不同极数自激感应发电机的并联运行稳态性能分析及实验验证

工程科学与技术，国际期刊25（2022）100988完整文章不同极Saleh Al-Senaidi Abdulrahman Alolah，Majeed Alkanhal沙特国王大学工程学院电气工程系。地址：Box 800，Riyadh 11421，Saudi Arabia阿提奇莱因福奥文章历史记录：2020年12月16日收到2021年2月28日修订2021年4月16日接受2021年5月8日网上发售保留字：不同极数异步发电机的优化并联运行自激SEIGA B S T R A C T许多研究分析了不对称自激感应发电机在平衡/不平衡条件下的稳态SEIG的并行操作也得到了广泛的研究。然而，这些分析有一个隐藏的假设，在所有并联连接的机器的磁极数量相等。除了整合不同的可再生能源之外，扩展已经建立的电力系统的必要性需要具有不同数量的极的SEIG的并联操作本文对不同极数的SEIG并联运行进行了稳态分析进行数学推导，以获得等效电路模型，考虑到不同数量的极为每个机器。该模型也适用于相同数量的极点的情况。证明了该操作的可行性，并概述了在不同条件下的稳态性能。分析得到了实验验证。计算值与实测值吻合较好。该研究有望为SEIG的推广应用及其与可再生能源的整合做出贡献©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍由于对电力的高需求以及可再生能源（如风能和微型水力发电厂）的利用，正在开发一种适用于并网和独立隔离应用的坚固、简单、低维护和低成本的发电机组[1]。感应发电机适用于此类应用[2在过去的几十年里，自励感应发电机（SEIG）在独立隔离应用中受到了研究人员的极大关注，并且对其在平衡/不平衡条件下的稳态、瞬态和动态性能进行了多次分析[8-19]。如图1所示，如果在感应电机（IM）的端子上连接适当的电容器，同时以适当的速度驱动转子，则感应电机（IM）作为SEIG运行。电机需要有足够的剩磁来产生电动势。感应电动势将产生通过电容器的超前电流，其产生更多的通量并因此获得更多的磁性。 磁性的增加使电磁场增大。这些步骤继续进行，直到达到平衡状态稳态歌剧-*通讯作者。电子邮件地址：salih@ksu.edu.sa（新加坡）Al-Senaidi）。由Karabuk大学负责进行同行审查SEIG的作用取决于负载、速度、激励电容和磁化特性[13]。SEIG的主要缺点是频率和电压调节不佳[4]。然而，这些缺点可以通过固有的控制方案[11，12，18]以电气或机械方式解决或最小化。等效电路通常用于获得SEIG的性能。在分析SEIG电路时，在大多数以前的研究中使用节点导纳或回路阻抗方法。无论使用哪种方法，都必须计算工作条件下的磁化电抗（Xm）和频率（F）。发电机的稳态性能，然后可以很容易地获得使用这两个值以及等效电路参数。在以下情况下，多个SEIG必须并行运行(i) 为了充分利用可再生能源的潜力[2]，(ii) 整合不同的可再生能源，如风能和微水电，或（iii）当电力需求得不到满足时一台机器。性能特征分析三相SEIG在平衡和不平衡条件下并联运行的研究报告见[15建立了一个数学模型，将n机系统稳态评估中涉及的（n + 1）个非线性方程简化为两个非线性方程。该模型表明，只需两个非线性的https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.04.0072215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchS. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）1009882命名法Gini，nsi第i个生成器，i = 1，2，.. . ，n转子和同步速度的Gi，分别在rpm值的励磁电容（MF）和其p.u.电抗（fb时），分别P.U. Gi的频率和速度，分别P.U.定子和转子漏抗Gi（fb处），分别P.U. GiP.U.负载电抗和电阻（fb时），分别P.U. Gi（在fb处）的饱和和不饱和磁化Ic，ILEgi，VoP.U.激励电容和负载电流，分别P.U.气隙Gi和端电压Iri，IsiP.U. Gi的转子和定子电流，分别F，uiXsiRsi，RriXL，RLPin，Po，PL，Pcup. u.输入、输出和负载功率以及铜损si、（2P）i、wi滑移、极数和p. u. Gi的极点数，分别电压、电流、阻抗、频率、速度和极数的Vb、Ib、Zb、fb、nb、（2P）b方程以获得系统的稳态性能[16]。在[17]中使用特征值和特征值灵敏度来研究SEIG在动态负载（感应电动机）下并联运行的瞬态性能。在[18]中报告了一项研究，旨在管理在平衡条件下并联运行的多个SEIG的公共母线电压。作者提出了两种通用模型，可用于任何数量的SEIG并行操作，而不管机器参数的差异。采用牛顿-拉夫逊法计算了两种模型下的系统性能。在[19]中使用了使用电压和电流方程的等效电路的逆模型来开发迭代解决方案，以解决SEIG的稳态并行操作问题。考虑到磁化行为的非线性，采用分段线性化，该模型是一个通用的模型，可用于多个SEIG的par-chance。在[20]中，另一项研究采用了每相等效稳态条件下的逆模型，以研究电机参数对SEIG独立并联运行性能的影响。研究发现，转子电阻是最敏感的参数，因此需要精心设计和选择。在[21]中，使用基于自动数值方法的动态数学模型研究了并联SEIG的瞬态行为。该模型通过两个风力发电机的案例研究进行了验证。在[22]中报告了微型电网系统中两个并联运行SEIG的基于电压的控制器的模拟。SEIG采用超前-滞后控制器，小电网和系统采用PI控制器受到有功和无功负载的斜升。结果表明，斜坡有巨大的影响，系统的稳定性，如果电阻分流容量被超过。在[23]中，对同步发电机和SEIG的并联运行进行了分析，每个同步发电机和SEIG均由单独的直流电动机驱动并提供电阻性负载。针对同步发电机的手动控制和电压/速度环控制进行了两项研究，以管理电压和频率。在该系统中，SEIG提供负载的部分有功功率，而同步发电机除了控制频率和提供无功功率外，还提供有功功率的剩余部分。在[24]中报告了运行SEIG的自主离网并联操作以研究不同方案（例如三相和单相）的稳态性能的可行性的实验演示。结果表明，并联SEIG的稳态性能与独立SEIG相似在[25]中，研究人员提出了一种创新的自动数值方法，用于研究SEIG并行操作的瞬态和稳态性能，无论涉及的机器数量如何。对两台风力机的仿真结果表明，该模型适用于任意数量的风力发电方案。在[26]中，基于使用有效优化器求解未知数的方案，分析了多个SEIG并行运行使用遗传算法（GA）使未知量的值接近最优区域，然后，可以使用两种方法来获得准确的未知量的值第一种方法基于图1.一、SEIG的示意图S. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）10098831/4iF最小化分为两步。然后获得第一个未知数（频率，F）的值，其他期望的未知数为测定 第二种方法是基于多变量最小-频率F和速度ui，为了方便和简单，考虑极点的数量。p.u.中的极数。是mization优化器，同时发现所有未知数。在[27]中，遗传算法也被用于并行w2Pi2Pbð1Þ以向由静态负载和动态负载组成的公共负载供电。GA用于确定励磁电容的值该模型还确定了并联运行的单个SEIG的转子速度上限和下限 。 然 而 ， 在 [28] 中 ， 另 一 个 报 告 是 关 于 使 用 遗 传 算 法 方 法（GAA）来确定并联连接的任何数量的SEIG的稳态性能它的结论是，GAA是非常有效的估计产生的电压和这一说法得到了实验结果的支持在[29]中报告了并联运行并为单相负载供电的三相SEIG，其中使用多目标遗传算法确定系统其中wi是每单位极点数，（2P）i是Gi的极点数，（2P）b是极点基数。如下文附录所示，感应发电机的滑差由下式给出：si 1/4。F-wiui2其中F=fg/fb是每单位频率，ui=ni/nb是每单位速度，fg是以Hz为单位的生成电压频率，fb是以Hz为单位的基本频率，ni是以rpm为单位的Gi的转子速度，并且nb是以rpm为单位的使用（2），图3电路中的转子电阻系数可以重写为（MOGA）。使用MOGA通过最小化等效电路的阻抗。的等效电路Rri=FsR ri¼FF-带URri¼F-带Uð3ÞIM在[30]中用于分析稳态性能并联的两个SEIG该模型使perfor-曼斯和负载分配功能进行计算，因为机器受到略有不同的轴速度。迄今为止，所有关于SEIG并联运行的研究都集中在隐式等极假设下的三相SEIG据作者所因此，这项工作是第一个系列的并行操作的SEIG的，与不同数量的极。给出了系统的基本的操作的可行性，并概述了在不同条件下的性能结果。通过实验验证了分析的正确性I.我爱你 我从（3），图3被重绘为图4。此外，转子电路的并联支路集中在等效阻抗中，Zmri<$Zmi==Zri<$RmrijXmri4其中Z mi= j X mi，并且Z ri=（R ri/（F -我 u i））+j X ri. 端电压对于所有发电机是共同的，即，Vo/F=Voi/F，由下式给出：Vo=F<$jZ1Is1j <$$>··<$jZi Isij <$$>··<$jZn Isnj5其中Z i= Z si+ Z mri，并且Z si= R si/F + jX si（i = 1，2，.. . ，n）。每台电机的定子电流Isi（以Vo和Egi表示）为结果表明，良好的协议与计算结果。这我Vo=FEgi=F研究预计将有助于SEIG的应用及其与可再生能源的整合。最后，对未来的研究方向进行了展望硅化物Zi公 司简介根据KCL，图4的电路中的节点a的所有电流之和等于零，即，2. 分析Vo=FZ0þVo=FZ1 þ· · ·þVo=FZiþ· · ·þVo=FZn¼ 0ð7Þ所研究的系统是n个并联感应发电机的组合，具有不同数量的极点，连接到负载和励磁电容，如图2所示。每个第i个感应发电机，Gi，以其每单位速度ui驱动，其中i= 1，2，n。每个发电机的等效电路根据其极数进行修改。每个Gi的等效电路如图3所示。电机中谐波和磁芯损耗的影响被忽略[11]。因为转子电路在转子电阻的分母中有一个转差si，所以它必须用每单位free表示其中Z0=ZL//Zc，ZL=RL/F+jXL和Zc=-jXc/F2。将（7）除以（Vo/F）得到Yt<$Y0Y1Y2···Yi···Yn<$0 8其中Y 0= 1/Z 0，Y i= 1/Z i（i = 1，2，.. . ，n），Yt是总导纳。根据（8），Yt的实部和虚部都等于零，即，保留时间t≤0图二. n台感应电机并联系统S. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）1009884-nutX1/2图三. 图2中每个发生器的等效电路。见图4。 n台并联感应发电机（i = 1，2，.）的等效电路. ，n）。立即预订当量（9）可以解出（n+1）个未知数。 这些未知数可以被分类为（F，X m1，X m2，.. . ，X mn），（F，u 1，u 2，.. . ，u，n）和（F，C（或X，c））。在获得未知量之后，对于固定或可变参数，系统的其它性能可以容易地获得如下。2.1. 求解F和Xmi在这种情况下，F，X m1，X m2，. . 和Xmn是（n+ 1）个未知数。因此，需要求解（n+ 1）个方程。应提供负载和励磁电容、每个发电机的速度和参数。当量（9）表示两个方程，而剩余的（n-1）个方程从（5）获得以满足每个发电机的相同端电压条件，hi<$JZ1Is1j-jZi Isij <$0;对于i<$2; 3;···;n= 10等式（9）和（10）可以表示为（n+ 1）个未知数的函数：类型优化器。这些基于梯度的优化方案被应用于解决开发的模型，由于其在处理非线性问题的效率和可靠性 图图5示出了所开发的基于优化的解决方案方法的流程图。该过程是迭代的，具有图5的流程图中所示的基本步骤。优化初始化在一个随机选择的可行的起点，以提高算法收敛到全局最小值的机会。优化算法利用模型评估以及定向梯度来收敛到最优点[31，32]。误差容限e设定为1 ×10- 5。2.2. 求解F和u与上述情况类似，（9）和（10）是（n + 1）个方程，可以对（n +1）个未知数F，u1，u2，.. . ，和n。在这种情况下，应提供负载和激励电容、磁化电抗、Xmi和参数。当量（11）改写为vufF;Xm1;···;Xmn¼联系我们2þ伊赫岛2þImðYt Þ2vut22Xn21/2开发了一种有效的基于优化的方案，以通过找到由（11）给出的非线性多变量函数的最小值来求解所有未知数（即， f（F，X m1，Xm2，.. . ，Xmn）= 0）。该方案是建立在Matlab函数在这种情况下，自励所需的最小速度可以通过将磁化电抗设置为等于不饱和电抗来获得（即， X mi= X oi，其中i = 1，2，.. . ，n）。一个优化方案类似于图1。 5也被开发来获得针对期望的变量（诸如激励电容或负载）的性能。fF;u1;u2;···;un¼0ð11Þ联系我们þImðYt Þ þ伊赫岛¼0ð12ÞS. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）1009885miR1/4升¼cwu-FiiX对于每个发电机，通过使用第i个电机的磁化曲线，通过将F和Xmi的值代入拟合曲线的相应多项式函数中，计算气隙电压Egi/F，如下所示：Egi=F¼ki0ki1Xmiki2X2 我的天啊ð14Þ● 一旦获得Egi/F，则Iri和Isi计算为：IEgi= FEgi=Fri<$4-Zri和Isi<$4-Z● 端电压可以用下式Voi=F¼ jZi Isij;● 负载电流和电容电流可以如下获得：IVo=FZL且IVo=FZcð17Þ● 每台电机的每相输入功率Pin可由下式求得：PinijIr ij2Rr i. wiuiΣð1 8Þ● 每个发电机的每相输出功率由下式给出：关于VoIωsi19● 每台电机的每相铜损（Pcui）由下式给出：PcuijIri j2R ri jIsi j2Rsi 20图五. 开发的变速优化方案流程图。2.3. 求解F和Xc为了保证n台并联发电机的自励，它们都应在磁化曲线的饱和区运行Xmi≤Xoi。Cmin通过使所有生成元的Xmi等于Xoi 而获得。在这种情况下，F和Xc通过求解（9）获得，（9）是唯一需要的方程，可以写成● 每相负载功率可以计算为nPL¼Poi;或1/1PL jIL j2RL 213. 结果和讨论三个感应电机（G，G和G）具有不同的数量，q2fF;Xc联系我们þImðYt Þ1 2 3采用极数法分析和试验了以...再次，类似于图1的优化方案。 五是发展--在任何速度或负载下，都可以得到F和Xc2.4.获得机器性能在获得未知数的解之后，可以如下找到每个发生器的性能：图2所示的系统。G1、G2和G3分别有4个、6个和8个极点.附录中提供了这三台机器的额定值。对这些电机进行了直流、堵转和空载三种试验。这些测试产生了每台机器的参数，如附录所示。空载试验（滑动= 0）产生的磁化曲线如图6所示。如（14）中给出的三次多项式函数用于拟合●¼0ð13ÞS. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）1009886见图6。 气隙电压E gi / F与磁化电抗X mi的变化。图7.第一次会议。 G1、G2和G3（w1 = 1，w2 = 3/2，w3 = 2）的C min随速度的变化。测量点的曲线[4]。多项式函数的系数也在附录中给出。3.1. 最小激励电容如上文第2.3节所述，获得维持所有并联感应发电机自励所需的最小励磁电容Cmin对于所研究的三台机器，图7显示了空载和0.8p.u时Cmin随速度的变化。负载条件蓝线表示当转子速度变化为（w1 u1=w2 u2=w3 u3）时Cmin的变化红线表示当u2 和u3 固定时Cmin 相对于u1的变化在此条件下， Cmin 在（w1u1=w2u2=w3u3= 1）处最小可以注意到，当所有机器的速度增加时，所需的激励电容减小（蓝线），并且可以从该曲线中选择合适的速度和电容用于实际操作。另一方面，当仅一个机器的速度增加时，激励电容在量wi ui的相等值处减小到最小值（即，w1 u1=w2u2=w3 u3），然后增加，因为这个量对于某些机器是不同的C的值应选择略高于最小值，以确保机器稳定运行。3.2. 机器性能：可变电容图图8和图9示出了激励电容变化对系统性能的影响。 如图如图8所示，励磁电容的增加将导致磁化电抗减小，直到每个电机的最小值，然后磁化电抗增加以达到截止值，其中对于i = 1，2，3，X mi > Xoi。此外图图9显示随着C增加，频率降低，其中输出电压和所有系统电流增加到最大值，然后随着C继续增加而降低。这两个图表明机器在两个C值之间运行。在开始时，电容值增加到Cmin以上会导致磁化电抗值减小，因此端电压和定子电流增加，正如在电感电路中使用电容器时所预期的那样另一方面，C的进一步增加使XC/F2非常小并接近于零，因此支配C和ZL的并联组合，这使得端电压降低，因此磁化电抗值增加，将电机驱动到不能产生电压的不饱和区域。图 8. 第 八 条 。 空 载 时 磁 化 电 抗 与 励 磁 电 容 的 变 化 （ u1= 1p.u. ， u2= 2/3p.u. ， u3=1/2p.u.）。见图9。空载时，端电压、频率、电容器和定子电流随励磁电容的变化u2= 2/3p.u.，u3=1/ 2p.u.）。3.3. 机器性能：变速速度变化对系统性能的影响如图1A和1B所示。十到十二岁如图10所示，当转子转速S. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）1009887见图10。空载时G1、G2和G3的磁化电抗随速度的变化（C = 67m F）。见图11。空载时（C = 67 m F），终端电压、频率、电容器和定子电流随速度的变化图12个。空载时G1、G2和G3的磁化电抗随速度u2的变化（C= 78.5m F，u1= 1p.u.，u3=1/2p.u.）。变化使得（w1 u1=w2 u2=w3 u3），磁化电抗随着速度的增加而减小，然后开始增加，直到它们达到截止点，其中对于i= 1，2，3，Xmi>Xoi。图11示出电压、频率和系统电流随速度增加的变化。这些电量随着速度的增加而增加，直到最大值，然后它们减小。通常，速度的增加导致端电压和系统频率的增加，但在大速度下，容抗（Xc/F2）迅速减小，并主导C和ZL的并联组合，将输出电压驱动到零，从而将磁化电抗增加到截止值，在该截止值处，无论速度的大值如何，都不会产生电压。此外，图12中还示出了通过固定G1和G3的速度并且仅改变G2的速度来进行速度控制的效果。从该图中可以明显看出，运行区域比所有发电机的速度都改变时的情况窄此外，这表明SEIG可以以不同的虚拟速度（wi ui）运行，这与同步发电机的情况另一方面，机器应该以近似相等的虚拟速度（wi ui）操作，以保证适当的负载共享。4. 实验结果为了验证上述建模和分析的可行性和正确性，对不同极点数和相同极点数两种情况进行了研究。调查结果概述如下。4.1. 不同数量的磁极第3节中描述的三台感应电机并联连接，并在不同条件下进行实验测试。三相SEIG并联运行的实验装置如图13所示。频率、电流、电压、功 率 、 功 率 因 数 和 速 度 使 用 计 算 机 化 测 量 单 元 （ 型 号 CEM-U/Elettronica Veneta）进行测量[33]。图图14显示了当发电机空载运行且转速设置为（w 1 u 1= w 2 u 2=w 3 u 3= 1.0）p.u.时，频率、电容器电流和输出电压相对于C的计算和测量变化。随着C的增加，频率趋于分数地减小，而其他电学量随着C的增加而增加。图15示出了在无负载下的类似测试，但是速度被设置为使得对于每个机器，量（wi ui）是不同的（即，w1 u1>w2u2>w3 u3）。在该测试中，G1的定子电流超过额定值15%，因为它是电容性电流，并且运行时间短，不会使机器温度升高。此外，Fig.图16-18示出了在不同电阻负载下的机器的性能。当RL= 0.8p.u.时，图16显示了计算和测量的终端电压，频率和电容器电流的变化，以及负载。此外，Fig. 图17示出了当发电机加载1.7p.u的电阻性负载时，F、Vo、Ic和IL相对于C的计算和测量变化。同样的情况下，图。图18显示了Is1、I s2和I s3相对于C的计算和测量变化（考虑了每台机器的额定值）。在两个负载测试中，机器的速度被设置为使得（w1 u1>w2u2>w3 u3），这示出了以不同的虚拟速度（即，与同步发电机的操作不同的wi ui）的不同值[15]。比较图中所示的结果。 16、图中的图17示出了激励电容的值应当随着需求功率的增加而增加，以保持相同的电压水平，同时考虑到每个机器的电流的实际限制，即，急流另一组四个实验测试进行了对速度，以验证所提出的模型。第一个测试是通过改变速度来完成的，使得（w1u1=w2u2=w3u3）在S. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）1009888图13岁三相SEIG并联运行的实验装置图14.空载时端电压、频率和电容器电流随激励电容的变化（u1= 1p.u.，u2= 2/3p.u.，u3= 1/2p.u.）。图16.端电压、频率、负载和电容器电流随激励电容（R= 0.8p.u.，u= 1p.u.，u=0.649p.u.，u= 0.481p.u.）。L1 2 3图15.空载时定子电流与励磁电容的变化（u1= 1p.u.，u2= 0.659p.u.，u3=0.491p.u.）。图17.端电压、频率、负载和电容器电流随激励电容（RL= 1.7p.u.，u1= 1p.u.，u2=0.652p.u.，u3= 0.488p.u.）。S. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）1009889图十八岁定子电流与励磁电容（RL= 1.7p.u.，u1= 1p.u.，u2= 0.652p.u.，u3= 0.488p.u.）。图21岁空载时定子电流随速度u2的变化（C= 78m F，u1= 1p.u.，u3= 0.495p.u.）。图19.频率、端电压和电容器电流随空载速度的变化（C= 67m F）。图22.频率、端电压、负载和电容器电流随u2（RL= 1.72p.u.，C= 85.5m F，u1= 1 p.u.，u3=0.491p.u.）。图20.频率、端电压和电容器电流随速度u2的变化，空载时（C= 78.5m F，u1= 1p.u.，u3= 1/2p.u.）。没有负载。频率、端电压和电容器电流的计算值和测量值随速度的变化如图19所示。第二个试验是在无负载下通过改变G2的速度进行的，而G1和G3的速度是恒定的，使得w1 u1=w3 u3= 1.0 p. u。 图 20示出图23.空载时，同一轴上并联的SCM和WRM的Vo、Is1、Is2和F随速度u的变化（C= 40m F）。F、Vo和Ic的计算值和测量值相对于u2的变化。第三次试验与第二次试验相似，但在u1= 1p. u. u3= 0.495p.u.（w1u1>w3u3）。计算和测量的Is1，Is2，S. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）10098810图24.两个并联WRM的Vo、Is1、Is2和F随速度u2的变化（u1= 1p.u.，C= 52m F，RL=2.6364 p.u.）。和Is3对u2的关系示于图21中。在该图中，u2的增量导致Is2如预期的那样略有增加。第四次试验是在电机的接线端接电阻负载（RL= 1.72p.u.）。G1和G3的速度在u1= 1p.u时是恒定的。u3= 0.491p.u.（w1u1>w3u3）。F、Vo、IL和Ic的计算值和测量值相对于u2的变化如图22所示。可以看出，这些量随着速度的增加几乎以相同的速率增加。从这些测量和计算结果，可以得出结论，每个机器的共享取决于几个因素，如参数，速度，负载阻抗，励磁电容和磁化特性。实验数据和模拟值之间的良好一致性清楚地显示在前面提到的图中，这清楚地表明了所提出的模型和分析的有效性。和建模的发电机运行下的稳态发展。分析提供了适合这样的系统的等效电路模型。验证了运行的可行性，并通过改变转速、负载和励磁电容等运行条件对电机性能的影响，分析了电机在不同运行条件下的性能。实验验证了该模型的功能性和可行性.模拟计算结果与相应的实验测量结果一致。所建立的分析和模型也被证明是有效的情况下，等数量的极点。本研究预计将有助于扩大SEIG的应用及其与其他可再生能源的整合未来的工作研究可能包括详细的稳态perfor-曼斯的特点和限制下的系统研究以及瞬态建模和分析。竞争利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文报告的工作的竞争性财务利益或个人关系致谢作者要感谢科学研究的主任通过DSR研究生研究支持（GSR）的发起资助和支持本研究，同时，作者要感谢沙特国王大学的研究人员支持服务单位（RSSU）的技术支持。附录A.1. 滑移方程Gi的同步速度nsi（单位：rpm）由下式给出：4.2.等极通过使（w）的每个值等于1，所开发的分析和建模对于相等数量的极点的情况也是有效的nsin120fg2002年2月以rpm为单位的基本速度由下式给出：120fb以四台极数相同的感应电机为例，验证了所建模型的有效性。其中两台是绕线转子电机（WRM），另外两台是鼠笼式电机（SCM）。所有这些机器都是三相、60 Hz、4极、1.0 kW、380 V。这些机器的其他参数可以在[15]中找到。通过所提出的模型重新计算了这些机器的性能，并与[15]中的相应实验结果进行了比较，如图2所示。23比24图23显示了空载时在同一轴上并联运行的一个SCM和WRM的Vo、Is1、Is2和F随速度u的变化。图24显示了在两个WRM并联运行的情况下，Vo、Is1、Is2和F随一台发电机速度另一台发电机的速度固定在1.0p。u，负载电阻RL= 2.6364p.u。模拟结果与实验测量结果具有良好的相关性这种一致性表明了本文提出的模型对于分析等极数SEIG并联运行的有效性5. 结论本文提出了一种新型的三相SEIG并联运行形式。与正常情况不同，SEIG可以并联运行，即使极数不同。数学推导b1234表1评级和p.u.机器的参数数量/参数G1 G2 G3连接Y Y Y功率（kW）1.0 1.1 1.5电压（V）/电流（A）380/2.9 380/3.2380/4.5频率（Hz）/极数60/4 60/6 60/8西1 3/2 20.08725 0.09571 0.059930.04689 0.09649 0.05168Xsi0.21312 0.11331 0.09642Xri0.21312 0.11331 0.09642Xoi1.86 2.02 1.49基本值220 V（相位），2.9 A，75.86X，60 Hz，1800 rpm，4极表2气隙电压拟合曲线的多项式函数的系数。 六、机器ki0 ki1 ki2 ki31.0297-0.41462.8521-0.81602.3690-1.1794BS. Al-Senaidi，A. Alolah和M.阿尔坎哈尔工程科学与技术，国际期刊25（2022）10098811-b b isii西北¼ ¼¼我由于频率F=fg/fb和（1）中给出的每单位极点数，Gi的滑移可以写为：[16] A.H. Al-Bahrani，N.H.陈文辉，自激式感应发电机之并联运行，国立台湾大学电机工程研究所硕士论文，（1994）。[17] W.利湖，加-地 庆辉，动态分析的并联自励. n-nnsini-ui. F-wuF为感应电动机负载馈电的感应发电机康弗斯14（3）（1999）479-nsinsiFnb wi[18] A.H. Al-Bahrani，N.H. Malik，自激并联运行的电压控制感应发电机，IEEE能量转换器。 8（2）（1993）236-242。A.2. 机器额定值和参数所研究机器的基本值和详细规格和参数列于下表1和表2中引用[1] R. Kumawat，S. Chourasiya，S. Agrawal，D. Paliwalia，自激感应发电机：综述，国际科学工程与技术高级研究杂志（IARJSET），Ghaziabad，印度，2015年，第100页。 37-42号。[2] L. Goyal，O. Mahela ，S.自激感应发电机研究综述，国际。 J.电动 2（1）（2013）31-40。[3] R.C. Bansal ， 三 相 自 激 感 应 发 电 机 ： 概 述 ， IEEETrans. 能 量 转 换 。 20 （ 2 ）（2005）292-299。[4] A.L. Alolah，文学硕士陈文，三相自激感应发电机的稳态分析，电力工程学报，2003。15（1）（2000）61-65。[5] M. 埃尔米，S，H。Ertan，M. 德米雷克勒湾萨勒巴特尔岛你好M。 塞泽尔岛1999年，风力发电的各种感应发电机方案，电气. 电力系统研究23（1）（1992）71-83。[6] M.A. Esmaeel，风能驱动的自激感应发电机（SEIG）的稳态分析，在：2020年第8届智能电网国际会议（icSmartGrid），2020年，pp。 101比108[7] 英国卡拉湾Singh，P. Kumar，K.L. Agarwal，S.S. 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