HDPSO：自适应阈值的混合粒子群算法优化约束问题

本文主要探讨了一种针对约束优化问题的混合粒子群算法（HDPSO），发表于2013年的《清华大学学报（自然科学版）》第53卷第2期。作者刘衍民分别来自遵义师范学院数学与计算科学学院和同济大学经济与管理学院，他们提出这个算法是为了更有效地处理那些带有约束条件的优化问题。 HDPSO算法的核心创新在于其混合策略，它结合了粒子群优化（PSO）和差分进化（DE）算法的优点。在该算法中，为了增强种群跳出局部最优区域的能力，引入了自适应调整种群多样性的阈值，即λα。当种群多样性低于这个阈值时，DE算法会被应用来更新个体自身的最优位置，直到多样性水平恢复到阈值之上，从而促进种群的全局探索。 此外，对于全局最优粒子，如果连续多代未能得到提升，算法会对其进行高斯白噪声扰动，目的是打破当前状态的僵局，产生新的可能的全局最优解。这一步骤有助于防止算法陷入局部最优陷阱，提升问题求解的全局性能。 在个体优劣的评估上，论文提出了一个基于粒子违反约束条件程度的比较准则，确保算法能够在满足约束条件下寻找最佳解。这对于实际应用中的优化问题至关重要，因为许多实际问题都有严格的约束条件需要满足。 最后，为了提高粒子群朝着全局最优解移动的概率，算法采用了广义学习策略，这有助于优化过程中的全局导向性和收敛速度。 通过对比实验，HDPSO算法在g01-gl2测试函数上的仿真结果显示，它在处理带有约束条件的优化问题上具有显著的优势，证明了其作为一种有效算法的潜力。因此，这篇文章对于研究者和工程师来说，提供了一个有用的工具，特别是在处理复杂优化问题时，特别是那些需要考虑约束条件的问题。