"2017年埃及数学学会期刊：一个HBV感染细胞治愈的分数阶模型" - CSDN文库

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Journal of the Egyptian Mathematical Society 25

（

2017

）

445

原创文章

一个

HBV

感染细胞治愈的分数阶模型

Salman S.M.

a

、

约瑟夫

·A·M·

B

a

埃及亚历山大，亚历山大大学教育学院

b

埃及基纳南谷大学理学院

A

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a

c

t

文章历史记录：

2017年4月15日收到

2017年5月29日修订

2017

年

6

月

28

日接受

2017

年

7

月

11

日在线提供

MSC

：

39B05

37N30

37N20

关键词：

分数阶微积

分病毒动力学乙型肝

炎病毒平衡点局部稳

定性

在这项工作中，分数阶模型的HBV感染与治愈的感染细胞被认为是。讨论了平衡点的局部渐近稳

定性。数值模拟使用PECE方法来说明理论分析。我们注意到，当在模型中引入分数阶导数时，感

染的峰值降低了，但是疾病需要更长的时间才能被根除。

© 2017

埃及数学学会

. Elsevier B. V.

制作和托管这是

CC BY-NC-ND

许可下的

开放获取文章。（

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-

nd/4.0/

）的网站上进行了介绍。

1.

介绍

近年来，模拟宿主细胞中病毒流行动力学的数学模型引起了

人们的极大兴趣

[1

，

2]

。这些模型提高了我们对

HIV-1

和不同病

毒（如

HBV

和

HCV

）的理解

[3

，

4]

。数学分析是这些模型的重

要组成部分，以获得对体内病毒动力学的真实看法。特别地，

不动点的全局稳定性可以增强

由下式给出

DX

dt

=λ−μx−βxz+δy

，

dy

dt

=βxz−

（

ν+δ

）

y

，

DZ

dt

=σy−γz

，

（一

、

一）

我们对病毒动力学的了解建立了许多模型来描述

HBV

感染的动

力学

[5

，

6]

。这些模型在

[7

，

8]

中进行了修改。最近，在

HBV

模型中，感染的肝细胞可以通过从其细胞核中丢失所有

cccDNA

而恢复为未感染的

[7]

。

Cruz Vargas-De-León [9]

介绍了将被治愈的感染细胞的肝细胞

的

HBV

感染模型

∗

通讯作者。

电子邮件地址：

samastars9@gmail.com

（

S. S.M.

），

sci.svu.edu.eg

（

Y.

上午）。

其中

x

、

y

和

z

分别是指未感染的肝细胞、感染的肝细胞和无病

的病毒体的密度。易感肝细胞的产生速率为

λ

，

死亡速率为

μx

，感染速率为

β

xz

，

其中

β

为感染速率。受感染肝细胞的死

亡率为

ν

y

，

σ

y

为受感染肝细胞游离病毒粒子的产生率，

γ

z

为

病毒粒子的清除率。

δ

y

出现在式（

1.1

）的第一个方程中，对

应于未感染肝细胞的治愈率。

2. 分数阶微积分

事实上，分数阶微积分将经典的整数阶微分和积分推广到任

意阶

[10

大量的研究人员已经在分数阶微积分的帮助下建立了许

多真实过程的模型

[13

由于适用范围不同，

http://dx.doi.org/10.1016/j.joems.2017.06.003

1110- 256 X/© 2017埃及数学学会。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章。（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-

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