,
自动机i
1
,
i
2
,
...
,在
其父自动机的每个副本内存在 多个副本,
i
1
,
i
2
,
. i
l−
1
。如果
l= 1
,它只是表示在系统的系统中有多少个拷贝
后一点需要更多的解释。假设我们有一个简单的系统,只有一条从101到101
,
1
的
路径。在这里,有n
个
<
$1<$1 <$
类型的自动机,但每个都包含n个
<$1
,
1
<$1类型
的自动机。 因此有 在这个系统的系统中总共有n
<$1
<$
+
n
<$1 <
$·n
<$1
,
1
<$自
动机。例如,一个服务器群的系统表示,由10台服务器组成的单个群,每台服务器
托管20个作业,将有211个自动机。
为了描述系统的系统的状态,我们将使用以下形式的布尔向量:
b
:
=
。
b
j
<$
i
l
<$
[
k
l
]
<$
,
<$
i
l
<$
:
<$
i
l
<$∈
A
,
1
≤
j
≤
d
<
$i
l
<$
,
(1
)
其中
k1
=
(
k1
,
...
,
k
l
)使得
1
≤
k
m
≤
n
∈
i
1
,
.
,
i
m
,对于所有
1
≤
m
≤
l
。每个
元素
n
t
b
j
i
l
[
k
l
]
等于
1
或
0
。
S p eci call y
,
b
j
i
l
[
k
l
]
=
1
当
且
仅
当
j
是
通过获取
i 1
的第
k
1
个副本、
i 1
的第
k 2
个副
本、
i 2
的第
k 2
个副本等而到达的
i l
类型自动机的当前局部状态。因此,对于自动机
的每个副本和i
l
类型自动机的每个局部状态,我们记录这个实例是否处于该状
态。需要向量
b
的双索引il和
[
k
l
]
,因为我们需要识别特定自动机类的特定自动
机。因此,kl
l
标识系统树系统中的自动机类,而
kl
指定总体的实际元素为了做到
这一点,我们还需要知道哪些是包含给定代理的实际自动机,因此需要另一个
坐标向量。
示例
1
我们使用下面的运行示例来说明
本节中给出的定义。 让我们考虑图
1
中所示的系
统的系统
,具有三个自动机类,
101
、
102
、
103
和
102
,每个自动机类具有两个局部状态
和
转换
1
2
101
,
101
→
101
,
102
,
101
,
102
→
101
,
101
。