化学反应-粒子群混合优化用于自动发电控制的研究

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报5（2018）229用于自动发电控制的化学反应-粒子群混合优化Banaja Mohanty， P.K.Hota部Veer Surendra Sai University of Technology（VSSUT），Burla 768018，Odisha，India接收日期：2015年10月9日;接收日期：2017年2月6日;接受日期：2017年4月4日在线发售2017年11月10日摘要本文提出了一种新的混合化学反应优化和粒子群优化（HCROPSO）优化PI考虑了具有调速器死区、发电量约束和锅炉动态特性等非线性的两区域再热系统。的参数PI控制器的优化采用HCRO-PSO技术。通过与粒子群算法、模糊控制算法和模糊逻辑控制算法的比较，验证了该方法的优越性。在系统性能的改善，得到减少的建立时间，超调和下冲的频率偏差和联络线功率偏差与建议的控制器。研究是在利率和惯性权重参数变化的情况下进行的。灵敏度分析是通过改变系统参数和发电速率约束，从他们的标称值。分析表明，HCRO-PSO优化PI增益在标称获得的是相当强大的，不需要重置系统参数的广泛变化。© 2017由Elsevier B.V.代表电子研究所（ERI）制作和主办。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：化学反应优化（CRO）;粒子群优化（PSO）;调速器死区（GDB）;发电率约束（GRC）1. 介绍负荷频率控制一直是电力系统设计、运行和控制中的主要问题之一。随着现代互联电力系统规模的不断扩大、结构的不断变化和复杂性的不断提高，电力系统的安全性问题变得越来越重要在现代电力系统中，提供可靠和良好的电力质量是一项具有挑战性的在这方面，LFC起着重要的作用，因为LFC的主要目标是将系统频率和联络线功率振荡保持在规定的限制内。因此，一个健康的电力系统应该*通讯作者。电子邮件地址：banaja m@yahoo.com（B. Mohanty），p hota@rediffmail.com（P.K.HOTA）。电子研究所（ERI）负责同行评审。https://doi.org/10.1016/j.jesit.2017.04.0012314-7172/© 2017由Elsevier B. V.制作和托管电子研究所（ERI）这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。230B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229命名法ACE1，2 区域控制误差B1，2面积的频偏常数频率增量变化（Hz）连接区域之间的联络线功率的变化（p.u）f标称系统频率（Hz）再热汽轮机的Kr增益KPS（1，2） 电力系统增益（Hz/puMW）R1， 2发电站调速器调速参数（Hz/pu MW）TW压力钢管进水标称启动时间（秒）T1水轮机调速器复位时间（秒）T2水轮机调速器瞬时下垂时间常数（秒）TG2水轮机调速器主伺服时间常数（s）TPS（1，2）电力系统时间常数（s）T12同步系数TG1调速器时间常数（秒）TT1汽轮机时间常数（秒）Tr再热汽轮机u1，2区域控制输出形成控制器设计为在不影响发电功率的情况下适应系统干扰，同时将系统频率和联络线功率振荡保持在规定限值内。为了实现LFC的目标，许多研究人员采用不同的智能技术和不同的控制器对自动发电控制（AGC）进行了Elgerd和Fosha（1970）报道了互联AGC的现代最优控制。Kothari等人（1989）提出了一种离散控制器，该控制器具有新的区域控制误差（ACE），适用于带再热汽轮机的多区域系统。Yang等人（1998）提出了一种用于AGC系统的鲁棒分散控制器。Khodabakhshian等人（2012年）演示了序列二次规划来设计鲁棒的负载频率控制。Ghoshal（2004）将基于模糊的粒子 一些研究人员提出了使用基于模糊逻辑的增益调度（ Chang 和 Fu ， 1997;Cam 和 Kocaarslan ， 2005 ） 、 神 经 网 络 （ Wu 等 人 ， 1992;Chaturvedi 等 人 ，1999;Demiroren等人，2001;Zeynelgil等人，2002;ImthiasAhamed等人，自适应神经模糊接口系统（ANFIS）方法（Hosseini和Etemadi，2008; Khuntia和Panda，2012）。 Gozde和Taplamacioglu（2011）采用了基于Craziness的PSO（CRAZYPSO）来获得具有调速器死区非线性的两区域火电系统AGC的PI控制器增益。Ali和Abd-Elazim（2011）已经报道，在两区域非再热型热力系统中，与基于GA的PI控制器相比，在细菌觅食优化算法（BFOA）的帮助下调整的比例积分（PI）控制器提供了更好的性能差分进化（DE）算法也用于两区域热AGC系统中以搜索2自由度PID控制器的参数（Sahu等人， 2013年）。每种控制器都有自己的优缺点，如线性最优控制器对对象参数和电力系统运行工况的变化很敏感ANN和ANFIS的训练是一项重要的工作，因为它取决于各种因素，例如足够和准确的训练数据的可用性，合适的训练算法，ANN中的神经元数量和ANN层的数量。基于模糊的控制器的设计需要比通常更多的设计决策，例如，关于隶属函数的数量，它们的形状，以及它们对于所有输入和输出的重叠，规则库，推理机，解模糊化，以及数据的预处理和后处理。因此，基于ANN、ANFIS和模糊逻辑的控制器在其设计和实现中受到专家用户的要求，并且数学严谨性等容易受到专家在问题定义中的知识深度的影响。PI和PID是过程工业中最常用的反馈控制器它是一种鲁棒的、易于理解的控制器，尽管过程对象的动态特性变化，它仍能提供优良的控制性能。B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229231各种智能技术优化控制器，如遗传算法，粒子群优化（PSO），DE等文献。进化算法、群体智能和细菌觅食都是基于种群的仿生算法。这些算法的共同缺点是计算复杂为了实现更快的收敛速度和更好的成功率，世界各地的研究人员正在开发新的优化算法。Lam和Li（2010）开发了一种新的元启发式优化技术，称为化学反应优化（CRO）。它为优化问题的求解提供了一种新的途径，吸引了众多的研究者来解决各种优化问题。然而，在寻找解搜索方程以生成用于分解和合成操作的候选解方面存在一些困难（Bevrani，2009）。 另一方面，粒子群优化算法是一种全局优化算法，旨在探索搜索空间，并给出具有一定优势和弱点的最优/近优解。这种算法往往很快收敛到局部极小值，错过了更好的机会。针对这两种算法各自的优缺点，提出了一种将粒子群优化算法和CRO算法相结合的新为了加快收敛速度，找到更好的结果，本文采用了一种混合技术相结合的PSO的探索能力和开发能力的CRO。在传统的CRO中，解决方案更有可能聚集在一起，在类似的群体，而在混合CRO和PSO（HCRO-PSO），解决方案没有任何集群的趋势，因为在HCRO-PSO中实现的PSO的更新操作。鉴于此，本文尝试将CRO-PSO混合优化技术应用于AGC系统PI控制器参数整定 为了显示所提出的方法的优越性，从这种方法得到的结果已分别与CRO，PSO和模糊逻辑控制器（Aanad和Ebenezer，2009）进行了比较。针对上述问题，本文做了以下几点工作i 研究了考虑GDB、GRC和锅炉动态等非线性的两区域互联水热系统ii 分别采用所开发的混合iii 为了显示所提出的方法的优越性，将系统的动态性能与模糊逻辑控制器（FLC）（Aanad和Ebenezer，2009）进行了比较。iv 敏感性分析也进行了参数变化和GRC从他们的名义值。此外，investi- gation进行的参数，如利率和惯性权重的变化。2. 系统共查处具有非线性和锅炉动态特性的两区域互联水火系统的框图模型如图1所示。热力部分包括GDB、GRC和锅炉动力学。水电区由广东发展银行和广州市集控中心组成。 相关参数见附录A。调速器死区定义为持续速度变化的总幅度，在此范围内，阀位置不会发生变化。齿隙非线性倾向于产生自然周期约为2s的连续正弦振荡。调速器死区对负载频率调节机构的动态性能有重要影响。对于这项分析，在这项研究中，回差非线性约0.05%的热系统和死区非线性约0.02%的液压系统被认为是。锅炉是在压力下产生蒸汽的装置 在本研究中，还考虑了蒸汽区锅炉在动力系统中的作用，详细配置如图所示。 2（Aanad和Ebenezer，2009年）。 这包括燃料和蒸汽流量对锅炉汽包压力的长期动态影响。还包括燃烧控制的表示该模型基本上考虑了一个鼓型锅炉，其中使用的燃料是油/气。该模型可用于研究燃煤机组与不良调谐（振荡）燃烧控制，燃煤机组与良好调谐控制和良好调谐的石油或天然气的机组的响应。发电功率的变化率存在最小和最大极限，称为GRC。考虑使用集热式集热器的主要原因是，功率的迅速增加会从锅炉系统中抽出过量的蒸汽，导致蒸汽因绝热膨胀而冷凝。通常，当电力系统中考虑GRC时，与没 有GRC 相 比， 系 统具 有 更大 的 超调 和 更大 的 建立 时 间考 虑 了以 下 GRC ： 热力 系 统中 的GRCa1=0.0017MW/s，水力系统中的GRCa2 = 4.5%/s以提高发电量，以及6%/s232B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229Fig. 1.考虑锅炉动态、调速器死区和发电率约束的两区域互联水火电系统传递函数模型。图二. 锅炉动力学。降低发电量（Aanad和Ebenezer，2009年）。本文所用GRC的详细结构如图所示。3.第三章。2.1. AGC控制器比例积分控制器（PI）是过程工业中最常用的反馈控制器。它是一种鲁棒的、易于理解的控制器，尽管过程对象的动态特性变化，它仍能提供优良的控制性能。比例控制器具有减少上升时间的效果，但永远不会消除B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229233∫图三. 发电率限制。稳态误差。积分控制具有消除稳态误差的效果，但它可能使瞬态响应变差。另一方面，基于模糊控制器的设计需要比通常更多的设计决策，这使得设计过程复杂。PI控制器的设计需要确定两个主要参数，比例增益（KP）和积分增益（KI）。对于PI控制器，确定KP和KI。两个区域中的控制器被认为是不同的，因此比例增益为KP1，KP2，积分增益为KI1，KI2。控制器的误差输入是相应的区域控制误差（ACE），其由下式给出e1（t）=ACE1=B1f1+PTie（1）e2（t）=ACE2=B2f2−PTie（2）电力系统u1和u2的控制输入是控制器的输出。利用PI结构，控制输入被获得为：u1=KP1ACE1+KI1ACE1（3）u2=KP2ACE2+KI2ACE2（4）2.2. 目标函数众所周知，任何控制器的性能取决于其增益和时间常数的适当选择当通过将问题公式化为优化问题来调谐这些参数时，则可以基于所设计的控制器的时域或频域性能的目标函数的适当设计实质上影响控制器的鲁棒性在这项工作中，传统的目标函数被认为是。本文中考虑的目标函数J是积分平方误差（ISE），并在等式中给出（五）、tsimJ=ISE=0.f12+其中，Δf1和Δf2是系统频率偏差Δ fPTie是联络线功率的增量变化，tsim是模拟的时间范围。最小化J（6）受KP min ≤KP ≤KP max，KI min ≤KI≤ KI max（7）其中，J是目标函数，KPmin，KImin和KPmax，KImax是控制参数。如本研究所报告的，控制器参数的最小值和最大值分别选择为0和2.03. 化学反应优化化学反应优化（CRO）（Lam和Li，2010）是一种新开发的基于群体的优化技术，其基于化学反应理论，该化学反应发生在一组化学物质与另一组化学物质之间。化学反应通常以化学变化为特征。234B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229≤≤f、gj、gj、g由分子中电子的运动产生的化学键的形成和断裂。在化学反应过程中，分子之间发生一系列的碰撞.化学反应中的碰撞可分为四类。a) 墙上无效碰撞：在这种碰撞中，分子撞击墙壁并反弹。然而，分子的分子结构几乎没有如果一个分子的分子结构打算从m，s，变为m，s，r，变为搜索操作数。分子结构和势能变化不大。b) 分子间无效碰撞：在这种碰撞中，两个分子相互碰撞，然后弹开。由于碰撞不那么剧烈，生成的分子的分子结构更接近原始分子。设原始分子的分子结构为ms1，ms2，新生成分子的分子结构为ms，1，ms，2。在CRO中，分子间和分子壁上的碰撞过程称为局部搜索。c) 分解和合成碰撞：在这个过程中，单个分子分解成两种或更多种元素。由于在这种情况下的碰撞是严重的，新形成的分子的合成分子结构与原始分子完全不同，并且新生成的分子的分子结构与邻近分子完全不同。合成碰撞与分解碰撞相反。在这个过程中，两个或多个分子结合在一起形成一个单一的分子。所得的分子结构与原始分子的分子结构完全不同通过分解和合成加强了全局搜索 由于其低效率，它不用于算法中（Nguyen等人， 2014年度）4. 粒子群优化粒子群算法是解决优化问题的一类群智能算法它是一种基于群体的搜索算法，其中每个个体被称为粒子，并代表一个候选解。粒子群算法中的每个粒子以一个自适应的速度在搜索空间中飞行，该速度根据它自己的飞行经验和其他粒子的飞行经验在PSO中，粒子通过模仿成功的同伴的特征来努力改进自己。此外，每个粒子都有记忆，因此，它能够记住它曾经访问过的搜索空间中的最佳位置对应于最佳适应度的位置被称为pbest，而群体中所有粒子中的整体最佳被称为gbest。搜索过程的特点可以概括如下。pbest和gbest的初始位置不同。然而，使用pbest和gbest的不同方向，所有代理逐渐接近全局最优。代理位置的修正值是连续的，该方法可以应用于连续问题。然而，该方法可以应用于使用XY位置和速度的网格的离散问题在搜索过程中没有不一致，即使连续和离散状态变量与XY位置和速度的连续轴和网格一起使用也就是说，该方法可以很自然地和容易地应用于连续和离散状态变量的混合整数非线性优化问题。可以使用当前速度和从pbestj，g到gbestg的距离来计算每个粒子的修改后的速度和位置，如以下等式v（t+1）=w<$v（t）+c1<$r1（）<$（pbestj，g−x（t））+c2<$r2（）<$（gbestg−x（t））（8）f、gx（t+1）=x（t）j、g+v（t+1）j、gj、g（九）其中j = 1，2。. . n和g= 1，2，m其中，n=群中的粒子数m=颗粒中组分的数量t=迭代次数（代）;（t）min（t）Maxvj，g =迭代t时粒子j的速度的第g个分量，vgvj，gvg;w =惯性权重因子;c1，c2分别=认知和社会加速因子r1，r2=在（0，1）范围内均匀分布的随机数;···B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229235j、gx（t）=在迭代t时粒子j的位置的第g个分量;pbestj=粒子j的pbest，gbestj=组中的gbest群中的第j个粒子由g维向量xj=（xj1，xj2，xjg）表示，其速率为位置变化（速度）由另一个G维向量表示，vj=（vj 1，vj2，，vjg）。最好的前第j个粒子的位置被表示为pbestj =（pbestj1，pbestj2pbest jg）。其中最佳颗粒指数该组中的所有颗粒由pbestg表示。在粒子群算法中，每个粒子在搜索空间中按照自己的最优解和群体的最优解以一定的速度运动PSO中的速度更新由三部分组成，即动量、认知和社会。这些部分之间的平衡决定了粒子群算法的性能。参数c1和c2确定pbest和gbest的相对拉力，参数r1和r2有助于随机改变这些拉力。在上述等式中，上标表示迭代次数。4.1. 混合所提出的HCROPSO的流程图如图4所示。CRO算法是一种高效的优化算法，广泛应用于各个研究领域。通过适当控制参数设置，CRO通常表现非常好。然而，为了加快收敛性能，并找到更好的结果，本文采用了一种混合技术相结合的PSO和开发CROCRO和PSO算法使用相同的初始种群。CRO算法和PSO算法分别产生新的分子和粒子CRO的全局算子和α、β参数（Nguyen等人，2014年）被删除，但采用PSO的所有参数。在建议HCRO-PSO算法的三个阶段，即初始化，迭代和最后阶段实施。在初始化阶段，产生的人口数量，产生的解决方案的数量随机在搜索空间。在迭代阶段，执行多次迭代在每次迭代中，从种群中随机选择一个分子，然后比较PSOcoe和γ，以决定它是哪种搜索类型;是在壁上无效碰撞还是分子间无效碰撞或PSO更新。如果满足该标准，则PSO更新算子起作用。否则，将决定是否发生单分子或分子间碰撞。为了执行此操作，在[0，1]之间生成随机数r。如果r大于InterRate，则发生分子间碰撞;否则发生单分子碰撞。然后，检查最小点，如果找到，则将其存储。重复该迭代阶段，直到匹配停止标准。在最后阶段，目标函数的最低值被找到。针对HCR0PSO算法给出了以下步骤（Nguyen等人， 2014年度）步骤1：输入目标函数，控制器参数的最大和最小限制，以及问题的维度步骤2：初始化pop大小、KE损失率、步长、缓冲区、初始KE、interrate、w（惯性权重）、c1、c2步骤3：使pop为分子1、2、3 pop大小的集合。步骤4：为每个分子随机生成粒子位置。步骤5：计算每个粒子的适应度函数。步骤6：设置PSOCoe = 0。步骤7：当（不符合停止标准）时，从pop中(i) 如果PSOCoeMw> γ，则(ii) PSO更新（Mw）(iii) PSOCoe分子量 = 0否则生成r<$ [0，1]步骤8：如果r> InterRate，则(i) 随机选择分子MW1(ii) 分子间无效碰撞（MW，MW1）(iii) PSOCoe MW = PSOCoe MW +1(iv) PSOCoeMW1 = PSOCoeMW1 +1236B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229没有满足分子间？是的PSO更新检查新的最小值点分子间关于壁分子没有是的研究PSO更新？初始化没有停止标准匹配？是的获得最佳最小点见图4。HCRO-PSO算法流程图。否则壁上有效碰撞（MW）步骤9：PSOCoeMW = PSOCoeMW +1检查最小解结束while循环求出最小目标函数值和控制器参数5. 模拟结果和讨论在MATLAB/SIMULINK环境下建立了系统模型。Matlab软件已经成功地实现了不同的问题，如负荷预测（Li等人， 2013）、经济负荷频率控制（Golpira和Bevrani，2014）、DG放置（Mohandas等人，为了工作的模拟，在HCR 0-PSO、CRO和PSO算法的帮助下进行如（5）中定义的目标函数J的B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229237×表1控制器参数增益值。控制器参数HCRO-PSOCROPSOPI控制器比例KP10.06460.03450.1026增益KP20.90280.92270.8848积分增益KI10.03050.0350.038KI20.03160.03420.049PID比例KP10.55840.45940.419控制器增益KP21.99451.4601.0295积分增益KI10.0710.05900.0825KI20.0350.03850.039衍生物KD10.32020.72120.9281增益KD21.59590.85941.0749表2HCRO-PSO、CRO和PSO的误差准则、建立时间和超调值参数HCRO-PSO优化PID控制器HCRO-PSO优化PI控制器CRO最优PID控制器CRO优化PI控制器PSO最优PID控制器PSO优化PI控制器模糊逻辑控制器（Aanad和Ebenezer，2009）22.4435 25.695423.0716 27.9251 24.6739 41.3842 89.7002T TS（s）100.85 98.2988.28 118.22 93.83 123.09 136.952016年12月31日拉结64.88 70.1969.08 70.21 69.3152.28% 127.72 147过冲过冲18.711210- 40.00650.00240.00950.00860.010.00670.0014 0.00680.0039 0.0102 0.0092 0.0104 0.0068拉结0.0115 0.0002 0.01020.0002 0.0098 0.0014 0.0126粗体值是用提出的方法得到的。算法参数和常数是在算法的连续试运行之后选择的，并且相应地确定它们的值。在本文中，以下参数被认为是验证的HRO-PSO优化PI控制器的性能对于CRO的实施，应考虑以下参数弹出大小= 20; KE丢失率= 0.3;摩尔信元= 0.2;初始KE = 100;α= 300;β= 20;缓冲区= 0;对于PSO的实现，考虑的参数如下所示ω= 0.9;c1= 0.12;c2= 1.2;为了实现HCRO-PSO，考虑以下参数γ= 5; Pop size = 20; KE Loss rate = 0.3; Mole cell = 0.2; Initial KE = 100;ω= 0.9;c1= 0.12;c2= 1.2; Iteration：30;用HCRO-PSO优化目标函数J后得到的控制器参数的最优值CRO和PSO见表1。表2中给出了目标函数值、建立时间和超调量，其中PI和PID控制器用于HCRO-PSO、CRO和PSO技术。为了证明所提出的方法的有效性，结果与发表的结果FLC相同的系统和相同的干扰。 从表2中可以看出，与FLC相比，HCR 0-PSO，CRO和PSO调整PI控制器的目标函数ISE值分别提高了71.35%，68.87%和53.86%，HCR 0-PSO，CRO，PSO PID控制器的目标函数ISE值分别提高了74.97%，74.27%和72.49%（Aanad和Ebenezer，2009）。与FLC相比，HCRO-PSO、CRO和PSO整定的PI控制器的建立时间同样，与FLC相比，HCR 0-PSO，CRO和PSO调整PI控制器的建立时间分别提高了33.58%，20.2%和17.13%此外，还观察到PID控制器和最小的建立时间与其他技术相比，HCRO-PSO算法的建立时间为BMP2的此外，在相同的试验条件下，PIP-TIE的建立时间分别提高了52.25%、52.23%和52.25%。238B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）2291 2 3图五. 建立时间的比较。0-0.01-0.02-0.03见图6。对于区域-2中1%的上样变化，区域-1的区域控制误差。0-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05模糊逻辑控制器[20]PSO PI控制器CRO PI控制器HCRO-PSO PI控制器0 20 40 60 80 100 120见图7。面积-2中1%上样变化的面积-2的面积控制误差。与FLC相比，HRO-PSO、CRO和PSO算法分别为13.12%和55.86%、53%和52.28%。在图5中，将采用HCR 0-PSO、CRO和PSO技术的TMF 1、TMF 2和TMF P的建立时间与FLC进行了比较。图1和图2给出了系统在2区（即所研究的系统的水文区）中1%阶跃负荷变化时的动态性能。 6 -10用于PI控制器和图 11 -15用于PID控制器。 如图所示。 6、HCRO-PSO算法的超调量比FLC算法的超调量提高了16.25%。类似地，从图7，与FLC相比，HCR 0-PSO和CRO调整的PI控制器分别使PACE 2提高了84.42%和55.81%（Aanad和Ebenezer，2009）。从图中也可以清楚地看出。图8- 10所示，与FLC相比，HCR 0-PSO算法的过冲量提高了2.99%，与FLC相比，HCR 0-PSO算法的过冲量也得到了改善。同样，HCRO-PSO算法的超调量和下调量也分别改善了89.47%和3.97CRO PI控制器PSO PI控制器模糊逻辑控制[20]模糊逻辑控制器[20]PSO PI控制器CRO PI控制器HCRO-PSO PI控制器020406080100120B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229239见图8。区域-2中1%负载变化时区域-1的频率偏差见图9。区域-2中1%负载变化时区域-2的频率偏差。见图10。区域-2中1%负荷变化时的联络线功率变化调整PI控制器的形式的结果，在参考文献（Aanad和埃比尼泽，2009年）。 从图如图11- 15所示，可以清楚地理解，与PI和FLC控制器相比，PID控制器减少了过冲、下冲和瞬态振荡，并且使用HCR0-PSO优化的PID控制器观察到显著的改善。为了研究通过优化J获得的所提出的控制器的鲁棒性，故意引入系统参数的变化控制器的灵敏度分析是在参数变化的情况下进行的，参数变化例如热力调节器时间常数（TG1）、热力区域的涡轮机时间常数（TT1）、同步功率系数（T12）在-50%至+50%的范围内从它们各自的标称值以25%的步长变化（Ali和Abd-Elazim，240B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229见图11。对于区域-2中1%的上样变化，区域-1的区域控制误差。见图12。面积-2中1%上样变化的面积-2的面积控制误差。图十三.区域-2中1%负载变化时区域-1的频率偏差见图14。区域-2中1%负载变化时区域-2的频率偏差。2011年）。考虑使用集热式集热器的主要原因是，功率的迅速增加会从锅炉系统中抽出过量的蒸汽，导致蒸汽因绝热膨胀而冷凝利用高压涡轮机，在最初的十秒内，可以将发电功率增加到其正常功率的1.2p.u在发电功率达到该边际上界之后，涡轮机的功率增加应受到GRC（Moon）的例如，2002; Tan和Xu，2009）。 由于调速器和水轮机的物理限制，使用GRC，影响了高性能AGC，如增加建立时间和峰值OS，甚至导致不稳定。在本文中，GRC的饱和极限也在其标称值的−50%至+50%范围内变化，分别为25%的热步长B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229241−−图15.区域-2中1%负荷变化时的联络线功率变化表3敏感的分析。参数变化%变化ITAE ISE ITSE IAE建立时间10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002019年10月15日，第一季度，中国市场的最新数据显示，2019年10月15日，中国市场的最新数据显示。+25% 22.976 0.1424 1.0213 1.9982 115.91 117.26 78.4550% 26.684 0.1434 2.0397 2.052 76.6 75.29 59.625% 23.7346 0.1436 1.0368 2.0443 87.41 86.11 62.222019年12月21日星期一上午10：00-下午11：00+25% 23.1455 0.1410 1.0075 1.9849 119.25 120.58 84.0950% 30.7867 0.1465 1.0713 2.1001 143.63 144.7 54.2925% 28.7898 0.1452 1.0538 2.0669 84.6 83.29 59.522019年10月12日，第12届中国国际纺织品博览会在北京举行。中国纺织品博览会将于2019年10月12日至13日在北京举行。+25% 23.9732 0.1394 1.0013 1.9801 113.63 114.83 84.83-50% 22. 164 0.1548 1.122 2.1701 147.99 147.01 50.1-25% 27.4492 0.1478 1.064 2.0711 88.1 86.58 59.24GRC热面积+50% 25.606 0.1032 0.6928 1.7001 131.43 132.79 110.45+25% 23.1145 0.118 0.8115 1.8067 120.95 122.3 97.33-50% 66. 0095 0.3134 2.9454 3.7531 149.42 150 117.472.4834 132.74 134.08 103.72GRC水文面积+50% 25.6954 0.1432 1.0302 2.0238 98.29 99.36 70.19+25% 25.6954 0.1432 1.0302 2.0238 98.29 99.36 70.19-50% 25. 6954 0.1432 1.0302 2.0238 98.29 99.36 70.19-25% 25.6954 0.1432 1.0302 2.0238 98.29 99.36 70.19区域和水电区的控制器。在水电区，GRC同时变化以提高和降低发电值，系统行为保持完全相同。结果表明，水工区域GRC参数的变化对系统性能没有影响建议HCRO-PSO算法的PI控制器被认为是进一步分析，由于其在所有情况下的性能优越。表3中列出了不同系统条件下的各种性能指数以及ADRF1、ADRF2和ADRFP的建立时间。从表3中可以清楚地看出，系统的性能几乎不随系统条件的变化而变化。区域-2中负载变化1%时区域-1的频率偏差如图2和3所示。16-19，系统参数变化条件一次取一。从以上分析可以得出结论，所提出的控制策略提供了鲁棒和稳定的控制，并且对于系统参数和GRC的大范围变化，在具有标称参数的标称负载下获得的控制器参数不需要重置。每一种元启发式算法都依赖于参数的合理设置，这些参数影响算法的性能，也影响系统的性能。因此，在模型参数如惯性权重和利率（γ）保持其他参数恒定（通过改变其他参数没有显著改善）的情况下进行研究−−242B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229图16. 区域-2中1%负载变化时区域-1的频率偏差随TG1的变化。图17.区域-2中1%负载变化时区域-1的频率偏差随T T1的变化。图18.区域-1中的频率偏差，区域-2中的1%负载变化，T12中的变化。图19.区域-1中的频率偏差，区域-2中的1%负载变化，热区域的GRC变化。观察）。控制参数是逐步变化的，每一步算法运行十次。目标函数的最小值、最大值和平均值总结见表4。考虑到目标函数的最小值，相应地设置参数。B. 莫汉蒂峰HOTA/电气系统和信息技术杂志5（2018）229243表4模型参数的调整。参数平均值MaxMinγ1028.385830.255722.54442030.3775531.817324.03423025.4409425.915323.01764024.497624.948424.04815023.423923.839122.4435第一次世界大战28.3478830.748524.0813.327.46925328.925924.0342.525.49760726.948424.0481.923.443425.839122.4452粗体值是用提出的方法得到的。6. 结论本文研究了考虑再热汽轮机、GDB、GRC和锅炉动态已尝试使用CRO和PSO算法的混合称为HCRO-PSO算法的PI和PID控制器的最优整定仿真结果表明，与CRO、PSO和FLC相比，该算法具有更好的动态此外，灵敏度分析也进行了不同的系统参数和饱和极限的GRC从他们的标称值。据观察，所提出的控制器是相当强大的系统参数的变化范围很广，从他们的标称值。附录A.所研究的系统的标称参数为：B1=B2=0.425 p. uMW/Hz;R1=R2= 2.4Hz/p.u;TG1= 0.2s;T1= 0.3s;T1= 48.7s;T2= 0.513s;T3= 10s;TW= 1s;KPS1= 120;KPS2= 80 Hz/p.u.MW：TP1=20;TP2= 13;T12= 0.0707pu;锅炉数据：K1=0.8;K2= 0.095;K3= 0.92;Cb = 200;Td = 0;Tf= 10;Kib = 0.03;Tib = 26;Trb = 69。引用Aanad，B.，Ebenezer，J.，2009年基于模糊逻辑的非线性水火电系统负荷频率控制 Int. 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