捷联惯性导航系统计算深度解析

"该资源是一份关于捷联惯性导航系统计算的PPT，主要讲解了捷联惯性导航系统中的姿态计算、加速度矢量变换、导航算法等内容，旨在理解导航原理并提高计算效率。" 正文： 在导航领域，捷联惯性导航系统是一种关键的技术，它依赖于精确的传感器，如加速计和陀螺仪，来确定载体（如飞机、舰船或车辆）的位置、速度和方向。本讲主要讨论了捷联惯性导航系统的计算过程，包括以下几个核心知识点： 1. **引言**：捷联惯性导航系统的核心是通过实时解算载体的姿态，修正“数学平台”的姿态矩阵，以提高导航精度。这一过程涉及到地球系、惯性系以及导航系之间的相对转动，并且必须高效地计算姿态矩阵。 2. **姿态计算**：姿态计算是确定载体相对于惯性系方向的关键。方向余弦算法是常用的方法，它基于方向余弦微分方程，通过毕卡(Peano-Baker)逼近法求解。这种方法会不断代入旋转角速度矢量的表达式，以更新方向余弦矩阵。然而，当旋转角速度矢量的方向在时间间隔内变化时，会产生转动不可交换性误差。为解决这个问题，引入了等效转动矢量的概念，它能修正因转动顺序不同而产生的误差。 3. **加速度矢量变换**：在导航计算中，加速度矢量的正确变换是必不可少的。载体的加速度需要从导航坐标系转换到地球坐标系，这涉及到复杂的坐标变换规则，以确保导航信息的准确性。 4. **导航算法**：这部分内容可能涵盖了如何利用加速计和陀螺仪的数据来计算载体的位置、速度和航向。通常，这涉及对加速度和角速度的积分，以及应用牛顿第二定律和地球引力模型来解算运动方程。 5. **小结**：总结了捷联惯性导航系统计算的重要性，强调了姿态计算的准确性和效率对于整个导航系统精度的影响。 这些内容展示了捷联惯性导航系统计算的复杂性，同时也揭示了在实际应用中需要解决的关键问题，如转动不可交换性误差的修正。理解和掌握这些概念对于设计和优化导航系统至关重要。