软件影响11（2022）100214原始软件出版物CAT PAW：测试所有可能的权重组合的组合算法Gage Halversona，Zachary Duggerb，David Claudioc，a美国蒙大拿州博兹曼市蒙大拿州立大学机械与工业工程系b美国西点军校数学科学系c美国马萨诸塞州洛厄尔市马萨诸塞大学机械工程系A R T I C L E I N F O保留字：MCDMPython飞行员选择标准权重客观决策A B标准基于群体的多准则决策是一个具有挑战性和耗时的过程，往往具有丰富的主观性。本文概述了一种用Python创建的算法，用于评估每种可能的标准权重组合，以帮助做出客观决策。这项研究的意义包括提高效率和减少主观性，以小组为基础的MCDM。代码元数据当前代码版本V 2.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/SoftwareImpacts/SIMPAC-2021-180可复制胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/3538973/tree/v1法律代码许可证MIT许可证：https://github.com/hi2gage/PCA-Pilot-Selection/commit/fa3912f520d61df41e32b3ec7e9f96609669c31a使用的代码版本控制系统使用Python的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境和依赖性如果可用，请链接到开发人员文档/手册N/A问题支持电子邮件Gage.M. gmail.com1. 介绍多准则决策（MCDM）的最大挑战之一是为不同的准则分配权重。在处理通常很困难的群体决策时尤其如此在决策者之间建立共识。 例如，在航空方面，飞行员是根据先前的经验（例如，飞行小时、经验年数、飞行器资格）和测试能力（例如，检查行驶性能）[1]。这个具有挑战性和耗时的过程通常会根据DM的权重大小和分布而有所偏差这篇文章概括介绍 一个用Python创建的算法，用来评估每一个可能的标准，加权组合，以协助作出客观的决定。29个备选方案（试点）和8个标准的组合产生了一个29 × 8的矩阵，我们需要从中选择前三名候选人[1]。2. 猫爪猫爪测试并列出了所有飞行员的可能性 八项标准中的权重。该算法是基于矩阵代数和进行使用Eq。（一）.���������×������������������������本文中的代码（和数据）已由Code Ocean认证为可复制：（https://codeocean.com/）。更多关于生殖器的信息徽章倡议可在https://www.elsevier.com/physical-sciences-and-engineering/computer-science/journals上查阅。∗ 通讯作者。电子邮件地址：Gage.M. gmail.com（G.Halverson），Zachary. westpoint.edu（Z. Dugger），David_Claudio@uml.edu（D. Claudio）。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2021.100214接收日期：2021年12月7日;接收日期：2021年12月20日;接受日期：2021年12月22日2665-9638/©2021作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impacts⋮⋱⋮⋮⋱⋮⎢⎣4⎥⎦⎢⎥0123401全世界t⎦o⎡4⎤⎣⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣⎦0 0 0 0 0 00⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎥G. Halverson，Z. Dugger和D.Claudio软件影响11（2022）100214其中：������=得������双曲正弦值. ⎤⎥3. 对研究的为 的 研究 提出 在 Dugger et al. （2022年）， 猫爪⎣⎢���1,���⋯������,���⎥⎦允许通过测试八个标准的权重分布的所有可能场景来CAT PAW用于测试������=⋮主成分作为客观降维的有效性⎣⎢������⎥⎦算法CAT PAW为未来的定量评估提供了基础，MCDM技术。能够定量评估所有可能的������=得������双曲正弦值. ⎤⎥决策结果可以洞察有效性或无效性 集团MCDM进程。此外，通过揭示2017年10月1日，���������、���⎥⎦当替代品排名在最高水平时，该软件可用作������,���= Number of times alternative��� was ranked��� place.V矩阵包含从1到1的每个标准和从1到1的每个备选项的所有实际属性值。C向量包含在每次迭代时为每个标准分配的权重，1至3个标准。CAT PAW执行矩阵V和C的迭代乘法直到实现了所有可能的C矩阵组合对于乘法过程的每次迭代，激发小组辩论和进一步讨论的动力它可以用来过滤或聚类备选方案，以减少真正的首选方案的数量，并使用其他技术（如德尔菲法）做出更有效的决策。MCDM的相关软件包已经存在[2]。例如，一个密切相关的算法是计算需求优化问题的决策支持[3]。DESDEO是一个基于Python的开源算法，用户可以在其中探索权衡，0 4多目标优化。DESDEO协助决策值是矩阵C，它通过矩阵C迭代。04通过为每个目标绘制帕累托边界来处理然而，在这方面，例如，使用三种不同的计算器，可能的组合，而猫爪尝试每一个可能的重量开始在2000年，然后2000年，2000年，2001年，...，2001年4. 标准越多，需要计算矩阵代数。一旦计算迭代完成，就计算每个备选方案的最终加权和（等式10）。（2））。而CAT PAW专注于收敛。4. 优点和局限性CAT PAW的优点是它消除了主观分析MCDM过程和结果。主要的限制是算法的时间复杂度。用于运行算法的计算机每秒能够运行293个组合虽然这可能���1，1������100，000美元⎡���1 ⎤⎡���1 ⎤听起来很快，数据集中的标准的原始数量超过1500亿个组合，这将花费16.5年的时间���= ⎢⋮⋱⋮⎥× ⎢⋮=⋮⎥（二）走了未来的发展将包括提高计算速度2001������ 年������，���⎥⎦⎣⎢������⎥⎦⎣⎢������⎥⎦以及进一步的研究，以比较其他MCDM技术与式中，S=所有备选方案的加权评分总和;而Risk=备选方案Risk的加权评分总和。计算出加权评分总和后，CAT PAW将获取加权评分总和矩阵，并将矩阵从最高分到最低分进行排序。每个备选方案例如，如果备选方案21在一个备选方案中排名第三， 在迭代中，CAT PAW将把21，3中的数量增加1。���最后的O矩阵表示在不同的标准权重组合中，每个备选方案达到每个可能排名虽然计算速度与所使用的计算机和编码语言有关，但通常使用时间复杂度来比较算法。时间复杂度表示算法执行主语句的次数以及它在样本大小上的缩放方式的数据集。当量（3）示出了矩阵C的不同组合的数量基于标准的数量和标准权重的范围而增加。���������=其中，=不同标准权重值的数量;=数据集中标准的数量;=矩阵的不同组合的数量为这项研究编写的算法是一种尝试每一种组合的蛮力方法。暴力算法是一种检查每个答案或组合以确定其是否为正确答案的方法。在本研究的情况下，该算法不是检查正确性，而是检查哪个飞行员具有最高的加权值。2客观结果。当前版本的另一个限制是标准级别的数量被硬编码到软件中。因此，未来的开发将着眼于使用另一种方法来尝试每一种组合。未来的研究应该包括创建一个启发式算法来找到一个截止点，在这个截止点上，数据保留率足够高，可以保持相同的替代排名顺序。此外，未来的研究应测试CAT PAW的性能对其他MCDM技术和评估决策者的态度，消除主观性的DM过程。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢作者没有收到任何财政支持的研究，作者身份，和/或出版这篇文章。引用[1]Z. Dugger，G.哈尔弗森湾麦克罗里D。Claudio，MCDM中的主成分分析：飞行员选择练习，专家系统。Appl. 188（2022）115984.[2]国际MCDM协会，与MCDM相关的软件，2021，https：//www.mcdmsociety.org/content/software-related-mcdm-0网站。[3]DESDEO，关于DESDEO，2021，https://desdeo.misitano.xyz/about/。该算法在尝试所有目标之后计算每个目标的值不同标准的组合本质上，DESDEO着眼于
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