LR(1)项目集闭包计算与自下而上语法分析

"LR(1)项目集闭包计算与自下而上语法分析" 在编译原理中，LR(1)项目集闭包计算是构造LR(1)解析表的关键步骤，它用于确定在解析过程中何时可以进行归约操作。LR(1)分析是一种自下而上的语法分析方法，其核心思想是从输入串开始，逐步归约为文法的开始符号，构建出一个语法树。 闭包运算`closure(I)`定义如下： 1. 集合I中的所有项目都包含在闭包中。 2. 如果项目 `[A → α.Bβ, a]` 在闭包中，且存在规则 `B → γ`，那么对于 `first(βa)` 中的每一个符号 `b`，项目 `[B → .γ, b]` 也应包含在闭包中。 3. 重复执行步骤1和2，直到闭包不再改变。 以文法 `S' → S`, `S → BB`, `B → aB | b` 为例，初始项目集 `I = { [S' → .S, #] }` 的闭包 `closure(I)` 包含以下项目： - `[S' → .S, #]` - `[S → .BB, #]` - `[B → .aB, a]` - `[B → .aB, b]` - `[B → .b, a]` - `[B → .b, b]` 自下而上分析，也称为移进-归约分析，使用一个栈来存储符号。分析过程中，首先将输入符号移进栈中，当栈顶的符号组合符合某个产生式的右部时，进行归约操作，用产生式的左部替换这些符号。 例如，对于文法 `(1) S → aAcBe`, `(2) A → b`, `(3) A → Ab`, `(4) B → d` 和输入串 `abbcde`，分析过程如下： 1. 进栈 `a`，栈为 `a` 2. 进栈 `b`，栈为 `ab` 3. 归约 `a`，栈为 `A` 4. 进栈 `b`，栈为 `Ab` 5. 归约 `A`，栈为 `b` 6. 进栈 `c`，栈为 `bc` 7. 进栈 `d`，栈为 `bcd` 8. 归约 `A`，栈为 `b` 9. 归约 `B`，栈为 `b` 10. 归约 `S`，栈为空，分析成功。 在自下而上的分析中，主要问题是确定何时和如何进行归约。一种常见的方法是寻找句柄，即句型的最左直接短语，它对应于某个产生式的直接短语。例如，在文法 `E → T | E + T`, `T → F | T * F`, `F → i | (E)` 中，对于句型 `i * i + i`，其短语为 `iiii * ii * i + i`，直接短语为 `iii`，句柄为 `i`。句柄的选择直接影响了分析过程的正确性和效率。 自下而上的分析过程可以通过建立语法树来直观理解，从输入串开始构建子树，随着归约的进行，最终连接成完整的语法树。在这个过程中，判断栈顶符号串的可归约性以及如何进行归约是分析的核心问题。