外骨骼仿生智能与机器人的平地行走力估计方法

仿生智能与机器人2（2022）100056平地行走Muye Pang，Zihan Luo，Biwei Tang，Jing Luo，KuiXiang武汉理工大学自动化学院，智能系统研究所，武汉，中国A R T I C L E I N F O保留字：交互力估计被动下肢外骨骼平地行走双层优化A B S T R A C T为了开发复杂有效的外骨骼设备控制策略，获取穿戴者和可穿戴设备之间的相互作用力信息是必不可少的。然而，通过常规方法（例如使用力传感器的直接测量）获得相互作用力是有问题的。提出了一种基于运动学数据的评估方法，用于评估人在平地行走时下肢与被动外骨骼连杆之间的相互作用力。与传统方法不同，该方法不需要力传感器，并且计算成本更低，可以获得计算结果。为了获得更精确的运动学数据，采用了一种基于双层优化框架的标记细化算法。通过弹簧模型来评估相互作用力，该弹簧模型用于模拟人体肢体与外骨骼连杆之间的约束行为。弹簧模型的变形是基于人体肢体和外骨骼连接之间的相位延迟可以由运动学数据帧序列表示的假设计算的。六个科目的实验结果表明，我们提出的方法可以估计在平地行走的相互作用力。最后，对绷带位置优化问题进行了实例研究，来证明获得交互信息的有用性1. 介绍在实际应用中，外骨骼设备需要与人体四肢紧密地物理耦合[1]。在这种情况下，获取用户与设备之间的交互力，对于制定高性能的设备控制策略具有重要意义。此外，通过力传感器直接测量相互作用力或触觉传感器[2]。然而，传统的直接测量方法的性能受到实际应用的限制，如力传感器价格昂贵且易受物理冲击而损坏，以及由于个体之间的形态差异而难以确定安装传感器的位置[3]。此外，由于人-外骨骼耦合系统的复杂性，通过当前可用的传感器测量不同的力仍然是困难的为了解决传统直接测量方法中的上述缺陷，并且受益于外骨骼设备的机械结构开发和控制系统设计，一些研究人员已经集中于通过仿真技术来估计相互作用力Ferrati等人[4]在OpenSim环境中构建了一个与人体模型耦合的虚拟外骨骼设备，以研究改善站立和行走辅助的方法。Integrating ASAMS with MATLAB/Simulink，Pan et al.[5]A∗ 通讯作者。电子邮件地址：xkarcher@whut.edu.cn（K. Xiang）。https://doi.org/10.1016/j.birob.2022.100056模糊PID/PID控制器用于外骨骼辅助日常生活动作。Fournier等人[6]验证了两个模型，这些模型模拟了连接到人类肌肉骨骼模型的商业外骨骼行走。外骨骼模型在骨盆和每只脚处在运动学上被约束到人体模型。为了预测地面反作用力，开发了包括五个虚拟肌肉的节点单元，每只脚都有170个节点的板使用仿真环境可以避免开发真正的外骨骼设备的需要[7]。然而，外骨骼与人体模型之间的物理耦合（其被假设为共轴或运动约束）通常过于理想化而不能表现出真实的交互行为。 展示了外骨骼和Copilusi等人[8]通过使用弹簧单元建立小腿和足部的人体模型，采用ADAMS仿真来测试他们在踝关节上的凸轮机构设计。为了解决该设备的冗余问题，Zhou等人[9]提出了一种集成的生物外骨骼模型，该模型将外骨骼模型与AnyBody环境中的生物力学人体手臂模型相结合。为了评估以人为中心的外骨骼控制，Kühn等人[10]设计了一种异构仿真模型，以将人类上肢模型与外骨骼模型耦合。在他们的工作中，假设是一个虚拟弹簧，有六个自由度连接到人体模型的手和设备的手柄研究接收日期：2022年4月14日;接收日期：2022年6月29日;接受日期：2022年7月3日2022年7月16日在线发布2667-3797/©2022作者。由Elsevier B.V.代表山东大学出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表仿生智能与机器人学期刊主页：www.elsevier.com/locate/birobM. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）1000562���∑���手腕关节未对准的影响，Esmaeili等人[11]假设人手与外骨骼的手柄之间的粘弹性附接 特别是引起不适。不适被量化为存储在粘弹性附件的变形中的势能一个合理的假设是，人体肢体和外骨骼链接之间的连接是弹簧或弹簧阻尼器单元，因为绷带、人体软组织和肌肉纤维表现出粘弹性。Han等人建立了高阶有限时间观测器来估计外部时变相互作用力[12]。他们的方法能够在没有力传感器的情况下高精度地估计工业机器人的相互作用力。Lee等人提出了一种基于序列图像和来自电机的电流的新的相互作用力感测方法[13]。的神经网络结构通过深度学习，从视觉和电气信息的时间序列数据中评估力。感兴趣的点物理交互发生的位置总是在人体模型的近侧（通常是踝关节或腕关节）。然而，在许多实际应用中，外骨骼装置经由上肢或下肢附接到穿戴者[14]。假设连接仅发生在近端侧过于简单，无法揭示人与外骨骼之间的交互行为。很少有研究评估人类肢体处的绑定行为的一个潜在原因是，人类肢体和外骨骼连杆应该在运动学上解耦以呈现连接点之间的位移。这一要求意味着人体和外骨骼模型必须工作在自我控制的模式下。尽管外骨骼的控制策略被预先设计并且在模拟环境下容易实现，但是关于人的控制策略是未知的。目前，动态优化技术可以为构建人体运动控制策略提供有前途的解决方案[15]。在人的控制策略的动态优化设计中，人的控制意图通常被建模为一个代价函数，控制命令通过某种搜索算法来获得。然而，大多数当前的动态优化方法是耗时的（通常是几天）[16]，并且难以获得高质量的成本函数[17]。本文提出了一种基于运动学数据和仿真环境的估计方法，以在易于处理的时间内估计相互作用力。在我们提出的方法中，相互作用力是从连接人体下肢和相应外骨骼链接的弹簧模型中估计的。利用运动捕捉系统采集的运动学数据的测试帧间隔之间的关节角度差来计算弹簧模型的偏转。由于该方法依赖于精确的运动学数据，首先设计了一种双层优化算法，以减少由光干扰和硬件系统误差引起的运动捕获系统的测量误差。在具有摆动腿的运动学数据的仿真环境中评估人体肢体和外骨骼连杆之间的刚度参数，以避免计算复杂的逆动力学计算。通常，所提出的方法的优点是双重的。 首先，当人体模型的运动与原始人体模型相同时，我们所提出的在现实世界中其次，所提出的方法是计算2. 方法2.1. 拟议方法的框架所提出的方法的思想是假设人体肢体和外骨骼连杆之间的连接是弹簧式的，并利用弹簧模型估计相互作用力，从运动捕捉系统数据的不同帧计算。 这种假设在许多情况下都很常见，特别是对于可穿戴设备，因为用于捆绑四肢的绷带是弹簧状的。力估计结果强烈依赖于人体相应运动的运动学数据。 因此，从运动捕捉系统记录的标记位置需要在所提出的方法中首先被校准，以增加运动数据的准确性。随后，需要确定弹簧模型的系数参数和用于计算模型挠度的框架间隔。为此，我们提出了一种双层优化算法，结合逆运动学（IK）求解器与位置集模式搜索优化（PSPSO）算法的基础上，在我们所提出的方法来校准模拟环境的标记位置。此外，建立了一个参数计算方法的思想，以适当地进行运动轨迹跟踪所提出的方法。在这项工作中，所提出的方法中开发的两种方法都是详细的。所提出的方法的一般框架在图中可视化。1.一、2.2. 基于双层优化的标记细化方法传统上，通过运动捕捉系统获得人体运动的运动学数据，以记录真实的标记位置，从而可以描绘人体肢体并可以计算由两个相邻肢体形成的关节角度。一种更复杂的方法是将真实标记映射到附加在骨架模型上的虚拟标记通过调整模型关节角度或运动学数据。最佳的运动学数据使真实标记和虚拟标记之间的位置误差最小化。当使用骨骼模型映射方法时，模型标记和真实标记被假设为处于相同的解剖位置，以准确地重建由运动捕捉系统记录的每个肢体段然而，由于一些应用问题，如人体肢体软组织之间的滑动运动、运动过程中的服装运动、人工粘贴引起的实验间标记位置的变化等，很难保证真实环境和虚拟环境中标记位置的一致性。通常，虚拟标记的位置是手动调整，以提高匹配性能。然而，由于标记的数量通常很大并且位置调整的效果通过每个虚拟标记耦合，因此手动调整承受着沉重的负担。 为了提高所获得的运动学数据的精度，减轻人工调整的负担，本文提出了一种基于IK [18]的双层优化方法。下层是正常的IK优化，用于查找适当的关节角度设置以最小化每帧中虚拟标记和真实标记之间的距离。在低级优化期间，IK优化的成本函数定义为min[∑exp−（）2+（exp−）2]（1）���������������比其他一些动态优化方法更便宜。���= ��� 1个���‖������‖���∈1���������本文的其余部分组织如下。第2节描述了该方法包括总体框架、标记细化算法和相互作用力计算。第3节介绍了用于评估所提出的方法的实验装置。第4节和第5节分别提供了实验结果和进一步的讨论。第6节通过得出结论来完成本研究。其中，exp是真实标记的位置，而（q）是位置������ 其值取决于q（关节角度矢量）的虚拟标记������exp 是坐标j的位置，它与旋转关节点J。所有的位置值都与惯性坐标有关，惯性坐标的原点在地面上，在两英尺宽的中间。������������分别表示标记和关节坐标的虚拟和真实数据M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）100056322Fig. 1. 提出的方法框架。(a)第一步是细化虚拟模型中的标记位置以获得准确的运动学数据。(b)下一步是用弹簧模型计算相互作用力，弹簧模型的挠度是在不同框架之间估计的上层实现PSPSO算法来搜索虚拟标记的不同方向，最小化下层代价函数的值。由于人体模型是在笛卡尔空间坐标中定义的，因此可以在六个方向（即，+X、-X、+Y、-Y、+Z和-Z）。对于每个给定的虚拟标记，上层中的PSPSO算法的算法步骤如下：第一步：在当前标记+X方向移动1 mm后，执行较低级别的优化以计算IK结果。如果IK结果更大，则放弃此步骤，并将标记的X坐标恢复为初始位置。相反的方向（−X）将在下一步中搜索如果IK结果变小，则在下一步中继续搜索正方向。第二步：如果较低级别优化的IK结果在正方向和负方向上都变大，则沿-轴的搜索结束。记录步骤数并在步骤4中使用。沿着Y轴和Z轴的其他方向按照上述相同的方式进行搜索。值得注意的是，每个搜索的步长对于每个方向被设置为1 mm步骤3：检查当前标记的所有六个方向是否被搜索。如果是的话，我们就进入下一个阶段。然后执行步骤4，直到搜索到所有标记步骤4：检查完所有标记后，将所有轴上所有标记的步数与预定义的阈值数进行比较。如果所有的步数都小于给定的阈值，则搜索停止。否则，执行步骤1所提出的标记细化方法的详细过程显示在算法I中，其中，���m���是帧t处的i标记的位置，并且���m���是���沿帧t处的i标记的j方向的步数。���2.3. 基于运动学数据的相互作用力计算为了简化问题，我们做了一些假设。首先，我们关注人体在矢状面内的运动，而忽略其影响 因为行走主要发生在矢状面。第二，人类下肢的几何形状是相同的 连接到相应的外骨骼连接。当外骨骼被良好地机械调节时，可以保证该假设。第三，本文中提到的外骨骼是被动的，不提供主动帮助。假设人类下肢通过使用弹性绷带连接到外骨骼链接，弹性绷带被建模为以下弹簧单元：������������=其中f表示人的肢体与外骨骼连杆之间的拉力或相互作用力。k是弹簧参数。传统方法是在许多可穿戴设备相关应用中将相互作用力建模为然而，阻尼器部分在本研究中被忽略，因为它们被包括在人体模型的肌腱部分中，并被计入正向动力学计算中。图2（a）示出了人体和外骨骼耦合系统的联动示意图。在此模型中，外骨骼经由大腿及小腿系到人类受试者。该标注栏位于链接的中点。图图2（b）描绘了大腿部分的相互作用力估计的示意图。 在时间n处或在编号为n的帧处，大腿和外骨骼大腿连杆分别处于由黄色虚线和蓝色虚线表示的位置中。在下一帧中，人类大腿旋转到黄色实线所示的位置。外骨骼是被动的，并且人的肢体用作致动器;因此，外骨骼连杆被由人的大腿运动引起的带伸长施加的弹性力拉动。外骨骼链接旋转到该位置，如n + m帧中的蓝色实线所示。我们的运动捕捉系统的记录频率为50 Hz;因此，每两帧之间的时间为20 ms，这被认为足够小，以表示人类下肢和外骨骼链接之间的微小距离。因此，我们假设，外骨骼在n +m帧中的位置与人体肢体在n帧中的位置相同。弹性带产生的拉力f可以通过方程计算。式中，ΔR1是人体肢体与外骨骼连杆之间的偏转。如图2（b）所示，外骨骼连杆和人体肢体构成等腰三角形。因此，偏转���可将R1表示为λ= 2L sin（λscin2）（3）其中θ是人体肢体与外骨骼链接之间的角度，其是n帧与n + m帧之间的关节角度的差。L是从绷带位置到旋转中心的距离。力的方向被认为是沿着弹性绷带的偏转，这意味着相互作用力的垂直（垂直）和切向（切向）分量可以表示为���������=��� cos(���−���)(4)������=��� sin(���−���)(5)2.4. 结合模型参数确定本文将人体下肢与外骨骼连杆之间的束缚行为建模为的M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）10005642图二、 相互作用力计算方法示意图。（a）（b）不同框架之间的弹性变形这些参数难以直接测量，因为该单元不仅包括用于将人的肢体和外骨骼连接在一起的绷带，而且包括肌肉和软组织。提出了一种基于前向动力学的弹簧阻尼单元参数估计方法所提出的方法的总体思想是寻求导致驱动外骨骼连杆遵循所记录的运动学数据的适当拉力分布的参数集。来模拟运动人体肢体拉动外骨骼连接的过程，的下肢运动。计算运动的整个向前动态是耗时的，这就是为什么我们专注于摆动阶段，不受地面反作用力的影响，以获得向前的动力。利用SolidWorks软件设计外骨骼模型，并通过将STL文件嵌入到.osim文件中导入OpenSim环境，遵循可扩展标记语言的规则。表1中列出的外骨骼模型的动态特性是从SolidWorks软件中提取的。 我们假设绑定位置位于外骨骼连杆的中心位置。将绷带安装在可穿戴设备的链接中心是正常的。在行走时由人类受试者的下肢提供的驱动扭矩通过映射类弹簧相互作用力（由等式（1）表示）来模拟。（2））转换成关节扭矩指令。映射方程如下：在这项研究中，粒子群优化（PSO）是采用调整弹簧单元的参数。弹簧系数范围为100 N/m至2000 N/m。通过执行以下步骤调整参数：步骤1：绷带的变形通过等式计算（三）、步骤2：给出弹簧系数的初始估计值，并通过方程获得相互作用力（二）、第三步：通过正向动力学计算获得人体模型的运动学数据。第四步：计算动力学正解与实验测量的运动学数据的均方根误差（RMSE），并利用粒子群优化算法对参数进行修正步骤5：算法循环到步骤2进行下一次计算。适当的系数将产生适当的扭矩序列以驱动外骨骼连杆遵循所捕获的真实腿部摆动阶段运动轨迹。3. 实验装置6名健康男性受试者（年龄23 ± 2岁，体重100克），体重61.25 ± 6.25 kg，身高1.72 ± 0.07 m。 为了确保数据的客观性，受试者身体健康，没有心血管疾病、神经系统疾病或身体矫正问题，���������=（六）影响了他们走路的方式该研究得到了武汉市政府的批准M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）1000565图3. 实验设置（a）红外摄像机（b）整体捕获系统（c）站立姿势。（d）步态姿势（e）标记（f）跑步机。表1见图4。 6名受试者的平均RMS值。方法：标记物由不同的人贴附运动学外骨骼的特性零件质量（kg）惯性（kg m2）x y z（a）卫生部0.2138 0.0155 0.0047 0.013910.联合国秘书长0.5107 0.3344 0.0085技术大学机构审查委员会，并获得受试者的书面知情同意书受试者被要求在跑步机上以1.5 m/s，在一个任务中持续1分钟。 每个受试者被要求在两天内完成五项任务。 评估我们建议通过无源光学运动捕获系统（采样频率50Hz，Nokov，北京计量技术有限公司，有限公司、中国）。采用Helen Hayes Hospital标记设置方法匹配虚拟模型中的标记标签。在结合OpenSim和MATLAB（MathWorks，USA）的自定义环境中建立了双层优化框架。OpenSim是一个开源的肌肉骨骼仿真软件，它不仅提供了良好的界面，运动捕捉系统和测力板数据，以及许多强大的模型来构建自定义仿真环境。 在本文中，人体肌肉骨骼模型“gait10dof18”，它有12个刚体和10自由度，被用作虚拟模型。该程序在一台配备Intel Core i7- 6700 K CPU和16 GB内存芯片（DDR3 SDRAM）的计算机上进行了测试。整个实验装置如图所示。 3.M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）1000566∑ ∑������∑ ∑������图五. 6名受试者的AvgMaxErr结果。使用平均RMSE（AvgRMS）和平均最大误差（Avg- MaxErr）来评估标记细化方法的优化结果。评估度量中的“平均值”表示具有相同步数阈值的一个受试者的所有实验中的所有帧的平均值。AvgRMS和AvgMaxErr的公式定义为：������A =1（7）���������������=1��� =1������A=1（8）���������������������=1��� =1其中m表示实验的总数，并且n表示帧的总数。 ������ 还有，������������ 代表RMS和MaxErr 分别由IK计算第i组实验的帧j4. 实验结果4.1. 标记细化结果图图4和图5示出了六个受试者（A、B、C、D、E、F）在不同步数阈值下的ArgRMS和AvgMaxErr随着步数阈值的降低，所有6个受试者 的 ArgRMS 和 AvgMaxErr 与 未 优 化 结 果 相 比 ， 步 长 阈 值 为 5 的ArgRMS值分别下降了58.8%、44.4%、58.4%、70.7%、65.7%和57.2A到F分别。AvgMaxErr的值下降了31.8%、24.1%、29.9%、35.6%、44.2%和24.3%。 ArgRMS和AvgMaxErr指示真实标记集和虚拟标记集之间的距离。较小的值对应于所计算的运动学数据的较高精度。标记细化结果表明，双层优化方法可以提高运动学数据的精度图6示出了与初始模型的标记调整结果相比的标记调整结果。原始标记由蓝色点表示， 调整后的标记是粉红色的点。表2中列出了改良前后主要标志物的位置。所有标记的位置从它们的原始位置移动，从而表明标记调整在获取精确的运动学数据中的重要性。在图7中示出了具有不同步数阈值的标记细化计算的时间消耗。该图描述了六个受试者对每个阈值的统计结果。垂直方向上的须线表示AvgRMS值的变化，而水平方向上的须线表示时间消耗值的变化。实验结果表明，见图6。 六名受试者的标记细化结果。图中的蓝色标记是原来的那个粉红色的是精致的。随着步长阈值的减小而增大。当阈值降低到3时，执行标记细化计算M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）1000567表2细化前后标记的位置标记细化前a（m）之后 细化a（m）右ASIS（/骨盆）（0.01941 0.02911 0.1242）（0.01245 0.02218 0.15254）L.ASIS（/骨盆）（0.01941 0.02911 −0.1242）（0.02545 0.02018 −0.1465）右大腿前侧（/股骨_r）（0.08 −0.25 0.0047）（0.093 −0.245 0.0157）左大腿前侧（/股骨_l）（0.08 −0.25 −0.0047）（0.094 −0.263 0.0153）右胫前（/胫骨_r）（0.05 −0.08 0）（0.047 −0.02 0.005）左胫前（/胫骨_l）（0.05 −0.08 0）（0.057 −0.051 −0.003）右脚跟（/calcn_r）（−0.02 0.02 0）（−0.011 0.042 0.043）左脚跟（/calcn_l）（−0.02 0.02 0）（−0.021 0.042 0.013）a位置是相对于身体协调的。图第七章6名 受 试 者 的时间消耗和平均RMS误差的 统 计 结 果 。约4.5小时。由于这种长时间的消耗，运动学数据的精度比细化之前的结果提高了大约五倍随着步长阈值的减小，时间消耗的变化增加，AvgRMS的变化减小4.2. 水平行走图8显示了所有六名受试者的矢状面和非矢状面中的细化前和细化后关节角度的比较。实线是五个行走任务的平均值，彩色空间表示相应值的标准差（SD）。对于每个受试者，优化后矢状面的运动学数据与优化前的数据相对相似（对于受试者A，相关系数分别为0.99、0.99和0.91）。 分别为髋关节、膝关节和踝关节）。优化后的非矢状面运动学数据与优化前相比相对不同（受试者A，髋关节、膝关节和踝关节的相关系数分别为0.70、0.94和0.91）。 优化数据的SD值与未进行标记细化的结果相比有所降低。该结果适用于矢状面和非矢状面中的髋关节、膝关节和踝关节。考虑到真实标记由不同的人在不同的日子附着，SD值的降低表明标记细化方法具有如下能力：以减弱不同人对标记的操作所造成的影响。表3各杆件弹性系数K。连接K（N/m）中国人1530柄11704.3. 相互作用力估计结果表3中列出经调谐的绑定模型参数，且图9中描绘对应外骨骼连杆的移动轨迹。大腿和小腿部分上的捆绑单元的刚度系数分别为1530和1170N/m。采用前向动力学仿真方法计算了外骨骼连杆的摆动轨迹。 蓝线表示模拟结果，红线是相应的实验挥杆轨迹。髋关节和膝关节的RMSE分别为4.16μ m和8.93μ m。髋关节和膝关节的运动学仿真结果与实际运动学结果之间的相关系数分别为0.90和0.96。小的RMSE值和高的相关系数表明，调谐的弹簧参数是适合于模仿的结合行为。在绷带模型参数设置后，人体下肢和外骨骼连杆之间的相互作用力可以通过方程得到。（2）至（5）。图图10示出了整个过程中的相互作用力受试者A的步态蓝线表示左边的相互作用力M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）1000568图八、标记细化前后的运动学结果。红线是右侧的相互作用力法例在大腿部分处的绝对最大弹性力约为15 N，而在小腿部分处的绝对最大弹性力约为18 N。大腿部位的负向力值为-6 N，低于在柄部，值为−18 N。大腿部分的最大切向力约为1.4N，而小腿部分的最大切向力约为1.4 N。3个N。与切向力相比，大腿和小腿处的法向力占了相互作用力的绝大部分（约90%）。我们假设人体模型和外骨骼模型的髋关节和膝关节的旋转轴是同轴的， 在模拟环境中是常见的;因此，在人类下肢和外骨骼连杆之间不发生滑动运动。作为因此，切向力主要由对象与外骨骼之间的微小关节角度差施加。 虽然切向力小于法向力，但它直接关系到穿着者的穿着感觉。大的切向力意味着穿戴者将能够感受到更多的感觉。正如在Eq. （5），通过将绷带位置移动到靠近连接件的近端部分来减小切向力。但是，这种性能也会降低法向力，法向力负责驱动外骨骼连杆随人体肢体移动。 关于绷带位置的进一步讨论见讨论部分。M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）10005695. 讨论5.1. 步数阈值见图8。 （续）在步数阈值（如图2所示）中，4和5）表明增加所提出的方法的搜索区域对于获得更准确的结果是有效的。实验结果还运动学数据精化的特点是每个标记位置的作用是相互耦合的，这表明搜索区域是由许多局部最优位置组成的。为了避免陷入局部最优，在双层优化中采用了多环结构。步数阈值被设计为搜索停止的指示器。一个小的阈值表明 将搜索更多的潜在标记位置集。平均均方根值和平均最大误差值随温度的降低有降低的趋势表明当阈值下降到10以下时，AvgRMS和AvgMaxErr值的下降趋势减弱。当阈值小于3时，优化程序难以自动停止，算法难以收敛。考虑到时间消耗和结果准确性之间的权衡，步数阈值应设置在3至5的范围内，这与参考文献[1]中的结果相似。[18 ]第10段。M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）10005610图第九章髋 关 节 和 膝 关 节 的 仿真和真实运动学数据的 实 验 结 果 。图10. 受 试 者 A 的 左右髋关 节 和膝关节的 相 互 作 用 力 。在所有6个科目中，科目D的下降趋势最大，与非最优结果相比下降了70.7%这个phe-表4受试者标记的最大步长现象可以指示真实标记的相对运动受试者HAT腿在行走过程中由标记物和骨骼之间的人体软组织引起的疼痛此外，在 在所有39个标记中，调整最多的标记是所有六个受试者的头部、手臂和躯干（HAT）部分。表4显示了当步数阈值为50时，下肢标记的最大步长远小于上肢标记的最大步长对于HAT部分，调整最多的标记位于头部和肩部周围。对于腿部，调整最多的标记位于大腿。在我们的模型中，人类HAT部分被构建为一个刚性链接，这意味着执行类似于人类主体可以做的背部弯曲运动这种简化导致我们的模型对我们专注于下肢相互作用力估计，这就是为什么下肢运动学数据的准确性比HAT部分的准确性更重要。因此，在我们的情况下，HAT简化的影响可以忽略不计。5.2. 运动捕捉数据帧间隔选择的影响如Eqs所示。（3）至（6）基于两个运动捕捉帧之间的运动学数据来（标记axis）轴）A76（右肢端x）45（右大腿前x）B78（顶部.头部y）30（右侧.大腿.前部y）C53（顶部.头部x）28（右侧.大腿.后部x）D41（头顶x）30（右脚跟z）E69（顶部.头部y）26（右侧.大腿.后部z）F 104（右肢端x）41（右胫前y）这意味着帧间隔的选择在我们提出的方法中是至关重要的。当谱带参数确定时，帧间隔决定了相互作用力的形状和幅值 图图11描绘了具有从1到5的帧间隔的相互作用力估计结果。如果帧间隔被设置为5或更大，则外骨骼链接和人下肢之间的相位延迟大于100 ms。当外骨骼被适当穿戴时，这样的大的时间延迟可能是不可能的。如结果所示，帧间隔为2、3和4的最大相互作用力振幅分别为50.5、114.7和150 N。对于重量从5kg到10kg变化的外骨骼，一个下肢（质量为0.2kg到0.5kg）上的相互作用力很少超过50N。因此，本文选择帧间隔为1。M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）10005611（������图十一岁 基于不同帧间隔的干扰力估计。5.3. 相互作用力对绷带定位的影响实验结果表明，人体下肢与外骨骼连杆之间的作用力与l的系数或绷带的位置有关。人体下肢与外骨骼连杆之间的关节角度的差异由不同运动捕获帧之间的运动学数据表示，因此法向力和切向力之间的比例是恒定的。驱动外骨骼连杆的法向力随人体下肢移动，而切向力剪切人体下肢并降低穿戴舒适度。期望法向力大，而切向力小。而切向力和法向力的变化趋势一致，表明驾驶员的驾驶努力和穿着舒适性之间存在着权衡关系。为了评估相互作用力对绷带定位的影响，我们设置了一个代价函数来表示相互作用力成本函数优化算法的主要过程详见算法二。不同包扎方式下最佳包扎位置的计算结果表明，���1���scin2值如图所示。 12个。 黑点是具有恒定定义的���1���scin2值的最佳结果。蓝色虚线为采用以下指数方程得到的曲线拟合结果L（λ）= 0.1114λ−0.5022 − 0.002558（10）该拟合曲线的决定系数为0.997，均方根误差为0.005，表明该指数曲线拟合趋势很好。由于q1表示切向力的权重，q2表示法向力的权重，q值的减小表示穿戴者希望增加驱动力而不太关心穿戴舒适性，反之亦然。优化结果表明，如果穿戴者希望设备紧密地跟随他们的肢体运动，则更好的方法是将绷带位置设置在外骨骼链接的远侧。否则，如果佩戴者想要感觉更舒适，那么一个好主意可能是将绷带位置设置在近端侧（）=���=1������������1（九）舒适.6. 结论其中，R1和R2分别表示切向力R2和法向力R3的权重;i表示步行运动的整个持续时间������这两个权重，������表示穿戴者关于他/她想要外骨骼跟随的紧密程度以及他/她想要多少不适的偏好 去体验当量式（10）示出了最小成本函数确保切向力的影响和法向力的作用由于两个不确定的偏好权重，���1和���2，影响评估结果或最佳绷带的位置，我们计算的最佳结果与不同的值���1���scin2得出一个简短的结果，不失一般性。我们采用一种简单的遍历方法来检查链路上间隔为0.01m的等分点，以找到最小值提出了一种基于运动学数据的评估方法，用于评估人体在平地行走时下肢与外骨骼连杆之间的相互作用力。与传统方法不同，该方法不需要力传感器，并且计算时间更短。为了获得更精确的运动学数据，采用了一种基于双层优化框架的标记细化算法。将人体肢体与外骨骼连接件之间的约束行为建模为弹簧单元，通过计算弹簧单元的变形量，结合不同运动捕捉系统帧的运动学数据，计算相互作用力。基于作用力估计结果，优化了具有不同穿戴者偏好的绷带位置M. 庞，智-地洛湾，巴西-地Tang等人仿生智能与机器人2（2022）10005612竞合利益见图12。 不同q值的绷带位置优化结果。[3]第一章O.K.布鲁诺西西里诺，Springer手册的机器人技术，Springer2016年，瑞士占姆。作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢这项工作得到了中国国家自然科学基金的部分资助。61603284和61903286。附录A. 补充数据与 本 文 相 关 的 补 充 材 料 可 以 在 网 上 找 到上https://doi.org/10.1016/j.birob.2022.100056。引用[1]S. 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