Java大数操作：BigInteger与BigDecimal详解

"ACM竞赛中Java处理大数的方法主要涉及`java.util`包中的`BigInteger`类和`java.math`包中的`BigDecimal`类。这些类提供了处理超过普通整型范围的大整数和大浮点数的能力。本文将详细介绍`BigInteger`类的主要方法及其用法。" 在ACM算法竞赛或大规模计算任务中，经常会遇到需要处理超出普通整型（如int、long）表示范围的大整数问题。这时，`java.math.BigInteger`类就显得尤为重要。`BigInteger`类提供了一个可以任意精度的整数操作平台，支持大整数的加减乘除、取模、位运算等操作。 首先，`BigInteger`类包含几个静态常量，例如： - `BigInteger.ONE`: 表示数值1的`BigInteger`对象。 - `BigInteger.TEN`: 表示数值10的`BigInteger`对象。 - `BigInteger.ZERO`: 表示数值0的`BigInteger`对象。 这些常量可以直接用于创建或与其他`BigInteger`对象进行运算，简化了代码。 `BigInteger`类提供了一系列的方法来实现各种数学和逻辑运算： 1. `BigInteger abs()`: 返回此`BigInteger`的绝对值。 2. `BigInteger add(BigInteger val)`: 返回此`BigInteger`与`val`的和。 3. `BigInteger and(BigInteger val)`: 返回此`BigInteger`与`val`按位与的结果。 4. `BigInteger andNot(BigInteger val)`: 返回此`BigInteger`与`val`按位非与的结果，即`(this & ~val)`。 5. `BigInteger clearBit(int n)`: 清除第`n`位，返回修改后的`BigInteger`。 6. `BigInteger divide(BigInteger val)`: 返回此`BigInteger`除以`val`的商。 7. `BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)`: 返回一个包含商和余数的数组，即`(this / val)`和`(this % val)`。 8. `BigInteger flipBit(int n)`: 将第`n`位翻转，返回修改后的`BigInteger`。 9. `BigInteger gcd(BigInteger val)`: 返回此`BigInteger`与`val`的最大公约数。 10. `BigInteger max(BigInteger val)`: 返回两个`BigInteger`中较大的一个。 11. `BigInteger min(BigInteger val)`: 返回两个`BigInteger`中较小的一个。 12. `BigInteger mod(BigInteger m)`: 返回此`BigInteger`对`m`取模的结果。 13. `BigInteger modInverse(BigInteger m)`: 返回此`BigInteger`在模`m`下的逆元，即满足`(this * inv) % m = 1`的`inv`。 `BigDecimal`类则用于处理大精度的浮点数，它提供了类似的数学和比较操作，适用于需要高精度小数计算的场景。 在ACM竞赛中，使用`BigInteger`和`BigDecimal`可以有效地解决大数问题，但需要注意的是，由于它们的计算速度相对较慢，因此在时间限制严格的竞赛环境中，可能需要考虑优化算法或使用其他数据结构。同时，了解并熟练运用这两个类的常用方法是提高编程能力的关键。