特征关联分析：皮尔逊与斯皮尔曼相关系数

该资源主要探讨了在监督学习中的特征工程阶段如何进行特征关联分析，特别是通过计算特征的相关矩阵来评估特征之间的关系。文中提到了两种常用的相关性测量方法：皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关性系数。 特征关联在机器学习中扮演着至关重要的角色，因为它可以帮助我们理解不同特征之间如何相互影响，以及它们如何共同影响目标变量。通过识别这些关联，我们可以简化特征空间，减少冗余，增强模型的解释性和预测能力。 1. **皮尔逊相关系数** 是一种衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。它基于变量的标准差和协方差，其值范围在-1到1之间。当系数接近1时，表示两个变量正相关；接近-1时，表示负相关；而0表示没有线性关联。皮尔逊系数适用于连续且近似正态分布的变量。对于大数据集，即使原始数据不是完全正态分布，也可以应用这个系数，因为中心极限定理保证了样本均值的分布趋于正态。 - **相关性强度** 可以按以下标准划分： - 极强相关：0.8-1.0 - 强相关：0.6-0.8 - 中等程度相关：0.4-0.6 - 弱相关：0.2-0.4 - 极弱相关或无相关：0.0-0.2 2. **斯皮尔曼相关性系数** 是非参数统计中的一种，它考虑的是变量的秩，而非实际的数值。因此，它对异常值不敏感，适合处理非线性关系。斯皮尔曼系数同样在-1到1之间，若两个变量的秩相关性高，那么其系数也会接近±1。这种系数尤其适用于数据分布未知或非正态的情况。 特征工程中的关联分析不仅仅是计算相关系数，还包括了通过可视化如热力图、散点图等展示特征间的关系，以及使用相关性阈值来筛选出与目标变量高度相关或低相关的特征。例如，通过计算HousePrice数据集的特征相关矩阵，我们可以识别哪些特征对房价有显著影响，从而在建模时优先考虑这些特征。 在实际应用中，特征关联分析是特征选择、特征组合以及降维技术（如主成分分析PCA）的重要步骤。理解特征关联有助于构建更有效的机器学习模型，减少过拟合风险，并可能提高模型的泛化性能。因此，对特征工程的深入理解和实践是提升模型预测能力的关键所在。