2013蓝桥杯C语言本科组竞赛题目解析

"包含2013年蓝桥杯C语言本科组B的竞赛题目，涉及高斯日记问题、算式巧合、台阶问题和黄金连分数等知识点。" 1. 高斯日记问题 (标签: C语言) 题目要求计算高斯获得博士学位的日期，基于给出的日期信息和日记上的数字。这是一个简单的日期计算问题，可以通过减法解决。首先确定高斯的出生日期：1777年4月30日，然后将日记上标注的数字8113转换成实际日期。由于我们知道5343对应的是1791年12月15日，可以推算出每个数字代表过去的日子数。通过相同方法计算8113天后的日期，即为高斯获得博士学位的日期。 2. 马虎的算式 (标签: C语言) 这题考察的是乘法的性质和数字组合。题目指出，即使数字抄错，某些特定的乘法算式的结果仍然是正确的，比如36*495=396*45=17820。要找出所有满足形如`ab*cde=adb*ce`的五位数乘法巧合，可以通过遍历所有可能的五位数组合，并检查是否满足条件。这需要编写程序来实现，使用嵌套循环和条件判断，同时考虑到数字的唯一性。 3. 第39级台阶 (标签: C语言) 这是一个动态规划问题，涉及到计算在每一步只能上1个或2个台阶的情况下，上到39级台阶的不同方法数量。每一步都对应着到达下一级台阶的路径，可以建立状态转移方程来解决问题。例如，f(n)表示上n级台阶的方法数，那么f(n) = f(n-1) + f(n-2)，因为上n级台阶要么是最后一步上1级然后上n-1级，要么是最后一步上2级然后上n-2级。最后一步是右脚，意味着总步数必须是偶数，因此实际计算的是到达38级台阶的奇数步数。 4. 黄金连分数 (标签: C语言) 黄金分割数0.6180339887是一个重要的无理数，通常用于几何、艺术和工程中。求解黄金分割数的精确值可以采用连分数方法，即0.61803...可以表示为黄金比例的连分数展开。连分数是一种特殊的分数表示形式，对于黄金分割数，其连分数展开是无限的，但可以通过计算部分和得到更精确的近似值。编程时，可以构建递归函数来生成连分数展开，然后逐步逼近黄金分割数。 以上四个题目涵盖了C语言编程中的基础数学运算、逻辑推理、动态规划以及数值计算等多个方面，适合于提高学生的算法思维和编程能力。