吕国英《算法设计与分析》第四章习题详解：数组操作与边界条件

本资源是一份针对吕国英编著的《算法设计与分析》第三版中第四章的课后习题解答文档。主要包括三个C语言程序示例，涉及基础的编程技术和算法应用。 1. 第一个程序（4.2）是一个简单的循环结构练习。它定义了一个名为`main`的函数，通过for循环计算并输出数字`n`的变化过程。初始值`n=2`，每次循环将`n`更新为`(n+2)*2`，直到`i`达到9。最后，程序输出`n`的最终结果。这个代码片段展示了如何利用循环控制结构实现数值的递推计算。 2. 第二个程序（4.6）涉及到更复杂的逻辑判断（4.6）。在嵌套的for循环中，通过变量`i`、`j`和`k`计算三个数之和，并检查是否满足条件`3*i + 2*j + k/2 == 100`。如果满足，会打印出这三个数，分别对应题目中的“大马”、“中马”和“小马”。这个程序演示了数组和条件语句在解决组合问题中的应用。 3. 第三个程序（4.9）是函数`max_min`的定义和调用，它用于寻找数组`a`中两个最小元素`min1`和`min2`，以及两个最大元素`max1`和`max2`。通过递归地划分数组，首先处理较小的子数组和较大的子数组，然后合并结果，这是一种分治策略。`main`函数展示了如何使用这个函数来找到给定数组的最值，并将结果输出。 这些习题旨在帮助学习者巩固算法设计的基本概念，如控制结构（循环、递归）、数组操作、查找和排序算法（虽然这里没有直接展示排序，但可以推测`max_min`可能与排序或分治思想有关）。解答这些习题有助于理解算法性能分析，如时间复杂度和空间复杂度的计算，以及优化算法的重要性。通过实践这些题目，学生可以提升对算法核心原理的理解，并提高编程能力。