埃及信息学杂志（2021）22，363开罗大学埃及信息学杂志www.elsevier.com/locate/eijwww.sciencedirect.com全长文章光突发交换网络中基于波长预留的服务质量区分的马尔可夫模型Ravi Sankar Barpanda*，Ashok Kumar Turuk，Bibhudatta Sahoo印度国家理工学院计算机科学工程系接收日期：2015年12月15日;修订日期：2016年4月17日;接受日期：2016年2016年9月20日在线发布摘要随着对时间要求严格的应用程序的使用越来越多，服务类别之间的差异化需求已成为研究社区的一个主要目标。光突发交换（OBS）是一种最有前途的交换技术，以应付繁重的业务多样性。为了满足光突发交换网络的带宽需求，最近的文献提出了两种有效的技术：一种是基于偏移时间的技术，另一种是基于波长预留的技术。在本文中，我们分析了波长预留的技术，以支持给定数量的服务类。我们描述了一个马尔可夫模型来估计各种服务类的阻塞概率在一个核心节点的一个输出端口上进行了仿真，以验证模型的©2021 THE COUNTORS.由Elsevier BV代表计算机和人工智能学院出版开罗大学情报处。这是一篇CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：//creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).1. 介绍自过去几年以来，互联网的IP流量正经历着一个指数式的增长[1]。随着对带宽敏感的应用（如视频会议、语音点播和其他多媒体应用）的使用增加，预计这种增长趋势将持续多年[2]。为了满足这种对带宽的巨大需求，波-*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： ravi. gmail.com （ R.S.Barpanda ） 、akturuk@gmail.com （ A.K.Turuk ） ， bibhudatta. gmail.com（B.Sahoo）。开罗大学计算机和信息系负责同行审查。波分复用（WDM）技术[3]已成为骨干网的有效选择。光突发交换（OBS）[4，5]是一种很有前途的在WDM网络上承载IP业务的交换模式。在OBS的上下文中，传输单元是突发。每个突发的传输之前是突发报头分组（BHP）的传输，以为即将到来的数据突发保留波长资源。BHP在中间节点处经历O/E/O转换，而数据突发是全光传输的。与电路交换不同，源节点不等待确认已建立端到端连接;相反，它在BHP传输之后，在称为偏移的延迟之后开始传输突发[6]。偏移时间的值应大于或至少等于BHP遇到的总处理延迟。http://dx.doi.org/10.1016/j.eij.2016.06.0061110-8665© 2021 THE COURORS.由Elsevier BV代表开罗大学计算机和人工智能学院出版。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：//creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词业务区分;光突发交换;偏移时间;波长预留;马尔可夫模型;波长预留364R.S. Barpanda等人PK论文的其余部分结构如下：在第2节中，q我们提供信令和调度的简要概述，OBS网络中的协议第三节服务质量Bq;Wkc1qð1Þ(QoS)研究了满足各种服务类别的突发丢失概率（BLP）要求的区分机制。单类系统的分析模型以及其推广到2级和k级的情况在第4节中介绍。第5节给出了验证模型的分析结果。在第6节中，我们得出结论文中2. 光突发交换网络信令指定用于处理流量请求的协议，其操作决定带宽资源是否得到有效利用[7]。已经提出了几种用于OBS网络的信令协议。其中，文献中最广泛使用的两个协议是准时制（JET）和准时制（JIT）协议，这两个协议都使用基于偏移的信令技术[8]。基于波长信道上的预留持续时间，信令技术可以被分类为立即预留或延迟预留[9]。在立即保留技术中，在BHP被处理之后立即保留数据突发将要到达的信道另一方面，在延迟预留技术中，仅在数据突发的持续时间内预留信道。当BHP到达控制波长时，它通知核心节点即将到来的突发长度、到达时间和所使用的波长[10]。例如，JIT信令协议采用即时预留，而JET信令协议采用延迟预留。由于即使在没有突发的情况下也保留带宽，因此JIT协议的利用率比JET协议差。JET协议在带宽利用率和BLP方面优于JIT协议，但代价是增加了核心节点的计算复杂度。在每个链路具有多个波长信道的OBS网络中，必须实现调度算法以选择突发应当在其上转发的信道一般来说，波长调度算法可以分为两大类：非空填充算法和空填充算法。非空隙填充算法在每个波长上保持最新可用的未调度时间，并且当新突发到达时，在波长上调度它，使得空隙大小最小化。该类别中的算法的示例包括FFUC（First Fit Unscheduled Channel）[11]和LAUC（Lat-est Available Unscheduled Channel）[12]。另一方面，空隙填充算法跟踪波长上的所有空隙，并尽可能在其中一个空隙中安排突发。这类算法的示例是LAUC-VF（具有空隙填充的最新可用未使用通道）[12]、PLAUC-VF（具有空隙填充的抢占式最新可用未使用通道）[13]。OBS网络中使用的信令协议在确定该网络中数据突发的阻塞概率方面起着重要作用[14]。对于JIT协议，阻塞概率可以通过将输出端口建模为M=G=k=k队列并使用众所周知的Erlang在该等式中，k是波长的数量，并且q是波长的长度。提供负载。对于JIT协议，所提供的负载是k *b*a* b，其中k是平均突发到达速率，a是以时间为单位的突发偏移时间，b是以时间为单位的突发持续时间Erlang3. 光突发交换网络竞争引起的突发丢失是光突发交换网络中的一个主要问题. 这样的竞争丢失会严重降低OBS网络的性能当两个或多个脉冲串打算同时在同一波长上采用同一输出端口时，就会发生争用OBS是一种无缓冲技术，OBS网络属于损耗网络[15，16]。由于缺乏有效的光缓存，使得为OBS网络设计QoS区分机制的任务在资源竞争导致突发丢失时变得QoS区分机制的核心思想是将更多的资源分配给高优先级的类相比于低优先级的类。基于波长预留的QoS区分机制在以下两种情况下进行了研究.3.1. 基于偏移时间的方法这种方法[17，18]的逻辑解释是，如果偏移时间相对较大，则带宽将在其他突发有机会进行预留之前被预留。为了实现与较低优先级突发的一定程度的隔离，向属于较高优先级类别的突发提供附加偏移时间。这种方法的一个很大的优点是它只在OBS入口边缘节点实现，并且不需要对网络的核心进行为了进行易于处理的分析，我们考虑具有单个开关和单个输出端口的系统。例如，我们考虑两类业务，即类1（较高优先级业务）和类0（较低优先级业务）。为了确保波长预留的更高优先级，将由T偏移我们分别用tai和tsi表示第i类（i=0，1）业务的到达时间和服务时间。令li表示类别i（i=0，1）业务的平均突发长度。我们参考图1，其中来自类别0的突发请求到达，随后是来自类别1业务的突发虽然ta1ts0^l0，但是通过选择适当的T偏移使得条件ta1^ltoffset>ts0^l0成立，可以避免类1请求的阻塞。<因此，T偏移需要大于类0业务的平均突发长度，以避免类1突发被类0突发阻塞。图1类1流量的附加偏移时间基于波长预留的服务质量区分分析365X我我我X我X我ðÞnminW10001/1设一个新的I类突发到达输出端口，其状态为n1;n2;. 其中ni是在服务第i类突发中繁忙的波长的数目。然后，如果以下条件成立，则可以在任何自由波长上适应新的I类突发：MaxminMax我的朋友;Wi其中Wi被称为波长上限类i和Wmin的界限被称为波长下限分别前往I类在一个完整的波长份额-根据策略，流量类别的波长界限是阶段性的。我（十 ）我KKted如下：否则丢弃突发。10.950.90.850.80.750.70.65PDF的指数分布1 2 3 4 5 6 7 8 9104. 分析模型马尔可夫决策过程（MDP）是分析随机系统的基本方面[23]。在本节中，我们提出了一个马尔可夫模型的单类OBS系统，采用波长预留为基础的QoS机制，如图3所示。我们考虑一个单一的交换机和它的一个输出端口，携带W波长。此外，我们假设没有使用光纤延迟线（FDL）。对于上面描述的马尔可夫模型，我们表示随机变量X_t_n，其定义在时刻t服务于k类突发中繁忙的波长的数量。设kk和lk分别表示k类业务的到达率和服务率。上述连续时间马尔可夫模型是一维生灭过程，并遵循以下假设：PijtPfXthjjXhg偏移时间与0类业务图2PDF的指数分布Pii1hkkhoh;h！0Pii-1hilkhoh;h！0Pi i h1-kkilkhoh;h！0概率分布函数（PDF）ð7Þk366R.S. Barpanda等人XXX¼一个！P¼kP20P¼kP30一般来说，P^^qP.XWHKKIJKH0分！一个！二号！W！根据上述假设，我们可以说：PijthPfXthujjXuig^^ . ;WjXuig¼c¼0W¼c¼0W¼c¼0W¼c¼0PfXthuj;XtucjXuigPfXtucjXuigPfXthujjXtuc;XuigPfXtucjXuigPfXthujjXtucgPictPc jhPic-j¼Piðj-1ÞðtÞ½kkhþoðhÞ]þPijðtÞ½1-ðkkþjlkÞhþoðhÞ]þPiðjþ1ÞðtÞ½ðjþ1ÞlkhþoðhÞ]þoðhÞkkhPi）Pijth-Pijt kkhPij-1t-kkjlkhPijthj1lkhPij1toh）Pijth-PijtkP特鲁-特鲁克jl你好，（P0ijtkPij-1t-kkjlk P it j1lkPij1t;h！0）P0i0tl-kkPi0tlkPi1tl在稳定状态下，limt！1Pi jtpjand limt！1P0i jt因此，在稳定状态下，上述推导可以重述如下：-kkP0lkP1¼0从等式在公式10中，我们观察到由P0表示的处于状态0的概率随着业务强度的增加而减小。分别用W 8、16、24和32对数值结果进行了验证。 四、KK）P1¼l年q1P0¼kP0ð8Þ0.14其中qk是k类的交通强度。0.12kkPj-1-kkjlkPjj1lkPj10;jP19从Eqs。（8）和（9），可以推导出：Q2二号！年q3三个！0.10.080.06WKWW！0直观地说，上述马尔可夫模型的所有可能状态的概率总和为1。因此，我们认为，WPW¼10.040.020246810 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40s¼01ð10Þ业务强度）P0¼q0q 1q 2qW图4Eq. （十）、kkk···k图3单类OBS系统的马尔可夫模型W=32W=16W=8W=24均p0KXij-1Kij1基于波长预留的服务质量区分分析367ðÞKS¼我的！j！120.90.80.70.60.50.40.30.20.10W=32W=16W=8W=24246 810 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40业务强度图5突发阻塞概率。4.1.1. 假设● 有两种业务类别，即低（L）和高（H），分别具有突发到达速率k1和k2。每个输出端口由W波长组成，其中来自L类业务的突发被允许在任何给定时间使用最多WS波长。相应地，对于波长的下限和上限，类L交通对于H类流量，分别为100; W S100; W S 100。在不失一般性的情况下，上述假设可以用于对如图1B所示的二维出生和死亡过程进行建模。第六章系统在时刻t的状态可以由对n1;n2来表征，其中n1和n2分别是分配给类别L和H的突发的波长的数目根据上述假设，n16WS和n1<$n26W.设Pij表示分配i的稳态概率，和j个波长分别对应于L类和H类的突发，并且如下所述：qiqj当所有波长都忙时，即将到来的突发将被阻塞，并且其阻塞概率由处于状态W的概率计算，表示为PW。街区-突发的发送概率随着通信量的增加而增加Pij¼12P00;0 6i6W S; 0 6j6W-i11 mm哪里1强度为给定的W如图所示。 五、PW随着P00¼PWPW-iqiqjð12Þ对于给定的通信量强度，由于输出端口对于较低的W较早饱和，所以W减小。4.1. 2类模型KKqk¼ l1/4j¼0我的！j！ð13Þ文献[1]给出了二阶马尔可夫模型的一个初步版本.然而，在本文中，该模型的描述已被改进，通过手跟踪的例子来充实所述的数学方程。kk和lk分别表示业务类k1的到达率和服务率; 2.当发现所有波长都忙于服务已经调度的突发时，来自H类的突发丢失。令PH表示与类别H相关联的BLP，并且如下所述：图6两类马尔可夫模型PW●368R.S. Barpanda等人2第二季第10集þ1112q5-jqj12共享2一曰：0分！五个！þ一曰：一个！四个！þ一曰：二号！1三个！qW-jqj¼¼不PP1212PH¼ P00 XWqW-jW！qjP00 XW . W qW-j q j为了检验上面的公式，我们考虑如图2所示的示例性2类马尔可夫模型。第 七章设W=5，W！j¼W-Ws别-别！j！W！j12J¼W-WSW S1/42。 在该2类示例性模型中，稳态ð14Þ考虑到两个类被同等地先验化的情况，即WS^W，等式（14）可以重述如下：来自这两个类的突发的阻塞概率在等式2中被估计。（18）和（19）：PHPijP05P14i j6Wi6WSP1/2WP00阿克什ð15Þ. q0Q5四季二季度及三季度来自L类的突发不仅在所有波-P00X5q5-jqjP00X5。5Σð18Þ长度忙于服务已经调度的突发，而且当在系统中调度的类L的突发五个！第三节15-j！ j！五个！j12第三节达到阈值极限，即WS. 设PL表示BLPPL¼P05P14P23P20P21P22与L类相关，说明如下：5 5-j j22J1/4P00XW！q1q212q1Xq2ð19Þ“1 XWPL¼P00. WqWsW-XWS-1qj#W！第三节15-j！ j！002！j！j¼0W！JJ¼W-WS12WS！j！j¼0给定1令PT表示两个类在输出端口，说明如下：P00¼21/45-iqiQJ我！j！K1P ^^K2克塞克山口ð17Þ在如图8中建模的无类系统的情况下，来自两个类的突发被同等地优先化。在这样的系统中的突发的（二十一）图7示例性2类模型。11W！2019年12月23日ð16Þ¼五个！LH基于波长预留的服务质量区分分析369图8示例性无类模型。370R.S. Barpanda等人212121212五个！五个！0分！五个！05！一个！四个！05！二号！三个！05！三个！ 二号！05！105！12五个！0121122123120.0450.035P共享¼P05P 14P 23P 32P 41P 50W=32，WS=4，且1= 5厄兰P00。第五季四季第二季第三季第三季第二季0.05四季一季五季 q0四个！一个！五个！0分！0.04四分之一.. 5分05秒。5q1q4五季二季三季。5年3季20.03. 5Σ41. 5Σ5 0ΣP0050.025þ 4q1q25q1q2二十五！2009年1月22日ð21Þ0.020.0154.2. K类模型在本节中，我们将2类模型推广到支持任意数量的服务类（kP2）。设ki和li分别表示某类i（06i6k- 1）突发的到达率和服务率。在不失一般性的情况下，0.010.0050电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级图11Eq. （十一）、0.0250.020.015W=32，WS=16，且W1=5厄朗0.140.120.10.08W=32，WS=16，且λ1=2.5厄朗0.010.060.00500.5电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级交通强度图9Eq. （十一）、0.040.020电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级图12Eq. （十一）、0.0250.020.015W=32，WS=8，且W1=5厄朗0.140.120.10.08W=32，WS=8，且λ1=2.5厄朗0.010.0050.060.040.0200.5电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级交通强度0电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级交通强度图10Eq.（十一）、图13Eq. （十一）、P00第10页第 01P00第10页第 01P00P10P01P00P10P01P00P10P01P00、P10和P01的估计P00、P10和P01P00、P10和P01P00、P10和P01P00、P10和P01¼370R.S. Barpanda等人X¼Y¼000... k次nj！JJk元组n0;n1;n2;的稳态概率。 . . ;nk-1k-1qnj由以下公式给出：K-1NJPJPk-1n¼LK-1j0jn¼LJnj！P0000. k次ð24ÞPYqjP;n6L;Xn6Ln 0 n 1 n 2;. ;nk-1j¼0nj！000... ktimesjJJj¼0K-1ð22Þ5. 数值结果讨论其中Lj是分配给类别j的波长的最大数目。在本节中，我们将给出分析结果，以验证前一节中所述的公式。单个光学了c0C1ck-1k-1nj交换机具有一个输出端口和泊松流量到达，P¼ XX. ... XY qj; 0 6 c6 L23n0¼0n 1¼0nk-1<$0j <$0针对不同的流量负载进行划分仿真结果在一个奔腾（R）4 CPU，时钟周期为3.2 GHz，2 GB如果类Sj的突发在到达的瞬间发现所有波长都忙，或者分配给类Sj的波长的最大数目已经达到阈值Lj，则类Sj的突发不能获得空闲波长。因此，相关概率如下：W=32，WS=4，且λ1= 2.5厄朗0.140.120.10.080.060.040.0200.5电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级交通强度的RAM.模拟器是MATLAB 7.0.1。在我们的模拟中，共享系统的流量强度等于W=16，WS=4，且λ1=50.450.40.350.30.250.20.150.10.0500.5电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级图16L类、H类和共享系统的BLP比较图14Eq. （十一）、W=16，W =8，且λ=5W=32，WS=16，且λ1=100.180.160.140.120.10.080.060.040.02S 10.120.10.080.060.040.020电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20高等级图15L类、H类和共享系统的BLP比较图17 L类、H类和共享系统的BLP比较P00P10P01PLP共享PHPLP共享PHPLP共享PHP00、P10和P01的估计阻塞概率阻塞概率阻塞概率j<$0jK-1JJ基于波长预留的服务质量区分分析371¼þðÞL类和H类交通强度之和，即并且整个波长空间被分配给该业务强度。图9-14验证Eq. （11）对于给定的W;WS和q1。据观察，随着更高级别的业务强度q2的增加，处于状态1; 0的概率减小。图 15-18，我们研究了增加H类的业务强度对给定W ; W S和q 1的L类和共享系统的BLP的影响。据观察，H类突发遭受较少的损失相比，L类突发。L类和H类的阻塞概率都随着q2的增大而增大.为了演示服务类隔离，P 共 享也被描述为q2的函数。据观察，P共享位于PH和PL之间，这意味着H类突发优先于L类突发。图19和20，我们已经研究了增加类L的业务强度对BLP类H分别为一个给定的W和WS的影响。我们观察到H类爆发的阻塞概率随q1的增加而增加。这是因为当q1足够大时，H类突发具有较低的机会使用来自分配给L图 21和22中，我们分别研究了给定W和q1时W S对H类BLP的影响。研究表明，H类突发的阻塞概率随WS的增加而增加。当类L被授予更多波长的特权时，并且随着类L业务的增加，来自类H的突发减少了其获得空闲波长的机会。0.350.30.250.20.150.10.05W=32，WS=8，且λ1=100.10.090.080.070.060.050.040.030.020.01W=32，WS=16012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20高等级01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20高等级图18 L类、H类和共享系统的BLP比较图20H类业务的BLP。0.090.080.070.060.050.040.030.020.010W=16，WS=40.140.120.10.080.060.040.020W=16，1= 5 Erlang0.5电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888高等级交通强度图19H类业务的BLP。图21H类业务的BLP。PLP共享PH1= 5 Erlang1= 2.5厄朗1= 10厄朗1= 5 ErlangWS=8WS =4阻塞概率PHPHPH372R.S. Barpanda等人0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010W=32，1= 10厄朗1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20高等级图22H类业务的BLP。[6] Choudhury S ，Nair V ，Mal AK. OBS网络的 路由方案。IEEE/OSA J Opt Commun Netw 2012;4（10）：799-811.[7] 阿尔瓦罗·德·马斯卡和佩雷拉·多·纳希门到利马·巴拉达斯。光突发交换网络的服务质量;2009。.[8] Jue JP，Yang WH，Kim YC，Zhang Q.光分组与突发交换网络 综 述 。 IETCommun2009;3 （ 3 ） ： 334-52.http://dx.doi.org/10.1049/iet-com:20070606网站。[9] 张文，张文，等.光突发交换网络中的阻塞概率分析.北京：通信工程出版社，2000，14（1）：100 - 100.光子网络通信2008;15（3）：227-36.[10] 作者：Siva Ram Murthy C.光突发交换网络的一种分析方法。Springer; 2010. http://dx.doi.org//978-1-4419-1510-8.[11] Sivaramamuthy C，Guruswamy M. 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