制作和主办：ElsevierEgyptian Informatics Journal（2012）13，85开罗大学埃及信息学杂志www.elsevier.com/locate/eijwww.sciencedirect.com原创文章可学习的高光谱测量A. Galala，*， H. Hasanb，I.F.伊玛目ca阿拉伯行政发展组织科学和技术小组，埃及b埃及开罗开罗大学计算机和信息学院计算机科学系c弗吉尼亚理工大学计算机科学系，美国弗吉尼亚州接收日期：2012年2月26日;修订日期：2012年3月27日;接受日期：2012年4月29日2012年5月30日可在线查阅摘要高光谱测量用于获取两个光谱之间的相似程度。光谱角测绘仪（SAM）是这种测量的一个例子SAM相似性值的范围从0到1。这些值并不表示两个光谱是否相似。静态相似性施加阈值以识别相似和不相似的光谱。调整这一阈值是一个艰难的过程。为了克服这个问题，所提出的方法旨在开发可学习的高光谱措施。这是通过使用高光谱测量值作为相似性模式并采用分类器来完成的。分类器充当自适应相似性阈值。所得到的相似性模式是灵活的，因为它们能够捕获适合于每个光谱区域的相似性的特定概念。提出了两种相似模式。第一种模式是二阶光谱导数对的余弦相似性向量第二模式是不同相似性度量值的复合向量。所提出的方法适用于全超谱空间和子空间。在具有挑战性的基准数据集上进行实验。实验结果表明，基于第二模式的分类效果远远好于第一模式。这是因为第一种模式只关注光谱特征的几何特征，而第二种模式结合了各种判别特征，例如：正交投影信息，相关系数和产生的概率分布*通讯作者。电子邮件地址：abdulrahman. gmail.com（A. Galal）。1110-8665© 2012计算机和信息学院，开罗大学。制作和主办Elsevier B.V.保留所有权利。开罗大学计算机和信息系负责同行审查。http://dx.doi.org/10.1016/j.eij.2012.04.004关键词高光谱测量;支持向量机;自适应相似阈值86A. Galal等人埃斯库茨克i¼1 i被光谱特征所识别所提出的方法结果具有统计意义。这意味着使用简单的可学习的度量克服了分类任务中使用的复杂和手动调整的技术。©2012计算机和信息学院，开罗大学。由爱思唯尔公司制作和主持All rights reserved.1. 介绍特征选择技术寻求找到信息量最大的高光谱波段，以改善分类任务。特征提取技术优于选择技术，因为它们也可以处理混合数据集。这是通过将光谱特征变换到一个新的域来完成的。新的域特征根据特定的标准进行排列。例如，主成分分析（PCA）根据方差变换数据[1]。最小噪声分数（MNF）根据信噪比（SNR）转换数据[2]。独立分量分析（ICA）将数据转换为最大独立分量[3]。然而，特征选择和提取技术并不总是能够获得重要特征。这是因为光谱特征总是由于环境因素而变化一个有希望的试验是建立一个3D模型[4]，用于跨季节的光谱信号变化不幸的是，3D模型是不切实际的，因为它不能检测到每种材料发生的每一个变化。基于上述事实，基于特征选择和提取技术的强大分类器在不同的数据集上具有不同的性能。高光谱测量是获得关于光谱特征的判别信息的替代方法。这些措施是简单和计算轻。它们能够捕捉两个光谱之间的相似程度。例如，在光谱角映射器（SAM）中，相似性值的范围从0（高度相似）到1（高度不相似）。例如，相似度值应小于0.3来识别相似和不同的光谱。调整静态阈值需要大量的专家干预。为了放松这种干预，所提出的方法旨在开发可学习的高光谱措施。这是通过使用简单的高光谱测量作为相似性模式并使用分类器来完成的。该分类器充当自适应相似性阈值。提出了两种相似模式。 第一个模式是第二个光谱导数对的余弦相似向量。第二模式是不同相似性度量值的复合向量。这个想法的灵感来自于测量文本文档相似性的非常成功的研究[5，6]一个文档可以用特定的词汇来讨论一个事件，而另一个文档可以用不同的词汇来讨论同一个事件。因此，测量文本文档的相似性在复杂性上与测量光谱签名的相似性非常相似。Bilenko和Mooney在[5]中开发了一种可学习的文本相似性度量。该度量是基于余弦相似性向量的度量，其采用SVM作为自适应相似性阈值。余弦相似性向量包含所调查的词的权重。文档对。Chen等人在[6]中开发了一种复合载体，所提出的方法旨在开发可学习的高光谱措施作为替代静态阈值高光谱措施。这是通过使用超光谱测量值作为相似性模式并使用分类器来完成的。分类器充当自适应相似性阈值。所得到的相似性模式是灵活的，因为它们能够捕获适合于每个光谱区域的相似性的特定概念。提出了两种相似模式。第一个模式是二阶光谱导数对的余弦相似向量。第二种模式是不同相似性度量值的复合向量。该方法适用于全高光谱空间和子空间。在全高光谱空间中，所有光谱区域被视为一个域。在高光谱子空间中，每个光谱区域被视为一个独立的域。这个过程被称为高光谱空间分解。进行分解有两个原因。第一个原因是最大化每个子空间内的信息区分度。第二个原因是为了最小化子空间之间的统计相关性。在这样做时，不丢弃潜在有用的光谱特征信息。 此外，本发明还提供了一种方法，由于每个子空间所需的训练签名的数量相当低，所以它克服了小样本大小问题。本文组织如下：第2节描述了所提出的方法;第3节提出了所提出的方法的实验评估，最后得出结论。2. 该方法所提出的方法有两个版本。每个版本都使用全高光谱空间和子空间实现了两次。2.1. 版本1.1：应用于全高光谱空间的版本1.1计算频谱特征对的二阶导数的余弦相似性向量。矢量形成相似和不相似的模式。所得到的模式由SVM分类，该SVM充当自适应相似性阈值。版本1.1适用于光谱特征的全高光谱空间。在本节中，我们将介绍1.1版的步骤。步骤1：平滑频谱特征：在分析频谱特征向量之前，使用均值滤波器将随机噪声降至滤波器计算指定窗口内所有点的平均值作为窗口中点的新值。均值滤波器定义为：Pn沙尔克作为自适应相似性阈值。Jn不同的相似性度量值，并采用了classi-ð1Þ可学习的高光谱测量87--2 i;.y1i;y中程-2型导弹y1/1其中s（ki）是频谱的真实信号，Es（ki）是估计的无噪声频谱，n（滤波器大小）由半带宽确定，j是滤波器中点的索引。步骤2：计算光谱导数特征：一旦光谱特征被平滑，就计算二阶光谱导数。使用二阶光谱导数的原因是：（1）它们对由太阳角度、云量或地形变化引起的照明强度变化相对不敏感[7];（2）在原始光谱中模糊的几个有趣的光谱特征在导数光谱中是明显的。二阶导数的摆动幅度大于一次谱。因此，导数光谱在窄特征的峰值处从正斜率变为负斜率。这些区别性导数对于分离重叠带的峰是有用的。第一阶光谱导数定义为：x0j<$xj<$1-xj; j<$1; 2;. . . ;N-1人 2人其中xj是原始光谱数据的第j个值，N是高光谱波段的总数。二阶光谱导数定义为：x0l01/4x0l1-x0l; l1/41; 2;. . . ;N-2人 ，3人，步骤3：计算类平均向量：一旦计算了二阶谱导数，每个类的平均向量定义为：高光谱图像平滑高光谱图像“XyLc¼x00 Xy x001/1Xy x00#其中x010i是c类中二阶光谱导数i的第一个值，y是c类中的样本数量，N是高光谱波段的总数。步骤4：形成相似性模式：针对每个二阶光谱导数样本和类别平均向量计算余弦相似性向量，如下：M·l（c）（a）（b）（c）（d）（e）（c）（d）（e）（c）（e）（d）（e）（CkMkklc kð5Þ其中M是二阶光谱导数样本，Ic是c类平均向量，并且||.||是L2标准。每个相似或不相似的模式是一个向量，包含大小为N2的余弦相似度值，其中N是高光谱波段的数量。结果模式由SVM分类，如图所示。1.一、2.2. 版本1.2：余弦相似向量应用于高光谱子空间版本2.2与版本1.1相同，但它适用于超谱子空间。分解高光谱空间是基于从[8]导出的知识。已经使用了以下子空间 ： 蓝 色 区 域 （ 400-499 nm ） 、 绿 色 区 域 （ 500-550nm ） 、 红 色 边 缘 （ 650-750 nm ） 、 水 吸 收 （ 900-1000nm）和水含量（1.35-2.4 nm）。此版本遵循1.1版的相同步骤。计算平滑样本的二阶光谱导数。计算类子空间平均向量。对于C类中的每个样本M，计算M的五个子空间与对应的图1建议的方法（版本1.1）。C类平均向量。结果是五个余弦相似子空间向量形成一个组合的相似模式。对于每个不属于C类的样本K，计算K的五个子空间与C类均值向量中相应的五个子空间之间的余弦相似度。结果是五个余弦相似子空间向量，形成一个组合的不相似模式。得到的尺寸为N2的组合图案，其中N是由SVM分类的高光谱波段的数量，如图所示。 二、2.3. 版本2.1：应用于全高光谱空间的版本2.1为每个光谱对计算不同的相似性度量值。这是通过使用9个超分辨率-均值滤波平滑高x宽x高（H：高度）（W：宽度）（N =数量）高x宽x高颜色表示数据集中的不同类高x宽x N-2二阶导数矩阵光谱特征平均向量（假设5类）12 3 4 5余弦相似向量生成一代一代世代世代相似不相似模式模式SVM类似异种1/1ð4Þ88A. Galal等人Ps s一1 i jij11啪啪啪-XXX我XP.N.JS21=2hPNl¼1 jli1=2SKKKKKNs2-Ns2Ns2-Ns2我 J我 J1升1升l¼1jlJILJL高光谱图像平滑高光谱图像SAMS;SSS / Scos-10B@Nl¼1il jl1升1升1C106S2高x宽x高（H：高度）（W：宽度）均值滤波平滑高x宽x高（2）正交投影发散（OPD）[10]：OPD发现由两个光谱特征si和sj产生的正交投影的残差。OPD定义为：OP D是TP吗？是TP吗2017年10月27日（N = num.（乐队）我SJJSIP在哪里？对于k<$i;j;sT是s的转置，颜色表示不同数据集中的类月2 序导数矩阵高x宽x N-2I是L·L单位矩阵。(3)光谱相关映射器（SCM）[9-11]：SCM部分考虑了光谱之间的亮度和形状差异。SCM定义为：N N sN sN sSC M是一家专业的医疗保健公司。你好，我是说。ffiffiPffiffiffiffi ffiffiffiffiffiffiffiΣffiffiffiffiiffiSpectra l Signature均值向量（a sumed 5 clases）1i1i1j1jð8ÞSpectra lSignatures分解分成5个光谱1234 5（4）欧几里得距离（ED）[9]：ED考虑了两个光谱之间的亮度差异，而SAM和SCM不随亮度变化。ED定义为：区域EDs;s2q1-cosSAMs;sð9Þ余弦相似向量世代余弦相似向量世代余弦相似向量世代余弦相似向量一代余弦相似向量世代（5）光谱信息发散（SID）[9]：SID计算由光谱特征si和si产生的概率分布之间的距离。SID定义为：SIDsi;sjDsijjsjDsjjjsi10组合相似/相异模式SVMDsjjjsiDsijjsjL升1升l¼1qlDlsjjjsiplDlsijjsjL升1升l¼1qlIlsi-Ilsjpl Il sj- Il si相似或相异的ikp¼;qsjk1/4;Is1/4-logq;Is1/4- logpkPLskP LslJLLIl形成相似和不相似的模式。所得到的模式由SVM分类，该SVM充当自适应相似性阈值。版本2.1适用于光谱特征的全高光谱空间。合并相似性值意味着合并由相似性度量得出的不同统计数据。所得的相似性值的复合向量用于区分每个光谱对。在本节中，我们将介绍2.1版的步骤步骤1：平滑光谱特征：与版本1.1的步骤1相同第二步： 高光谱测量：用于N的测量（高光谱波段数）光谱特征为：其中p =（p1，p2，.. . ，p L）T且q =（q，q2，. . ，qL）T是向量si和si的频谱特征的概率向量。(6) SAM-SID测度[12]：SAM-SID是概率和几何空间的组合。这种组合使得两个相似的光谱特征更加相似，而两个不同的光谱特征更加不同。SAM- SID定义为：SAMSID ¼SIDx钽铌酸锂11钽(7) 皮尔逊相关系数（PCC）[11]：这是PCC的标准版本。它通过在光谱特征si和sj的平均值中集中自身来对数据进行分类。PCC定义为：PNs-ls-lPCCosi;sjhl¼1ILijlj我ð12ÞPNs — l2PN 伊什21= 2— l定义为：其中L是光谱特征平均值。NN图2建议的方法（版本1.2）。(1)光谱角映射器（SAM）[9]：SAM测量两个光谱特征si和sj之间的角度。山姆是l¼1我l¼1可学习的高光谱测量89我 J我J我JQ¼n-1sx-<$sx¼1(8) 光谱相似度值（SSV）[13]：SSV结合了亮度和形状的相似性。它是PC和ED措施的组合措施。SSV定义为：高光谱图像平滑高光谱图像SSV¼qED21-PC2ð13Þ(9) Mahalanobis距离（MD）[10，14]：当计算统计距离 时 ， MD 考 虑 了 光 谱 特 征 之 间 的 相 关 性Mahalanobis距离具有以下性质：（1）它说明了每个方向上的方差不同的事实(2)它说明了特征之间的协方差，以及（3）它简化为具有单位方差的不相关变量的熟悉的欧几里德距离。MD;sqs-sTQ-1s-sð14Þ1Xnx¼1T1Xn其中，Q是估计的协方差矩阵，训练数据样本。步骤3：计算类均值向量：与版本1.1的步骤3相同，但它直接应用于平滑数据。步骤4：形成相似性模式：在光谱特征和类平均向量之间计算九个相似性度量值。导出的相似性值被组合在一个向量中，形成相似和不相似的模式。得到的大小为9（相似性度量值的数量）的模式由SVM分类，如图3所示。SVM作为一个自适应的相似性阈值。2.4. 版本2.2：应用于高光谱子空间的版本2.2类似于版本2.1，但它适用于超谱子空间.本版本中使用的子空间与1.2版中使用的子空间相同此版本遵循版本2.1的相同步骤一旦数据样本被平滑，就计算子空间平均向量。对于C类中的每个样本M，在M的五个子空间与C类平均向量的相应五个子空间之间计算45个不同的相似性值（九个相似性度量值·结果得到45个相似性度量值向量，形成一个组合的相似性模式.对于每个不属于C类的样本K，计算M的五个子空间与C类均值向量的相应五个子空间之间的45个不同的相似性度量值。结果是45个相似性度量值向量，形成一个组合的不相似模式。得到的大小为45的组合模式由SVM分类，如图4所示。SVM作为一个自适应的相似性阈值。3. 实验评价在本节中，我们将介绍所使用的数据集，描述实验方法并分析实验结果。3.1. 数据集该数据集代表机载可见光红外成像光谱仪（AVIRIS）图像。这张照片是从一个图3建议的方法（版本2.1）。美国印第安纳州西北部的一个农林混作区。数据记录于1992年6月，有220个波段。吸水谱带104-108和150-162被去除，仅留下202个谱带。数据集经过校准并托管在：https://gridsphere.rcac.purdue.edu：10443/irods- Portal/File下载？文件名=av920612_NS_line.lan&主目录=/rcacZone/home/lars/DVR_021/av920612_NS_line& 用 户 名=biehl。测试数据集附有参考地图，指示部分地面实况，其中像素被标记为属于16类植被或其他土地类型之一。真实数据可在http://cobweb.ecn.pur-due.edu/~biehl/av920612_NS_line_gr.zip找到。如图5所示，场景被分为17类。所有竞争性方法使用了17种中的9种。使用的类别为2、3、5、6、8、10、11、12和14。此数据集已被选中均值滤波平滑高x宽x高（H：高度）（W：宽度）（N =数量）高x宽x高光谱特征平均向量（假设5类）12 3 4 5SVM类似异种SX99999相似性相似性相似性相似性相似性措施措施措施措施措施类似异种异种异种异种图案图案图案图案图案90A. Galal等人高光谱图像高x宽x高（H：高度）（W：宽度）（N =数量）（乐队）光谱特征光谱特征s分解为5个光谱区域均值滤波平滑平滑高光谱图像高x宽x高平均向量（假设5类）1234 5因为它在高光谱图像分类领域得到了广泛的研究。许多分类方法认为这是一个巨大的挑战，因为像素高度混合[10]。因此，任何光谱相似性度量可以认为不同类别中的像素图6显示了测试区域的Google图像。3.2. 实验方法进行了实验以（1）比较所提出的方法使用的不同多类SVM类型的性能;以及（2）比较所提出的方法与[15，16]方法的性能。在本节中，将简要讨论每种竞争方法。方法1：Demir和Ertürk在[15]中使用SVM对以下内容进行分类：（1）震级特征（原始光谱值）;（2）包含震级特征及其一阶导数的向量;（3）包含幅度特征的向量的PCA;（4）包含幅度特征及其一阶导数的向量的PCA;以及（5）包含幅度特征及其一阶和二阶导数的向量的PCA。方法2：Weizman和Goldberger在[16]中使用邻域成分分析（NCA）来提取判别式，45相似度量45相似度量45相似度量45相似度量45相似度量光谱特征的历史特征K-最近邻用于分类结果的功能。建议的方法：它有两个版本。第一个版本计算二阶光谱导数的余弦相似性向量，以形成相似和不相似的模式。组合相似/不相似模式SVM相似不相似图4建议的方法（版本2.2）。第二个版本使用九个相似性度量来计算不同的相似性值，以形成相似和不相似的模式。SVM对产生的模式进行分类，作为自适应相似性阈值。每个版本都使用全高光谱空间和子空间实现了两次。MathworksMat-lab版本R2009 b已被用于实现超光谱测量。LIBSVM[17]是一种支持向量机工具，已用于处理多类SVM类型。 所使用的支持向量机参数已从一项研究中得出苜蓿玉米-免耕玉米-小玉米草/牧场草/树草/牧场修剪的干草堆成的燕麦大豆-免耕大豆-清豆-清麦树林bldg-grass-green-drivesstone-steeltowers图5测试区类别分布。可学习的高光谱测量91---图6测试区域的Google图片由Watanachaturaporn等人在[18]中对相同的测试数据集进行。 这些参数是：（1）核函数=径向基函数;和（二）处罚值C=1000。所有方法都使用4757个样本进行训练，并使用4588个样本进行测试训练和测试样本是从前面提到的九个类别中随机类的分布如图所示。五、3.3. 结果根据Wu和Chang在[10]中对测试数据集进行的分析，类（2，3，4，7，10和12）的光谱特征彼此非常接近，并且类（1，8和11）的条件相同。对于类（5、14和15），它们的签名相似度较低。对于类（6、13和16），它们的签名是不同的。第5和第11类是高度混合的。数据采集时的信噪比（SNR）低于当前AVIRIS标准。 这意味着噪音水平很高。3.3.1. 多类SVM类型比较表1显示了每个多类SVM类型的性能。一对一（OvO）是最好的，而一对所有（OvA）是最差的。OvA将每个类从其余类中分离出来，并开发了一个分类模型。这种程序不适合高度混合的班级。许多分离的类包含的光谱特征与其他类的光谱特征接近。因此，SVM无法有效区分相似模式。训练复杂度很高，因为每个OvA分类器都是使用所有可用的样本进行训练的。因此，OvA的性能很差。OvO比OvA好得多，因为每个OvO分类器只使用两个类的样本进行训练。低样本数导致更小的非线性，更短的训练时间和显著的信息区分。因此，OvO比OvA获得更好的结果。3.3.2. 性能比较表3显示了所有方法实现的平均分类准确度在方法1中，我们考虑了幅度特征的分类准确性方法1版本A的分类准确率为92.56%，具有200个特征。对于组合幅度特征及其一阶导数（1 OD）-（由表3中的版本B表示），分类准确度增加了+1.29%，具有399个特征。这种增强的原因是使用1OD。一阶导数和二阶导数（2OD）以比一次光谱更大的幅度摆动。因此，导数光谱在窄特征的峰值处从正斜率变为负斜率。这些区别性导数对于分离重叠带的峰是有用的。1OD充当每个原始光谱特征的元数据，使得SVM能够更好地对混合特征进行分类。对于在幅度特征上应用主成分分析（PCA）-（由表3中的版本C表示），分类准确度降低了3.53%，具有20个特征。主成分分析根据变异性排列其衍生特征。这意味着第一个PCA波段包含最大百分比的数据方差。PCA不适用于该测试数据集。这是因为我们寻求找到区分光谱特征的细微变化，而不是找到具有强方差的像素高噪声的存在误导了PCA计算，并且通过比较表2中PCA和MNF带的标准差和特征值，这是透明的。因此，方差较小的判别信息不在高阶PC成分中，而在低阶成分中。此外，还有一些训练样本数量较少的类。这些类没有被捕获的二阶基于代数的PCA。因此，PCA无法正确保存感兴趣的信息。对（幅值特征和1 OD）和（幅值特征，1 OD和2 OD）应用主成分分析（PCA）将1OD和2OD附加到星等特征上作为原始光谱特征的元数据，并放大了狭窄特征的细微差异。在这种情况下使用PCA表1SVM类型分类精度。SVM类型#训练样本#测试样本Ver. 1.1Ver. 1.2Ver. 2.1Ver. 2.2OvA4757458880.0187.0290.2091.60OvO4757458882.0189.8194.1996.25●●●92A. Galal等人-对于2.2版，分类准确性提高了+3.69%，50个功能。这种增强的原因是不同相似性度量的合并和高光谱空间的分解。所有高光谱子空间版本的性能优于其对应的应用于全高光谱空间。这是因为将高光谱分解为子空间最大化了每个子空间内的信息区分度，并最小化了子空间之间的统计相关性。在这样做时，没有丢弃潜在有用的光谱响应信息。此外，它克服了小样本量的问题，因为每个子空间所需的训练签名的数量非常低。见图7。描述了所有方法的性能。组合特征提高了PCA的性能。第一个PCA波段组合了高方差波段和包含相对较弱信号样本的波段。在方法2中，邻域成分分析（NCA）优于方法1。分类准确性增加+2. 14%，共有15项特征。与与最终分类性能不直接相关的PCA不同，NCA旨在直接优化训练数据上的预期留一（LOO）分类误差。NCA旨在通过找到输入数据的线性变换来学习距离度量，以使K-最近邻在此变换空间中表现良好。虽然NCA的性能很好，但它在计算上是昂贵的。这意味着NCA仅适用于小规模的分类任务。在所提出的方法中，已经提出了两种不同的相似性模式。的相似性模式来自简单的高光谱措施。得到的模式由SVM分类。3.3.3. 培训时间比较图8显示了超过基线分类准确度92.56%（方法1版本A）的所有方法的训练时间比较。2.2版本的方法是最低的复杂性和最高的准确性与温和的- erate的功能数量。与NCA方法2（最佳竞争方法）相比，2.2版减少了56.21%的训练时间3.3.4. 统计意义以前的实验已经应用于17个班级中的9个。这是因为PCA方法避免了对剩余的八个类别进行分类，因为这些类别的样本相对较小。通过使用DistLearnKit对被忽略的类（1、4、7、9、13、15、16和17）应用NCA，1计算每个被忽略类的分类准确度。右尾Z检验设H0（P16P）和H1（P1>P）假设。P和P1是NCA应用程序实现的17个类样本的平均分类精度方法和版本2.2的建议的方法分别。对于1.1版，分类准确性下降了-10.55%，200个特征。虽然1.1版应用于2OD，但它未能对一些高度混合的数据样本进行分类。这是因为频谱的余弦权重在整个高光谱范围内对特征进行了归一化，当计算出的Z（Zc）6与表格中的Z（ZT）一致时，H0是可接受的.当计算出的Z（Zc）>表格中的Z（ZT）时，H1是可接受的.计算的Z（Zc）定义为：P1-P空间这意味着指示相似光谱区域的余弦权重值趋于低以接近不相似Zc¼qP1-Pnð15Þ地区因此，1.1版的性能很差。对于1.2版本，200个特征的分类准确率下降了2.75%。这种增强的原因是将高光谱空间分解为子空间。计算的光谱特征的余弦权重保持其功率，因为它们在小光谱区域内被归一化。版本1.1和1.2都只关注光谱特征的几何形状。 他们没有捕获任何其他歧视性信息，如：正交投影信息、相关系数和光谱特征产生的概率分布。版本2.1和2.2结合了所有这些特点。对于2.1版，分类准确性提高了+1.63%，有9个特点。这种增强的原因是各种歧视性地位的巩固其中n是样本的数量 通过进行右尾Z检验，置信水平为99%，假设变异不相等，对于P1=94.25%，P2=93.69%和n= 10，500，Zc值等于2.36，ZT值等于2.32。这意味着这两种分类准确性是显著不同的。进行右尾检验的原因是，当我们比较分类准确性的增加显著性时，我们知道检验4. 结论高光谱相似性度量是基于静态阈值的度量。这些措施需要广泛的专家干预。所提出的方法开发了可学习的高光谱措施，以放松专家的参与。这是通过由九种不同的相似性度量提供动力 的相似度值的复合向量使SVM能够区分混合类。1www.cs.cmu.edu/~liuy/distlearn.htm-卡内基梅隆大学计算机科学学院。表2PCA条带与MNF条带。带PCA MNF圣dev.Eigenvalue St. dev.特征值●●●频带15038.1625383111.686.8246.54带22937.638629687.524.419.34带3778.74606428.623.8514.81带4358.52128537.973.5712.75带5263.269275.833.4511.92带6230.8153271.492.998.96带7161.225984.192.858.12带8116.713617.982.556.51带9112.5712670.982.425.84带1091.38336.142.194.79●可学习的高光谱测量93表3所 提出的方法和竞争方法的平均分类准确度。方法111112该方法版本一BCDENCA版本1.1版本1.2版本2.1版本2.2#特性200399202025152002001050Avg. 百分比（%）92.5693.8589.0389.3689.6695.1682.0189.8194.1996.254003002005000400030002000100010000图7调查方法的平均分类准确度（红色条表示最佳竞争方法– NCA) (the brown bars present the best proposed approach图8训练时间超过基线平均分类准确率92.56%（红条表示最佳竞争方法使用高光谱测量值作为相似性模式并使用分类器。分类器充当自适应相似性阈值。提出了两种相似模式。 第一个模式是第二个光谱导数对的余弦相似向量。第二模式是不同相似性度量值的复合向量。得到的模式由SVM分类。该方法适用于全高光谱空间和子空间。实验已应用于最具挑战性的高光谱数据集之一。这样做是为了测试所提出的方法的鲁棒性相比，应用于相同的数据集上的最佳竞争的方法。实验结果表明，该方法优于PCA和NCA方法。通过进行右尾Z检验比较拟定方法版本2.2与最佳竞争方法（NCA方法）的显著性，计算的Z值为1.7047，单侧p值为0.0441。这意味着两种分类准确度显著不同。PCA性能较差。这是因为主成分分析保留了高方差波段，忽略了包含判别信息的低阶波段。此外，PCA未能对测试数据集的小规模类别进行分类。与与最终分类性能不直接相关的PCA不同，NCA旨在直接优化训练数据上的预期留一（LOO）分类误差。因此，NCA的性能远远优于PCA。 NCA通过寻找输入数据的线性变换开发了一种可学习的距离度量，使KNN能够在这种变换空间中表现良好。虽然NCA取得了很好的效果，但它的计算成本很高。所提出的方法版本能够捕获适用于每个光谱区域的特定相似性概念。此外，它们的计算量很小。不同的相似性度量值向量版本比余弦相似性向量版本表现得更好，因为它们能够结合不同的相似性度量提供动力的不同的区别特征。所提出的版本应用于高光谱子空间的性能优于他们的同行应用于全高光谱空间。 这是因为将高光谱分解为子空间最大化了每个子空间内的信息区分度，并最小化了子空间之间的统计依赖性。在这样做时，没有丢弃潜在有用的光谱响应信息。此外，它克服了小样本量的问题，因为每个子空间所需的训练签名的数量相当低。利用一对一SVM和RBF核提高了所提出的方法版本的分类精度与所提出的方法版本相比，PCA和NCA的训练时间如此之高。因此，训练样本的数量越大，为PCA和NCA建立分类模型所需的时间就越长。结果表明，使用简单的可学习的高光谱测量克服了分类任务中使用的复杂或手动调整的技术。引用[1] 放大图片作者：Li W，Prasad S，Fowler J.类相关的压缩投影主成分分析用于高光谱图像重建在：高光谱图像和信号处理研讨会论文集：遥感的演变; 2011年。[2] 邓辉，乐.最小噪声旋转变换后高光谱遥感图像的支持向量机分类。在：互联网计算和信息服务会议论文集，2011年9月。[3] Dalla Mura M，Villa A，Benediktsson JA，Chanussot J，BruzzoneL.通过使用扩展形态属性轮廓和独立成分分析对高光谱图像进行分类。IEEE Geosci Remote Sens Lett 2011;8（3）：541[4] 吴晓刚，王晓刚，王晓刚.基于三维信号平均培训时间分类%BNCAV2.1V2.21.2建议的方法特性数量平均值分类%ABCDEV1.1V1.2V2.1V2.21.2建议的方法20039992.5693.85202089.032589.361589.6620095.1682.012001089.815094.19410396.25177093.8595.1640099594.1996.2594A. Galal等人真 实 模 型 和 匹 配 。 In ： Proceeding of hyperspectral 2010workshop; 2010.[5] Bilenko M，Mooney R.使用可学习字符串相似性度量的自适应重复检测。第九届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集，2003年。[6] 陈F，Farahat A，Brants T.故事链接侦测中的多重相似性度量与来源对资讯载于：计算语言学协会北美分会人类语言技术会议论文集，2004年5月。[7] 蔡F，Philpot W.高光谱数据的导数分析。遥感环境1998;66（1）：41[8] Castro-Esau K，SaM.中美洲树木叶光学特性的变异性和种分类的潜力。Am JBot 2006;4：517[9] 范德梅尔湾光谱相似性度量在高光谱图像分析中的有效性。国际应用地球观测地理信息杂志2006;8（1）：3[10] Wu C，Chang C.用于目标识别和分类的软决策高光谱测量。Proc Soc Photo-Opt Instrumum Eng 2009;7457：74570 S。[11] De Carvalho OA，Meneses PR.光谱相关制图仪（SCM）：光谱角制图仪（SAM）的改进。载于：第九届喷气推进实验室机载地球科学年会论文集，研讨会; 2000年。[12] Du Y，Chang C-I，Ren H，Chang C-C，Jensen JO，D'AmicoFM.一种新的高光谱鉴别方法。光学工程学杂志 2004;43（8）：1777[13] Farifteh J，Van der Meer F，Carranza EJM.盐渍土光谱判别的相似性度量。Int J Remote Sens 2007;28（23）：5273-93.[14] 罗E，英格拉姆J。基于最小广义方差方法的高光谱异常检测。Proc Soc Photo-Opt Instrumum Eng 2008;6966：696603。[15] DemirB，ErtuürkS. 光谱幅度和光谱导数特征融合用于改进的高光谱图像分类。见：国际地球科学与遥感学术研讨会论文集，2008年7月。[16] Weizman L ， Goldberger J. 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