计算机图形学教程：二维图形与坐标变换

"计算机图形学教程（C++版）2" 在计算机图形学中，教程主要关注如何使用C++语言来实现图形的绘制和处理。本教程的重点是二维图形的生成和变换，这是构建三维图形的基础。首先，教程区分了二维图形与自然界的三维物体，并指出所有计算机绘制的图形都是由基本的图形基元通过变换构成的。 在二维图形的绘制过程中，一个重要的概念是用户坐标系与设备坐标系的区别。用户坐标系通常是实数域的直角坐标系，而设备坐标系，如计算机屏幕，通常使用整数坐标且是直角左手坐标系。由于这两个坐标系的差异，需要进行坐标变换以将用户坐标系中的图形适配到屏幕设备上。这种变换通常涉及到图形的部分显示，即窗口和视口的概念。窗口是用户坐标中需要显示的图形区域，而视口是屏幕上实际显示图形的区域。 在2.1章节，讲解了用户坐标到屏幕坐标的变换，特别是窗口到视口的变换，这是一个数据规格化的过程。这个过程包括将逻辑坐标（用户坐标系中的坐标）转换为设备坐标（像素坐标）。为了保证图形在不同设备上按比例显示，需要确定逻辑单位与像素单位之间的转换比例。这意味着无论窗口和视口大小如何变化，图形在视口中的映射应当保持其比例和大小不变。 窗口到视口的变换通常包括以下几个步骤： 1. 确定窗口的范围，这定义了用户坐标系中图形的可见部分。 2. 规格化设备坐标，使得设备坐标可以在0到1的范围内表示，这有助于统一不同设备的差异。 3. 应用缩放变换，将规格化的坐标乘以设备分辨率，从而转换为像素坐标。 4. 最后，应用平移变换，确保图形正确地定位在视口内。 这个过程对于理解计算机图形学中的图形渲染至关重要，因为它是保证图形在不同显示器上一致显示的关键。在C++编程中，这通常通过矩阵运算实现，例如使用OpenGL或其他图形库提供的函数。 通过学习本教程，读者将能够掌握如何在C++中编写代码来执行这些变换，从而有效地在屏幕上绘制和管理二维图形。此外，这些基础也对理解更复杂的三维图形变换和渲染技术有着重要的铺垫作用。