−⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectICTExpress 7（2021）507www.elsevier.com/locate/icte对称α稳定噪声下α-μ衰落 信道下选择合并的误差分析UmerAshraf，Gh.拉苏尔·贝格印度国家理工学院电子与通信工程系高级通信实验室，Srinagar 190006接收日期：2020年8月19日;接收日期：2021年2月6日;接受日期：2021年4月17日2021年4月28日网上发售摘要本文研究了对称α稳定非高斯噪声模型下通信链路的误码性能（Sα S）噪声和α μ衰落环境，在接收端采用选择合并进行分析。为此，使用二进制相移键控（BPSK），精确和渐近误码率（BER）的封闭形式的表达式。进而得到了中断概率和n阶矩的封闭表达式。从第n阶矩开始，平均信噪比和信道质量估计指数（CQEI）。在不同的脉冲设置下，研究了天线数（L）和衰落参数对误码率的影响。Monte-Carlo模拟进行验证推导的结果。c2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：α-µ衰落模型;对称α稳定（S α S）噪声;选择合并和误码率1. 介绍在一个典型的通信链路中，噪声已经被广泛地使用高斯分布来建模。考虑噪声的高斯性质的主要动机是中心极限定理（CLT）。在许多实际应用中可能占主导地位的脉冲噪声的影响在技术文献[1]中被忽略了。此外，[2]报告说，当受到非高斯噪声而不是加性高斯白噪声（AWGN）时，通信链路的性能会受到严重影响。因此，正确的噪声建模对于研究通信链路的性能至关重要.为了考虑噪声的真实性质，技术文献中已经报道了各种非高斯噪声模型[3]。非高斯噪声的重要类别之一是对称α稳定（Sα S）噪声[4]。这种噪声模型更一般，因为它包括高斯噪声作为特殊情况，并有效地模仿几个非高斯噪声源。其中包括在工业无线环境∗ 通讯作者。电子邮件地址：erumerashraf@gmail.com（美国）。Ashraf），grbegh136@yahoo.com（Gh.R.Begh）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.04.003传感器网络（IWSN）[5]、电力线通信（PLC）中的噪声[6]和水下声学噪声[7]。除了脉冲噪声之外，衰落也影响通信链路。在这项工作中，α-µ衰落模型被认为是因为它有效地表示小规模信道变化，并包括瑞利，Nakagami-m，和威布尔衰落模型作为特殊情况。在实际的无线场景中，衰落和脉冲噪声可能同时且独立地影响通信链路。因此，衰落和脉冲噪声的组合效应提供了对通信链路的实际限制的通过在接收机处结合分集技术，可以显著地改善系统性能。显著分集技术包括最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和选择合并（SC）。MRC涉及幅度和相位估计，而EGC仅要求接收信号的相位估计[8]。然而，SC不需要信道状态信息（CSI）。在选择组合的情况下，在以下条件下选择具有最大信噪比（SNR）的分支：接收端。此外，SC涉及相对较低的实现复杂度[9]。此外，SC在能量约束网络中是优选的，因为它不需要CSI，CSI随后延长了系统的寿命[10]。在技术文献中报告了几种情况，2405-9595/2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。联合Ashraf和Gh.R.贝格ICT Express 7（2021）507508=−gαn（e）=-（4−1CΓµ γµ2αn的值，即; αn = p/ q，其中 p和q是正数（2p）2pu，v−exp（−z2/2）dz2π[9]。 如[15]所述，存在一个缺点，0Bgαn/n=4Cgαnnnαn1一个3∞αfm+αfµ−1γ22π−∞α-µ 衰落下的瞬时SNR（γ）可以表示为作为[12]=2αnGµL−12对于不同的αn值（1，1，3， 2），2Gp（xA2） （p p0）a aa（−）fsc（γ）=∑12（p，2），（p，0）研究了BPSK调制方式、衰落和SαS噪声对系统性能的影响。这些包括PLC [6]，IWSN [5]，泊松场中的干扰[11]。但要给定为γmax（γ1，γ1.γL）。本文从[14，推论1.3]中给出的SαS噪声的累积分布函数（CDF）出发，导出了互补累积分布函数（CCDF）。据我们所知，选择的错误分析与受到α-µ衰落的BPSK调制合并，对于αn的可以表示为 Qαn（十）1=2−Sα S噪声尚未报道。本文的其余部分组织如下：第2节解释了正在考虑的模型。的p，2q2q，2p2p（2q， 1）∆，1/ 2），（，）的。它被定义为理性的整数在此为 = 1/（2 π）q<$q/p，A =（2q）2q，Gt，s（·）为第4节和第5节专门讨论中断概率和时刻分析.在第6节中，详细介绍了模拟结果。最后，本文在第7节中得出结论。2. 系统和渠道模型在这项研究中，通信系统的性能具有L个接收天线，衰落和αµMeijer（9.30）]，则定义作为b，b+1，. . . ，b+a−1。3. 准确的BER分析对于AWGN信道，Q（y）被定义为Q（y）=101y∞对Sα S噪声进行了评价。为了区分出现在α µ衰落中的符号α和出现在SαS噪声中的符号α，我们用αn表示脉冲噪声，用αf表示衰落参数。在第l个天线处接收的信号可以表示为rl=hlx+nl，（1）Q（y）与Qαn（y）之间的一致映射这种映射（二） 第一章被给定为 Q（y）→ Q αn2 Cy 其中C≈1 .一、78，是欧拉常数的指数。利用这一映射，可以表示SαS噪声在BPSK调制下的误码概率 作为 P αn=Q其中hl是第l个路径的复信道增益，x是第l个路径的复信道增益。用二进制相位调制的发射信号（2002E）N）=Q（4EC（2−1））N. 因此相移键控（BPSK），以及添加到每个分支的噪声（n-l是复数Sα S噪声，其实部和虚部的分量为受α-µ扰动的通信链路的BER性能衰落和Sα S噪声可以表示为各分量独立同分布。 这是一个一类重尾稳定分布S（αn，β，γn，δ），由四个参数-α、β、γ和δ表征。α∈α∫∞⎛⎝√（2−1）（0，2]−控制α稳定分布的冲动性。0 ≤ β≤ 1决定偏度，γn ≥ 0表示0使用（2）在（3）中，我们得到的传播，而-∞ < δ <∞表示位置∫ ⎛ ⎛()αf⎞⎞γ2βδ0。 因此，随机具有Sα S分布S（αn，0，γn， 0）的变量x可以是ex-Pe=2−2π0expA4γ<$被问及 f αn（x） =1∞exp（−γ αn|不|αn）e−jtxdt. 毛皮-nl=S1G1+jS2G2，其中S i G i 是吗？I. d与（2q， 1）r，th×A1G2q，2p<$A5A2<$1γ，（4）Si<$S（αn/2， 1， [cos（παn/2）]2/αn， 0）和Gi<$N（0，σ2）一 为Lαfµµ ∑L−1C（i，L）∑i（µ−1）βmiµm，A=μ（i+1）且分别[4]。我们假设α-µ的缓慢平坦衰落统计的概率密度函数（PDF），32Γ（μ）γ<$αfµ2i=0时）m=0αfm4γ¯2αfγ¯2Lαfµαf2 （）C（i，L）e−i（γ）µ−精确和渐近BER分析在第3节中给出。b/αn0PQαγfsc（γ）d γ.（三）nenAlpha稳定分布 对于对称α稳定不稳定，p，2qp一5γ.由于Qαn（y）定义为有理值⎠一部1g联合Ashraf和Gh.R.贝格ICT Express 7（2021）507509∑=）m2αfK22016 -02-2−1e−µγ<$（µγ¯=Kβmi其对应于不同的脉冲设置。关于αn= q1的置换 （强脉冲），γ αf/2=xi=0时（γ）αf/2αfµ（γ）αf/2m=0、用Meijer函数[16，（8.4.3.1）]在（4）中，封闭形式的表达式e2γ¯for P αn=1[16，（2.24.1）]在（5）中给出，αf>0，μ> 1/ 2，（2）其中比率l=二、遵循与其中C（i，L）=（−1）i（L−i1）。αf和μ代表功率解释了αn=1，αn=1的错误概率α-µ 衰落信道的多径指数和多径簇数。βmi是多项式展开系数，可以递归计算，如[9，等式2]所述。（9.124）]。（·）是伽马函数[13，等式14]。（高脉冲噪声），αn=1。5（中等脉冲噪声）和αn2（高斯噪声）分别在（6）、（7）和（8）中给出分别此外，（6）、（7）和（8）中的比率l对应于2、6和4。Γ其中，γ<$是平均SNR，瞬时SNR是αfαf方框一。αf 分别等式（5）第一章×µγ联合Ashraf和Gh.R.贝格ICT Express 7（2021）507510）=γ¯∑∑G=-≤==可以表示为E[γ]=0∞γnfsc（γ）dγsc.借助于yαnnπL−12γΓ（µ）、i（µ−1）∑MΓµ+m+αγ¯可以计算Γµ γµ2P= −α=n11e222 2A3（2π）2αf√LM+µ− 12A −（m+µ）4Gk，4k+l （（256℃） ）kL⏐G3 K 2kln（k，），n（k，），n（k，），n（k，1）113424，（l，1−m−µ）（二）π）l+4k2−54k+l，2kAL 4⏐P= −1A Lm+µ− 一−（m+µ）KLn（k，），n（k，1）1⏐n（k，1），n）（五）212eα=1n342Gk，2k+l （（4C）lGπα Fl−1（2π）2+k−12k+l，2kAL）P=2−α=n312 2A l√⏐3 M+µ− 12 一−（m+µ）e2α（2F π）3（22100- 14G3k，4k+l4（（256Cg⏐2⏐n（k，1），n，（l，1−m−µ）（六）2）K LL113π）2 +2（k−1）729一个k42K⏐ n（k，），n（k，），n（k，），n（k，1）4244k+l，6kL⏐⏐，（l，1−m−µ）（k，）16 ，n（k，），n（k，），n（k，0）1526，n（k，），n（k，1323））（七）P= −eα=2n1A L3 m+µ− 12A −（m+µ）42√G2k，2k+l2α π（2Fπ）l−12 +k−12k+l，4k（LL4A kL42K⏐⏐ n（k，），n（k，1）12⏐，（l，1−m−µ）n（k，），n（k，）13144 ，n（k，0），n（k，）2）（八）3.1. 渐近误码率分析方框一5. 矩分析标准Sα S随机变量Y（αnP（Y> y）=y→∞<（2）可以表示为lim选择合并的αfn−µf迭代的n阶矩（13）Eq.（3. 326. 1）]，则第n阶矩可以表示为Cαn[15]，其中C α=1Γ（αn）sin（αnπ）和Γ（·）是伽马函数。随机变量Y的CCDF为定义为P（Y> y）=Qαn（y）。因此，在替换E[n]=Lµµ∑C（i L）lim y→∞Q α（y）=Cαn 在（3）中，我们得到i=0时µnyα nµL−1i（−1）（2n）nαnCαnLαfµαnG∑ ∑βmiµ×βmiµ.µ+m+2nC=（4C2−1αn2αf2 （）i=0时 C（i，L）m=0αfγm2m=0（µ（i+1））αf∞γ0αf+αfµ−αn−1e−（i+1）µ（γ）αf/2d γ。（九）其中n为1，来自上述等式。 另一个重要矩分析的应用是评估信道质量，城市评估指数（CQEI）[8]。 它可以用来研究比较Eq.（9）与[13，方程。（3. 326. 2）]，封闭-渐近BER的形式表达式可以表示为通信链路上的衰落强度它被给出为CQ=（E[γ2]−（E[γ]）2）/E[γ]3（）。αCαnLµµPn=）γαnL−1 C（i，L）i（µ−1）βmiµmA6，（10）6. 仿真结果eΓ（µ）（4<$C2−1αni=0时m=0αn在这一节中，讨论了脉冲指数（αn）、衰落参数（αf，µ）和接收天线数（L）对系统性能指标的影响进行了研究。所示µ+m −αf其中A=Γ（μ+m−αn）/（μ（i+1））图1，其中αf=2，μ=2，L=1，作为脉冲指数6αf）4. 中断概率可以评估通信链路的可靠性 通过评估中断概率，其被定义为PoutPr（γ γth）[9]。[ 13]第13话，Eq。（3. 381.8）]，α- µ衰落下中断概率的封闭表达式选择组合可以表示为（αn）从αn2（高斯噪声）变化到αn0。5(high脉冲噪声），则BER显著增加。此外，如图所示。1，当αn从αn2扰动时an1。5（中等脉冲噪声），有14。5BER为10−3量级时的dB SNR损失。然而，这种SNR损失可以通过在接收机处协作SC来减少。例如，当L从L= 1增加到L= 3时，α n = 1的SNR增益为1.4dB。五是实现。如图所示µL−1i（µ−1）m图 1时，该SNR增益随着Pα−µ=L µ∑C（i，L）∑βmiµSα nS噪声脉冲性质此外，16 dB的SNR2MF（十二）∫×2联合Ashraf和Gh.R.贝格ICT Express 7（2021）507511==-m+µ，µ（i+1）γthγ¯2γ<$m+αfµ2出来Γ（μ）γ<$αfµ2i=0时m=0αfγm2是足够的收敛渐近BER曲线，（（）αf）αf在5、 6、 7和8中给出的精确解析表达式。效果关于αn=2时，F在L=2，α[µ（i+1）]m+µ，（11）µ1，（Nakagami-m衰落，m µ1）显示在图分别为2和3据观察，OP和γinc联合Ashraf和Gh.R.贝格ICT Express 7（2021）507512−−图1.一、脉 冲 指数αn对BPSK在α f上传输误码率的影响µ衰落与选择合并。图二. 选择合并时αf−µ衰落的中断概率γth=10 dB。图三. CQEI与平均SNR，L=2。由于脉冲噪声，CQEI受到严重影响。当αn从αn= 2扰动到αn= 1时。五，一，零5时，OP和CQEI都移位了0.03。385dB、5.514 dB和10.5 dB。因此，易受脉冲噪声影响的通信链路的性能受到严重影响。7. 结论本文分析了在对称α稳定噪声下的αfµ衰落信道中SC的性能。得到了误码率和误码率的解析表达式.它的结论是，BER，OP，和CQEI严重影响由于对称的- ric阿尔法稳定的噪声。通过在接收机处结合选择合并，可以降低BER。然而，这种减少取决于脉冲指数（αn）的程度，并且对于αn=2（高斯噪声）非常明显。CRediT作者贡献声明Umer Ashraf：研究的概念和设计，数据采集，数据分析和/或解释，撰写-原始草案，撰写-审查编辑。嗯RasoolBegh：研究的概念和设计，数据采集，数据分析和/或解释，写作-原始草稿，写作- 审查编辑。竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作确认所有的作者都同意出版这个版本的手稿。引用[1] 联合阿什拉夫Begh，Nakagami-m衰落与脉冲噪声的性能评估，IET通信。[2] A. Spaulding，D. Middleton，脉冲干扰环境中的最佳接收-第一部分：相干检测，IEEE Trans. Commun. 25（9）（1977）910-923。[3] T. Shongwe，A.J.H. H.C.张文，脉冲噪声及其模型的研究，北 京大学学报，20 0 1 。Res. J. 106（3）（2015）119[4] G. Samoradnitsky，稳定的非高斯随机过程：具有无限方差的随机模型，2017年。[5] M. Chefena，工业无线传感器网络的传播信道特性[无线角落]，IEEE ESCENNAS Propag。Mag.58（1）（2016）66-73.[6] M.M.拉赫曼，S。Majumder，使用对称α稳定（sα s）脉冲噪声模型对电力线通信系统的BER性能进行分析评估，2015年第18届计算机和信息技术国际会议（ICCIT），IEEE，2015年，pp. 260-265[7] M.A. Chitre，J.R. Potter，S. 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