MATLAB控制系統实验：稳定性分析与仿真

"本次自动控制原理实习作业涉及MATLAB软件的使用，主要涵盖了控制系统分析与设计的基本内容，包括系统稳定性判断、系统类型的识别、根轨迹分析、频域特性绘图以及SIMULINK仿真等关键知识点。" 在自动控制原理的学习中，MATLAB是一款常用工具，用于实现控制系统的建模、分析和设计。该实习作业主要包括以下几个方面： 1. **系统模型分析**：通过MATLAB中的`tf2zpk`函数将传递函数转换为零极点形式，然后判断系统的稳定性。在这个例子中，系统被判定为最小相位系统，因为所有零极点均位于S平面的左半平面。这一步骤是基于系统的稳定性和相位条件来完成的。 2. **闭环系统的单位阶跃响应和脉冲响应**：对于给定的闭环传递函数，可以利用MATLAB的控制系统工具箱计算和绘制响应曲线。这有助于理解系统对不同输入信号的动态行为。 3. **奈奎斯特图和伯德图的绘制**：这是分析系统频率响应的重要手段。奈奎斯特图用于直观地查看系统在复频域的稳定性，伯德图则展示了系统在不同频率下的增益和相位特性，进一步帮助判断系统的稳定性。 4. **闭环根轨迹绘制**：通过根轨迹法，可以分析系统在不同开环增益k下闭环系统的特征根变化，从而确定系统稳定性边界和可能的重实根或纯虚根情况。 5. **系统稳定性分析**：针对特定的开环传递函数，分析系统在不同参数下的稳定性，例如当k=55和k=56时的闭环冲激响应，揭示系统对参数变化的敏感性。 6. **SIMULINK仿真**：利用MATLAB的SIMULINK模块化环境建立控制系统的数学模型，进行动态仿真，绘制单位阶跃响应和伯德图，这是一种直观且强大的可视化工具，便于理解和优化控制系统。 这份实习作业全面覆盖了自动控制原理中的基本概念和技术，包括时域和频域分析、稳定性判断、系统设计与优化等，通过实际操作加深了对理论知识的理解。学生需要熟练运用MATLAB及其控制系统工具箱，这不仅锻炼了编程能力，也提高了控制理论的应用能力。