面向目标的时空有限元自适应算法与高效数据结构

"面向目标的自适应时空有限元程序的高效数据结构与算法" 本文主要探讨了在解决多物理场问题时，如何通过采用面向目标的时空有限元方法实现自适应性和成本效益。这种方法源于对偶加权残值法，旨在优化时空网格生成，以最小化计算成本。该研究是DTM++项目的一部分，它引入了一种新的数据结构和算法，旨在提高空时自适应方法在数值模拟中的应用效率。 1. 数据结构与算法 新提出的数据结构设计旨在支持高效的空间和时间自适应过程。这种结构允许程序动态调整网格，以适应复杂的物理现象变化，如非均匀变形或多相扩散。同时，它还考虑了内存效率，以应对大规模的多物理场问题。 2. 面向目标的自适应方法 面向目标的自适应方法特别关注于优化计算流程，以达到特定的模拟目标，例如精度或计算时间。这种方法能够根据需要在时空域中局部细化网格，从而减少不必要的计算资源浪费，提高整体模拟效率。 3. 软件实现 本文介绍的软件工具dwr-diffusion是用C++17编写，并利用了cmake、gcc和mpi进行构建和并行化。该软件还可选地与paraview和doxygen集成，以实现可视化和文档生成。代码托管在GitHub上，遵循Apache 2.0许可证，支持在Linux、MacOS和Windows WSL环境下运行。 4. 编译和依赖项 dwr-diffusion的编译需要处理.II和hdf5库，可以在Fedora、CentOS7、RHEL7等Linux发行版以及MacOS系统上构建。开发者文档和手册可在其GitHub仓库中获取，而问题支持可通过电子邮件dtmproject@uwe.koecher.cc获得。 5. 应用场景 这些技术对于环境科学、工程和其他领域具有重要意义，因为它们能处理涉及复杂流体动力学、化学反应和多相传输的问题。例如，在地下水污染控制、能源储存和地质碳捕获等实际问题中，能够快速、准确地模拟多物理场过程至关重要。 总结来说，这篇论文及相应的软件dwr-diffusion为多物理场问题的时空有限元模拟提供了创新的数据结构和算法，强调了面向目标的自适应性，从而提高了计算效率和内存管理，降低了模拟成本。这种方法和工具的使用，对于科学研究和工程实践有着显著的价值。