同现滤波器：基于共现矩阵的边界保持滤波器

1同现过滤器特拉维夫大学jernisek@post.tau.ac.il沙伊·阿维丹特拉维夫大学avidan@eng.tau.ac.il摘要同现滤波器（CoF）是一种边界保持滤波器。它基于双边滤波器（BF），但不是对范围值使用高斯来保留边缘它依赖于共现矩阵。在图像中频繁共同出现的像素值（即，在纹理化区域内）将在共生矩阵中具有高权重。这又意味着这样的像素对将被平均化并且因此被平滑化，而不管它们的强度差如何。另一方面，很少共同出现的像素值（即，跨越纹理边界）在共生矩阵中将具有低权重。结果，它们将不被平均，并且它们之间的边界将被保留。因此，它直接从图像中学习同现我们可以通过引导它从图像的一部分或不同的图像中学习共生矩阵来我们给出了过滤器的定义，讨论了如何将其用于彩色图像，并展示了几个用例。1. 介绍边缘保持滤波器有着悠久而丰富的历史这些过滤器平滑图像，同时保留其边缘。这就引出了一个问题：什么是优势？在边缘保持滤波器文献中，压倒性的答案是边缘是强度值的急剧不连续性。最近的边缘检测器给出了一个不同的答案这个问题。而不是专注于边缘检测，他们专注于边界检测，其目标是检测纹理之间的边界。也就是说，纹理内的边应该被忽略，而作为纹理之间的边界的边应该被标记。我们的目标是设计一个边界保持过滤器，将平滑纹理区域内的边缘，而不是跨越纹理边界。共生滤波器是边界检测和边缘保持滤波器的完美结合。它将边缘检测文献中的思想直接结合到过滤过程中。因此，不需要两阶段溶液我们从双边滤波器（BF）开始，这是一种众所周知的边缘保持滤波器。BF在参考像素处的输出是其邻域中的像素的加权平均BF基于两个高斯混合像素值。空间高斯基于图像平面中的接近度分配权重，并且范围高斯基于外观中的相似性分配权重。结果，具有小强度差异的附近像素将混合，而远离或具有大强度差异的像素将不会混合。这赋予BF其边缘保持能力。由于它的定义方式，BF不能区分纹理内的边缘和纹理之间的边缘。这就是同现信息介入的地方。我们提出的共生滤波器（CoF）用归一化的共生矩阵代替BF的距离高斯滤波器频繁共同出现的像素值在纹理化区域中）将具有较高的重量并因此将混合在一起。这样纹理将被平滑。另一方面，很少共同出现的像素值（即，在纹理之间的边界上）将具有低权重并且因此将不混合。这样，平滑不会跨纹理边界发生。图1显示CoF与纹理有关，而与边缘强度无关。输入图像由被高斯白噪声破坏的两个区域（左侧为暗区域，右侧为亮区域）组成。此外，还有几个棋盘格图案的补丁分布在整个图像平面。 两个区域之间的强度差异比棋盘的要低。从该图像计算的共生矩阵给予高斯噪声和棋盘纹理高权重，因为它们在图像中普遍存在。它对图像的两个区域之间的边界赋予较低的权重，因为这是一种非常罕见的现象。CoF过滤掉噪音并平滑棋盘补丁，同时保持不同纹理之间的清晰边界。所提出的滤波器具有几个优点。首先，没有参数调整，因为它直接从图像中收集同现信息。 第二，用户可以指定过滤器应该从何处收集共31843185图1.CoF与边缘强度无关：（左）放大的输入图像。 （中）放大的共生矩阵。的两个大的高斯“凸起”对应于图像中的两个区域。高斯的大小与添加到图像的噪声量相关。有一个红点（即，高权重）-这捕获棋盘式黑白同现。（右）放大后的CoF结果。该方法去除了高斯噪声，平滑了棋盘格，并保留了两个区域之间的尖锐边缘。发生数据。例如，过滤器可以从整个图像、部分图像或完全不同的图像中收集数据。扩展同现矩阵来处理彩色图像并不简单，因为同现空间变得过大。简单地量化RGB值介绍，介绍了强大的混叠文物，我们开发了一个近似的mation计划，让我们优雅地处理彩色图像。由此产生的过滤器在实践中是快速的，并且可以用于不同的场景和各种艺术效果。2. 相关工作双边滤波器（BF）被Aurich和Weule [2]、Smith和Brady [20]（他们介绍了SUSAN滤波器）以及Tomasi和Manduchi [21]（他们给BF起了名字）多次重新发现。后来由Durand和Dorsey推广[21]。关于BF的最新调查，请参见[15]。BF只是大量边缘保留滤波器中的一种，包括各向异性扩散[17]、引导图像滤波器[9]或域变换滤波器[7]。这些过滤器通过平均相邻像素来平滑图像基于外观的相似性和位置的接近度来确定权重。正确地确定这些权重决定了图像的哪些部分应该被平滑，以及平滑应该在哪里停止。联合/交叉BF [4，18]恢复一个图像上的权重并将其应用于另一个图像。该概念进一步采用了引导图像滤波器[9]，其中图像被假设为引导图像的局部线性模型滚动引导过滤器[24]以一种新颖的方式使用引导图像，从而产生尺度感知过滤器。该滤波器可以被调谐以通过以适当的选择连续地应用BF来选择引导图像。WLS方法[6]将边缘保持滤波视为加权最小二乘问题，其目标是近似输入图像的任何地方，除了在尖锐的边缘。WLS中的欧氏距离可以用扩散距离代替[5]。两点之间的扩散距离等于随机游走者在两点开始并在同一点结束为了近似这一点，[5]使用了亲和矩阵的主特征向量，称为扩散映射。扩散图可以使用Nays tom？m方法有效地计算。与WLS类似，L0平滑[22]通过L0正则化控制输出图像允许的边缘数量，用分段常数图像近似输入图像在边缘检测领域，近年来有了很大的进展。这一进展可以在伯克利分割数据集[14]上进行定量测量。一些领先的方法包括归一化切割及其衍生作品[1，19]，将该问题视为光谱聚类问题，其中像素之间的亲和力是离线训练的。结构化边缘检测器[3]在一个大的训练集上训练一个结构化随机森林，然后应用它来检测查询图像中的真实边缘。语义过滤[23]使用[3]的边来修改[15]的变换域中的距离。 它通过根据相邻像素之间边缘的置信度重新加权相邻像素之间的距离来相比之下，我们依赖于像素同现。这给了我们自由来决定从哪里学习同现。最近，共现被用于边界检测[11]。他们收集共现统计（在他们的论文中称为逐点互信息，或PMI）来学习图像中边界的概率，并使用该信息来计算谱聚类所需的亲和力。该方法在伯克利分割数据集上表现非常好[14]。同现信息最早是由Har提出的，3186SRalick等人 [8]。他们提出了14个统计度量，可以从共生矩阵中提取，并用于测量纹理之间的相似性。后来，也依赖于同现数据的颜色相关图被Huang等人 [10]用作图像检索系统中的图像描述符。最后，Ladicky等人也将同现统计与图切割一起使用。[13]其目标是解决标签分配问题，使得标签将满足某些给定的同现矩阵。3. 共现过滤器线性滤波器采用以下形式：(a)（b）（c）（d）图2. 上下文在CoF中的作用：（a）输入图像，（b）BF，（c）CoF，（d）放大。BF以相同的方式过滤顶部和底部图像。另一方面，CoF以不同的方式过滤它们放大显示过滤中心像素时分配给像素的权重。观察CoF的权重如何根据Σq∈N（p） w（p，q）·Iq图像的内容Jp=Σq∈N（p）（一）w（p，q）对称的为了防止被零除，我们增加了一个小的孔-其中Jp和Iq是输出和输入像素值，p和q是像素索引，并且w（p，q）是贡献的权重。站在分母上。形式上：像素q的输出到像素p的输出。我们现在考虑灰度图像。彩色图像将在后面讨论在高斯滤波器中，w（p，q）采用以下形式：d（p，q）2和C（a，b）=Σexp（−p，qd（p，q）22·σ2 ）[Ip=a][Iq=b]（7）Σw（p，q）=exp（−2·σ2），Gσs（p，q）（2）其中d（p，q）是图像平面中像素p和q之间的欧几里得距离，σs是用户指定的参数。由于w（p，q）不依赖于图像内容，因此滤波器是平移不变的。在双边滤波器中，w（p，q）采用以下形式：|Ip−Iq|2w（p，q）=G σs（p，q）·exp（−2·σ2）（3）其中σr是用户指定的参数，并且在这种情况下w（p，q）取决于图像内容，并且滤波器是移位可变的。3.1. 定义我们将同现过滤器定义为：h（a）= [Ip=a]（8）p其中σ是用户指定的参数，如果括号内的表达式为真，则[·]等于1，否则等于0同现矩阵在图像平面中整合所有距离上的所有同现，由它们的距离加权这个权重反映了我们的信念，即距离较远的同现具有较低的权重。理论上，我们应该对图像平面中的所有像素对进行实际上这不同于通常的灰度共生矩阵（例如，[8]），其被定义为像素对之间的特定距离3.2. 性能Σq∈N（p） Gσs（p，q）·M（p，q）·Iq分析等式7，我们观察到当σ变为0时，C（a，b）收敛于对角矩阵。这是因为Jp=Σq∈N（p）Gσs（四）（p，q）·M（p，q）对于每对像素p和q的权重变为零，除了这意味着w（p，q）的形式为：w（p，q）=Gσs（p，q）·M（Ip，Iq）（5）对于p=q的情况。将其插回到等式6中，我们得到M也是对角矩阵，其元素在对角线采用以下形式：其中M是256×256矩阵（在通常的灰度C（a，a）3187h（a）1比例图像），由下式给出：M（a，b）= C（a，b）.（六）h（a）h（b）换句话说，M（a，b）基于对值a和b的共现进行计数的共现矩阵C（a，b），所述值a和b被它们的频率划分（即，图像中像素值的直方图）h（a）和h（b）。通过构造，M是M（a，a）=h（a）h（a）=h（a）2=h（a）（9）结果，CoF变成完全不改变输入图像的delta函数。 这是因为每个像素仅受具有相同强度值的像素的影响。在另一个极端，当σ趋于∞时，则C（a，b）=h（a）h（b）。这是因为对于所有像素对p和q，权重是相等的，并且C（a，b）仅仅是3188l=1(a)（b）（c）（d）（e）图3. 收集共现统计数据：可以从图像的不同部分收集同现统计。(a)被高斯白噪声污染的输入图像图像的底部显示输入图像和干净的图像之间的差异（未显示）。(b)从所有图像收集统计数据时CoF的结果（（a）中的红色虚线矩形）。(c)从一个区域收集统计数据时CoF的结果（（a）中的黄色虚线矩形）。该特定区域被平滑掉了，图像的其余部分没有。(d)沿两个区域之间的边缘收集统计信息时CoF的结果（（a）中的绿色虚线矩形）。区域之间的特定边缘以及两个相邻区域被平滑掉，图像的其余部分则没有。(e)共生矩阵从上到下分别对应于（b-d）。值a和b的频率。将其插回到等式6中，我们得到：（a）（b）（c）（d）图4. 量化的影响：（a）具有256个灰度值的图像上的CoF。（b）具有32个灰度值的图像上的CoF，具有硬聚类分配。(c)具有32个灰度值的图像上的CoF，具有软聚类分配。(d)特定行的1D剖面。每个图像的下半部分显示了过滤图像和干净输入图像之间的差异（a）的非量化结果给出了精确解。软量化（c）给出比（b）更好的结果。更多详细信息请参见文本。来自阶跃边缘附近的同现统计将导致CoF平滑该特定阶跃边缘和两个相邻区域。3.3. 引导CoF到目前为止，我们假设输入图像是灰度图像。我们现在扩展CoF来处理彩色图像。可以使用等式（7）来计算以下中的同现：M（a，b）=C（a，b）h（a）h（b）h（a）h（b）=h（a）h（b）= 1。（十）色彩空间这意味着构造一个2563×2563的共生矩阵.这个矩阵对于实际目的来说太大了。此外，典型图像中的像素数也就是说，矩阵M收敛于全一矩阵，并且CoF变成高斯滤波器。双边滤波器可以手动构造为带对角矩阵M。图2展示了上下文在CoF中的重要性最上面一行显示的是一颗孤独的白色恒星在黑暗背景下的图像。在这种情况下，CoF和BF的行为相似。它们保留了恒星的白色像素和背景的黑色像素最下面一行显示的是一个恒星星系。 BF是完全不可知论的存在，多颗恒星，太小而不能对该空间进行适当采样。因此，我们使用k均值对I的像素值进行加权以产生引导图像T。这解决了两个问题。T的共生矩阵的大小仅为k×k，其中k为量化值的个数，T足够对这个空间进行采样了设MT表示T的共生矩阵。然后，引导CoF滤波器CoF（I，MT）由下式给出：Σq∈N（p）G（p，q）MT（Tp，Tq）·Ip形象另一方面，CoF的行为则完全不同。因为有多颗恒星，Jp=0q∈N（p）G（p，q）M（十一）T（Tp，Tq）矩阵拾取黑色和白色像素的共同出现，并且过滤后的图像示出黑色和白色像素混合的乳白色结果。我们强调，我们根本没有改变CoF的任何参数。一切都由数据决定。该图还显示了CoF的限制。在这种情况下，图像右侧的孤星被视为纹理的一部分，并进行平滑处理。图3显示了当我们从图像的不同部分中收集同现数据时会发生什么。输入图像由一系列的阶跃边缘组成，这些阶跃边缘被高斯白噪声破坏。从所有图像中收集共现数据将导致CoF过滤掉聚类的引入将等式（4）改变为等式（11）。我们从T中收集共现统计量，并使用它来指导过滤，因此我们将其称为引导图像。这类似于双向滤波器的引导版本，其中滤波图像不同于用于计算颜色距离的图像。下一小节讨论如何收集MT。3.3.1量化同现令{τ1}k表示在聚类像素值之后的k个聚类然后，扩展等式7的一种简单方法是令：噪声与最小平滑的步骤边缘。从一个平坦区域的一部分收集同现统计将平滑所有该区域，但将保持图像的其他部分中的噪声和尖锐边缘不变。最后，收集Chard（τa，τb）=Σp，qexp（−d（p，q）22·σ2）[Tp=a][Tq=b]（十二）3189RS其中，τa和τb表示两个聚类，Tp=a表示像素p属于聚类τa。我们称这种方法为硬聚类，因为每个像素都被分配到其最近的聚类中心。使用硬聚类计算同现的时间复杂度是O（n·r），其中n是图像中的像素数，r是窗口中的像素数。这是因为在每个像素位置，我们必须计算co-R像素对的出现统计。理论上r=n，实际上我们使用一个小窗口（r=15×15）。然而，这样的方法引入了严重的伪像。创建这些伪像是因为原始空间中附近的像素值可能在量化步骤中被映射到两个不同的聚类。图4说明了灰度图像上的问题。左图显示了一个简单的渐变图像，灰度值范围为0到255。在其上运行CoF将使图像保持不变，因为每个强度值与上面的相同数量的强度值共同出现，下面。 使用equa收集共现统计数据公式13和公式15之间的区别在于，我们只处理聚类中心，而不是处理所有像素值。使用这种近似，使用软 赋 值 的 时 间 复 杂 度 从 O （ n·r·k2 ） 降 到 O（n·r+k4）。对于尺寸为512×512的典型图像，我们有（n=218，r=24×24，k=28），这导致大约210=1024的加速，（即，三个数量级）。图-图4（c）示出了利用我们的近似的软分配方法的结果。观察楼梯效应是如何大大降低的。算法1提供了我们的方法的轮廓。换句话说，给定彩色图像，我们首先聚类其像素值，并使用量化图像T来计算硬量化共生矩阵Chard。时间复杂度O（n）一旦我们有了C难度，我们就用聚类距离来近似-配对软 共生矩阵，C 软， 它需要一个 额外的O（k4）。 我们将C软除以聚类概率，得到归一化的共生矩阵M T。最后，我们用这个M T对原始图像进行滤波，第12段引入了明显的伪影（参见图4（b））。为了解决这个问题，我们放松了对单个集群的像素值分配。相反，我们使用软赋值。我们使用以下公式为像素值分配属于每个聚类的概率：算法1引导共现过滤输入图像：I图片来源：J1：[T，cc]←使用k均值量化（I）2：Chard←计算同现（T） %，使用公式（12）Csoft（τa，τb）=Σp，qexp（−d（p，q）22·σ2 ）Pr（p∈τa）Pr（q∈τb）（十三）3：C软←硬2软（C硬，cc）%，使用等式（15）4：MT←Cooc2PMI（C软，cc）%，使用等式（6）5：J←CoF（I，MT）%，使用等式（11）不幸的是，从硬分配转移到软分配需要很高的计算成本。使用软分配收集共现统计的成本是O（n·时间复杂度为O（n·r2），而时间复杂度为O（n·r2）。分配。为了克服这一点，设Pr（p∈τ）=K（Ip，τ），其中K是核函数（即，a高斯）：4. 结果在本节中，我们将讨论一些实现细节，并演示CoF的性能我们总结了两个应用：背景模糊和图像模糊。在本节中，我们使用了CoF滤波器的引导版本，如第3.3节所述。 对于quantiza-K（a，b）=1exp（−Z||2||22σ2）（14）因此，我们使用K均值，在实验室颜色上，k=32。为了加快聚类速度，我们定期对图像进行采样，对于一些用户指定的参数σr和归一化常数Z。换句话说，K基于在外观空间中像素值Ip和聚类中心τ之间的距离来测量将像素p分配给聚类τ的概率。我们现在近似地表示Pr（p∈τ）<$K（τp，τ）。也就是说，Ip和τ之间的距离近似为在τp和τ之间，其中τp是最接近于Ip.在[12]中，我们推导出以下关系：Σt（τa，τb）的CsK（τa，τk1）·K（τb，τk2）Chard（τk1，τk2）k1， k2（十五）网格，行和列的间距均为10个像素对于所有的图像，我们在15 × 15的窗口内收集到了有效的共现，σ2=2·（15）+1。除非明确提到的，我们使用相同的内核进行平滑。Col-对于1MP图像，选择同现花费大约2秒。 过滤图像大约需要1. 2秒。所有的时间都是CPU实现的。第一个示例（如图5所示）显示了窗口大小对过滤器的影响。正如预期的那样，窗口越大，过滤器平滑的对象就越大。然而，在所有情况下，纹理之间的边界仍然清晰。图6显示了正确量化的重要性。使用硬聚类会引入强量化，3190输入ws=3 ws=5ws=15图5. 窗口大小的影响：我们展示了收集同现统计时使用的窗口大小（ws）对CoF行为的影响。窗口越大，平滑效果越强。其余的边缘保持锋利。输入放大硬CoF软CoF图6. 软量化的效果：红色矩形放大了芭芭拉的手。黄色矩形放大在用同现滤波的硬聚类变体滤波的图像上。绿色矩形放大了软聚类变体。在CoF的5次迭代之后示出了结果。请注意，一旦我们移动到软版本，手上的量化伪影就消失了输入迭代滚动图7.迭代与滚动CoF：迭代（使用相同的M），滚动（每次迭代后更新M）。是艺术品使用软聚类分配可以获得更平滑的结果。在图6中，我们多次应用CoF。这就提出了一个问题：如何迭代地应用CoF？有两种方法可以做到。通过在开始时学习一次共现统计，我们称之为迭代CoF（I-CoF），或者通过在每轮之后学习共现统计，我们称之为滚动CoF（R-CoF）。在图6中，我们使用了I-CoF。图7显示了10次迭代后I-CoF和R-CoF之间的差异可以看出，I-CoF在平滑纹理的同时保持纹理之间的清晰边界方面在本文的其余部分，我们在多次运行CoF时使用I-CoF图8显示了算法在1次、3次和10次迭代后的结果。它还显示了算法的两次迭代之间的每像素平方差的平均值。可以看出，该算法快速收敛。图9比较了CoF与多个边缘边缘的差异。输入1、3和10次迭代图8. 迭代地应用CoF：第一行：显示了将CoF应用于1、3和10次迭代的结果。下图显示了收敛速度（即，均方差，强度值，算法的连续迭代之间）。过滤器。评估不同的过滤器是具有挑战性的，因为没有商定的，客观的误差测量优化。因此，我们采取主观评价，说明CoF和他们每个人之间的差异。在第一行中，我们比较了域变换[7]和引导图像滤波器[9]。这两种方法在小屋的屋顶上都提供了合理的结果。此外，它们增强了叶子的颜色，这意味着红色/绿色和黄色的叶子将变成更光滑的红色，绿色或黄色。这是因为这两种方法都是边缘保持的。另一方面，CoF学习红色，黄色和绿色是纹理的一部分，并将它们平滑在一起。这第二行将CoF与L0平滑[22]和滚动制导滤波器[24]进行比较。L0执行全局平滑操作，尊重最强的边缘。它最大的应用之一是图像简化。它最适用于具有适度梯度纹理的图像。 如果图像包括具有突变的纹理，例如图像中心的一堆黑橄榄，则L0可能错误地尊重某些边缘 ， 并 且 纹 理 将 不 会 被 平 滑 。 滚 动 引 导 过 滤 器（RGF）将纹理平滑到特定大小。在这个例子中，我们选择窗口大小来匹配最大的橄榄。它使所有的橄榄都变得光滑。然而，这是以四舍五入的价格为代价的。此外，由于位于桩之间的叶子的边缘比最大的橄榄小，RGF将它们弄平并破坏它们的结构。第三行比较CoF与语义过滤器[23]。3191[9]第七届中国国际纺织服装展览会输入L0平滑[22]滚动引导滤波器[24] CoF[23]第二十三话：我的世界输入EV1、EV0。65&EV0. 18WLS+DM [5]CoF图9. 与其他方法比较：第一行将CoF与域变换[7]和引导图像滤波器[9]进行比较。第二行针对L0平滑[22]和滚动引导滤波器[24]。第三行是语义过滤器[23]。最后一行针对具有扩散距离的WLS [5]。语义过滤使用SED [3]产生的边缘图来降低未被检测为边缘的像素的权重。这在具有小梯度的纹理中产生了很好的效果，例如，可以看到树木是如何平滑的。然而，在边缘检测器提供错误边缘的情况下，语义过滤器失败，例如参见向日葵田中间的伪影。第四行比较CoF与用Dif融合距离增强的WLS[5]。我们提出了前三个特征向量。可以看出，它们都没有将斑马的黑白条纹聚集在一起。另一方面，CoF管理员会将斑马褪色为灰色。图10显示了CoF的许多潜在应用。更多示例、详细信息和比较见补充图10（a）显示了从短视频剪辑中获取的输入图像[16]。在它的顶部，我们显示用户提供的scribe-bles.图10（e）示出了在图像上运行CoF的结果，其中在整个图像上收集同现矩阵，而不使用涂鸦。接下来我们将展示如何使用CoF进行选择性平滑。为此，我们首先需要将涂鸦转换为掩码，以便我们可以收集前景共生矩阵MF和背景共生矩阵MB的足够统计数据。一种方法是使用交互式分割。相反，我们展示了一种完全基于CoF的不同方法。令S表示稀疏涂鸦图像，并计算掩码L=CoF（S，MT）。图10（b）显示了过滤的结果，我们阈值得到的前景蒙板。这是可行的，因为涂写像素属于前景，并且从T计算的同现矩阵使CoF混合它们。注意，掩模L不是图像的完美分割。它可能把pix标错了3192（a）输入+涂写（b）掩码（c）B W CoF（d）FB CoF 20帧（e）CoF（f）FB CoF（g）前景（h）背景图10. 应用：CoF的潜在用例列表。详情见正文els，但这一步的目标只是为了扩展对涂鸦的支持。我们发现，最好是错过一些前景像素，而不是包括背景像素，这将扭曲同现统计。一旦我们有了掩码L，我们就收集MF和MB。图10（g）和10（h）示出了用MF或MB在I上运行CoF的结果。适当地结合MF和MB，可以更好地控制结果.这在图10（f）中示出。它是使用以下过滤器生成的：Σq∈N（p）（MF（p，q）·Ip+MB（p，q）·Iq）Igray是图像的灰度版本。直观地，α测量像素p的相邻像素在前景同现矩阵MF下与其同现的程度。类似地，β测量在背景同现矩阵MB下p的相邻像素与它同现的程度。因此，前景像素将偏好I颜色，而背景像素将偏好I灰色。最后一个例子，如图10（d）所示，展示了如何在视频中使用CoF。在这种情况下，在图像10（a）上收集的同现矩阵可以应用于视频中相隔20帧的图像。显然，博学的合作者-Jp=Σq∈N（p）（男、女）（p，q）+MB（十六）（p，q））出现矩阵产生合理的结果。综合来看，图10显示了CoF可以换句话说，如果p是前景像素，则对于其大多数邻居q，MF（p，q）>> MB（p，q）。在这种情况下，大多数邻居贡献Ip，因此结果值Jp将保持接近Ip。这将保持图像清晰的前地面像素.另一方面，如果p是背景像素，则对于大多数邻居，MF（p，q）<

下载后可阅读完整内容，剩余1页未读，立即下载