9自由度混联微创手术机器人正反解算法研究

"9自由度混联微创外科机器人的正反解研究" 这篇论文主要探讨了9自由度混联微创外科手术机器人（5R+4T）的正反解问题。正解是指根据机器人的关节变量求解其末端执行器（如穿刺针）在空间中的位置和姿态，而反解则是反过来，给定末端执行器的位置和姿态，求解出相应的关节变量。在机器人运动学中，正反解是至关重要的，它们应用于工作空间分析、路径规划和实时控制等。 论文指出，传统的"D-H"方法由于坐标系设置的复杂性和计算难度，不适用于混联机器人的运动学求解。而文献[6]虽对这种机器人进行了运动学分析，但仅得到了数值解，并且简化了机器人的拓扑结构。作者们则采用了基于指数积公式的反变换法和逆矩阵特性，提出了一种新算法，能够在单约束条件下为该混联机器人提供解析形式的正反解，即封闭解。 具体到文中提到的"反解初始条件"，这是指在给定穿刺针的末端坐标、穿刺针长度、姿态参数（γ, β, α）以及3阶并联平台的姿态矩阵(Rθ)的情况下，求解平台上平面球铰中心点1S的坐标。公式(12)展示了如何根据这些信息计算1S的坐标。这一过程对于理解并联平台的运动学至关重要，因为它涉及到平台的各个运动副如何协同工作以达到预期的定位。 此外，论文中提到的9自由度混联机器人由一个5个旋转关节（R）的串联机械臂和一个4个移动关节（T）的并联平台组成。串联臂负责粗略定位，而并联平台则提供精细定位。每层并联平台具有相同的结构，能够在CT图像引导下辅助医生进行精确的穿刺操作。 通过数值算例，论文验证了提出的正反解算法的互推性，即算法能够准确地从正解转换到反解，反之亦然，从而证明了算法的有效性。这一研究成果为混联机器人的位置控制提供了理论基础，特别是在全主动关节形式下的控制策略设计。 关键词涉及了微创外科、混联机器人、正反解和指数积，这些都是论文的核心概念和技术手段。这篇论文对9自由度混联机器人的运动学分析做出了重要贡献，尤其是在解析正反解的求解上，为后续的机器人控制系统设计和临床应用提供了理论支持。