链接预测中的结构新颖性和多样性

13470链接预测中的结构新颖性和多样性0哈维尔∙桑斯-克鲁萨多0马0javier.sanz-cruzado@uam.es0Sofía M. Pepa0GMV信0sofiamarinapepa@gmail.com0Pablo Castells0马德0pablo.castells@uam.es0摘要链接预测主要被视为社交网络领域中的准确性问题。我们讨论了在考虑链接预测方法对应用它们的社交网络可能产生的其他维度和效果时的不同观点。具体而言，我们考虑了如果将预测的链接添加到网络中，预测可能产生的结构效应。我们进一步考虑了预测准确性之外的其他效用维度，即新颖性和多样性。为此，我们讨论了从社交网络分析、推荐系统和信息检索中针对此目的的特定网络、新颖性和多样性指标的适应。0ACM参考格式 哈维尔∙桑斯-克鲁萨多，Sofia M. Pepa，PabloCastells。2018年。链接预测中的结构新颖性和多样性。在WWW'18Companion: The 2018 WebConference，2018年4月23日至27日，法国里昂。ACM，纽约，美国，5页。https://doi.org/10.1145/3184558.319157601 引言0如今，链接预测可以被认为是社交网络分析研究和开发中的经典领域之一[1,14,23,24]。该问题在于在社交网络中找到尚未观察到或形成的链接，但未来可能会形成，或者可能只是有用的添加。问题的一个典型应用是在在线社交网络中推荐联系人[16,17,32]，这是如今大多数流行平台（如Facebook、Twitter或LinkedIn）提供的功能[13,15]。0链接预测方法可以通过不同的方式进行评估，具体取决于问题陈述中的细微差别。如果将其视为分类任务，可以使用常规指标（如AUC、列联表等）来评估方法的预测准确性。如果将其视为推荐问题，则可以使用信息检索指标（如精确度、召回率等）[16]。然而，据我们所知，迄今为止大多数评估方法及其解决方案都是针对微观视角进行优化的：正确分类的链接数量（真阳性）、准确性或推荐对每个目标用户带来的效益，这些都是在网络上进行平均计算的。0本文根据知识共享署名-非商业性-禁止演绎4.0国际（CC BY4.0）许可证发表。作者保留在个人和公司网站上传播作品的权利，并附上适当的归属。WWW '18 Companion 2018年4月23日至27日，法国里昂。©2018IW3C2（国际万维网会议委员会），根据知识共享CC BY 4.0许可证发表。ACM ISBN978-1-4503-5640-4/18/04。https://doi.org/10.1145/3184558.31915760在本文中，我们认为在评估链接预测算法时，除了纯粹的准确性和局部效果之外，我们可能还需要考虑链接预测的结构和全局影响。联系推荐功能现在占据了在线社交网络增长的越来越大的比例。因此，链接预测代表了一个机会，可以在网络的演化中促进朝着可取的全局特性的趋势，超越（并与之兼容）推荐链接所带来的短期微观级价值。0为了探索这个视角，社交网络分析领域提供了丰富的概念、指标和分析方法，用于评估链接推荐对社交网络的影响属性。因此，我们探索使用这些概念和度量定义链接预测的新评估指标。此外，推荐系统领域近年来已经明确意识到仅准确性并不是对推荐价值的完整视角：新颖性和多样性的观点在宏观和微观层面上同样重要。因此，我们同样考虑了该领域成果的适应。我们发现，在多个层面上，全局网络分析维度的边预测链接与新颖性和多样性观点的基本原则相似。02相关工作0初步研究考虑了联系推荐算法对网络全局属性的影响。在这个范围内可以区分两个主要视角。第一个视角侧重于衡量推荐系统对网络结构的影响。已经分析了对聚类系数[8,19,31]、连通分量数量[19]或度分布[8]等度量标准的影响。第二个视角考虑将网络增长引导到某些期望的属性。特别地，Parotsidis[29]试图最小化目标用户与网络其余部分之间的期望路径长度；Wu等人[35]试图最大化网络的模块化程度。在本文中，我们旨在扩大初始研究所采取的视角，涵盖更广泛的网络度量标准和除准确性之外的维度，如新颖性和多样性。03符号表示0在本文的其余部分，我们将使用以下符号表示。我们将社交网络的图结构表示为� = ��, ��，其中�表示网络中的人的集合，� � � � 2表示人与人之间的关系，� �2是表示所有不同用户对的集合的简写。对于一个人� ∈�，我们用Γ(�)表示与�相连的人的集合。在有向网络中，我们将区分入度邻域Γ in (�)和出度邻域Γ out (�)。0Track:第9届社交媒体建模国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能建模社交媒体WWW 2018，2018年4月23日至27日，法国里昂2 ARSL(𝒢′) =1|𝒰|(|𝒰| − 1) Reciprocal diameter: RD(𝒢′) = 1 max𝑢∈𝒰 𝑒𝑐𝑐(𝑢)⁄ RAE(𝒢′) = |𝒰|∑ 𝑒𝑐𝑐(𝑢)𝑢∈𝒰⁄ MPD(𝐸̂|𝒢) = |𝐸̂|∑1δ(𝑢, 𝑣)(𝑢,𝑣)∈𝐸̂⁄− 2 DGC(𝒢′) = 1 −1|𝒰| − 1 ∑(2𝑖 − |𝒰| − 1) |Γ′(𝑢𝑖)||𝐸′||𝒰|𝑖=1 134804社交网络分析0链接预测问题可以被描述为识别网络中未观察到但存在的或将来形成的或有用的链接的子集� � � (� � 2 −�)。从推荐的角度来看，我们将�出发的预测弧涉及的人的集合称为Γ �out (�)，即Γ � out (�) = {� ∈ �|(�, �) ∈ � �}。我们将只包括推荐链接� = ��, � ��。04.1基于距离的度量标准0评估预测算法对网络的影响的一种方法是考虑将网络� ′ = ��, � ′�扩展，其中� ′ = � ∪ � �，��是一定数量的预测链接的子集（例如，对于每个人�的排名中的前�个预测出站链接的并集），就好像接受了� �中的所有链接。因此，对� ′应用的任何网络度量都可以视为对预测方法的度量。我们在这里总结了一些我们认为对于讨论的角度具有潜在兴趣的经典度量标准。0� 平均倒数最短路径长度：0推荐的一个效果是增加网络密度，从而普遍减小增强图中的距离。因此，我们可以以不同的方式衡量这种效果的度量标准。我们在适当的情况下定义度量标准的倒数版本，以便高值“是好的”（从反映可能的期望属性的意义上说）。0�,� ∈ �0� 倒数直径：RD(� ′ ) =1 max �∈�  ���(�) ∕0其中δ ′ (�, �)表示扩展网络� ′ 中�和�之间的最短路径距离。0节点�的离心率���(�)被定义为从�到网络中最远可访问节点的距离[9]0� 平均回归离心率：0� 平均预测距离：0其中，δ(�,�)表示原始网络�（预测之前）中的最短距离。MPD计算了预测距离的调和平均值，减去2以将度量的最小值设为0。0在大多数情况下，距离缩短可能是一种理想的效果，因为它使得人们通过共同的熟人之间的少数跳数更容易相互联系。不同的距离平均方法提供了不同的视角来考虑距离。ARSL、RD和RAE的取值范围为(0,1]，而MPD的取值范围为[0,∞]。ARSL和MPD的定义方式使得之前分离的连通分量之间的所谓全局桥梁[12]被奖励为理想情况，而RD和RAE则忽略了这种改进，只考虑组件内的距离。MPD以一种相当直接的方式衡量了预测的链接将人们带离他们通常的社交环境，这可以被视为从联系推荐的角度衡量的新颖性的一种度量。04.2 结构多样性0结构多样性的概念一直是复杂网络领域的研究重点[19]。从最简单的角度来看，度分布可以被视为连接多样性的主要标志：一个非常倾斜的分布反映了链接集中在少数几个高度连接的人周围，而在一个较平坦的分布中，每个人都有一个更独特的社交圈子。度分布的“平坦性”可以用基尼指数[11]的一个数字来概括，我们可以将其反转为度基尼补集：0在上述定义中，人� � 按非递减的度|Γ ′ (� � )|排序，Γ ′ 表示扩展图� ′中的邻域。我们取基尼指数的补集，这样高值表示边缘均匀分布。在有向网络中，计算入度和出度版本IDGC和ODGC也是有意义的。0更丰富的结构多样性概念已经被研究，与弱关系的概念相关。Granovetter假设这样的链接提供了比强关系更多的新信息[10,12]。可以基于网络的拓扑属性定义链接强度的度量，并且可以以某种方式与弱关系的社会学概念相关联[10,12]。这些度量通常与冗余的概念相关：一个链接之所以弱，是因为它对其周围的其他链接不冗余；它在特定人或网络区域之间提供了一种独特的（因此有价值的）连接。这些度量可以广泛分为两类：全局和本地。04.1.1 本地概念Granovetter首次提出了弱连接的本地概念，称为本地桥[12]：两个没有共同邻居的人之间的连接。我们认为这个定义过于二元化和限制性，导致了一个相当粗糙的度量。所谓的连接嵌入度提供了一种更精细和更具信息性的度量，它通过衡量其端点邻域的相对重叠来衡量连接的强度[36]：0Track:第9届社交媒体建模国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能进行社交媒体建模WWW2018，2018年4月23日至27日，法国里昂 3 outin AEW(𝐸̂|𝒢′) = 1|𝐸̂| ∑ (1 − Embeddedness(𝑢, 𝑣|𝒢′))(𝑢,𝑣)∈𝐸̂ CCC(𝒢′) = 1 −|{(𝑢, 𝑣, 𝑤)|(𝑢, 𝑣), (𝑣, 𝑤), (𝑢, 𝑤) ∈ 𝐸′}||{(𝑢, 𝑣, 𝑤)|(𝑢, 𝑣), (𝑣, 𝑤) ∈ 𝐸′}| ICGC(𝒢′|𝒞) = 1 −1𝑀 − 1 ∑(2𝑖 − 𝑀 − 1)𝑝((𝑐1, 𝑐2)𝑖|𝒢′, 𝒞)𝑖=1 𝑝((𝑐1, 𝑐2)|𝒢′, 𝒞) =|{(𝑢, 𝑣) ∈ 𝐸′|𝑐(𝑢) = 𝑐1 ∧ 𝑐(𝑣) = 𝑐2}||{(𝑢, 𝑣) ∈ 𝐸′|𝑐(𝑢) ≠ 𝑐(𝑣)}| LTN(𝐸̂|𝒢) = 1|𝐸̂| ∑ (1 −|Γin(𝑣)||𝒰|)(𝑢,𝑣)∈𝐸̂ 13490嵌入度(�, �|� ′ ) = |Γ out ′  (�) ∩ Γ in ′  (�)|0通过测量建议链接的平均边缘弱度，我们可以评估链接预测方法建议弱关系的程度，边缘弱度是嵌入度的补集：0该度量范围在[0,1]之间，更高的弱度意味着链接预测带来的结构多样性更高。0另一种评估连接冗余程度的经典方法是聚类系数。网络的全局聚类系数可以通过网络中三角形的数量与三元组（长度为两的路径）的数量的比值来衡量。同样，我们取聚类系数的补集，以使度量值与多样性概念正确对齐：0链接预测方法为网络带来多样性的程度可以通过该度量获得较高的值来衡量。04.1.2 全局概念除了局部桥接的概念外，Granovetter提出了一个全局桥接的概念：连接的组件之间的唯一链接。同样，在常见的社交网络中，这个定义过于严格，因为它通常显示一个巨大的连接组件[25]。因此，我们考虑了一个基于DeMeo等人的工作[10]的宽松定义：将社区之间的链接视为弱链接，将社区内部的链接视为强链接。受到这个概念的启发，我们可以考虑不同的度量来评估网络中这种链接的存在。如果没有给定社区，这些度量依赖于社区检测算法[3,7,30]，但分析可以在这些算法上稳定[10]。0衡量社区间链接存在程度的经典指标是所谓的模块度[7,26]。给定网络的一个社区划分 �，模块度将社区内部的边（强链接）的数量与如果边随机放置时我们预期的强关系数量进行比较：0Mod(� ′ |�) = ∑ (� ��  − |Γ out ′  (�)||Γ in ′  (�)| |� ′ | ∕ )[�(�) = �(�)] �,�∈� |� ′ | − ∑ |Γ out ′  (�)||Γ in ′  (�)| |� ′ | ∕ [�(�) = �(�)] �,�∈�0其中 �(�) ∈ � 表示 � 所属的社区，� �� 如果用户 � 和 � 之间存在链接1 ，否则等于 0 ，[ ∙ ] 是指示函数，当括号内的谓词为真时等于 1。再次强调，由于低模块度表示高多样性，我们将值线性重新定向为一个在[0,1]范围内的模块度补集度量：0MC(� ′ |�) = (1 − Mod(� ′ |�)) 2 ∕0MC提供了社区之间弱链接的丰富程度的度量，但它并不提供关于弱链接在社区之间的分布的信息。因此，我们可以0我们希望考虑一个更细致的度量，评估弱连接分布的平衡程度。为此，我们提出了社区间基尼互补指标，它计算了每对不同社区之间的链接，并计算了（互补的）基尼系数[11]的分布：0�0其中 � = |�|(|�| − 1) 是分区中（如果 � ′ 是无向的，则 �是该值的一半）（不同的）社区对的数量，(� 1 , � 2 ) � 是第 �对社区中链接较少的社区，�((� 1 , � 2 )|� ′ , �)是在该社区对之间随机选择弱连接的概率：0当只有两个社区之间存在链接时，该度量的极值为0；当每两个社区之间的交叉链接数量相同时，该度量的极值为1。然而，它并不提供弱关系的总数。05 新颖性和多样性0多样性是一个丰富的概念，在许多不同的学科中进行研究。与我们目前的重点相关，信息检索和推荐系统领域已经在这个范围内发展了自己的概念[2,4,6,33]，这些概念在链接预测的背景下也可能是有意义的。因此，我们考虑将它们适应于将链接预测视为社交网络用户的联系推荐任务的角度。05.1 新颖性0在大多数常见情况下，推荐系统的新颖性是一个主要关注点，其中推荐与发现目的相关。最常见的新颖性概念是指在流行度分布的长尾中推荐少数项目。长尾新颖性度量可以形式化为网络中的随机人员与某些推荐人员对某个随机用户不熟悉的先验概率：0这与预测联系的平均入度成反比。该度量是在推荐系统[4,33]的背景下提出的预期流行度补充度量。0虽然LTN从全局的角度衡量新颖性（链接对任何人的新颖程度），但考虑到每个特定目标用户的个体视角，考虑特定目标用户的特定经验的不相似度是有意义的。在推荐系统的评估中提出了所谓的“意外性”度量[4]，它评估了推荐项目与特定目标用户的先前经验之间的差异。在我们的案例中，用户经验的可用记录仅包括他们在 �中的现有联系：0Track: 第9届社交媒体建模国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能进行社交媒体建模WWW2018，2018年4月23日至27日，法国里昂4 Unexp(𝐸̂|𝒢) = 1|𝐸̂| ∑1|Γout(𝑢)|∑𝑑(𝑣, 𝑤)𝑤∈Γout(𝑢)(𝑢,𝑣)∈𝐸̂ ILD(𝒢̂) = 1|𝐸̂| ∑∑𝑑(𝑣, 𝑤)|Γ̂out(𝑢)|𝑤∈Γ̂out(𝑢)(𝑢,𝑣)∈𝐸̂ 𝑝(𝑐|𝑢) = 13500其中用户之间的距离度量 �(�, �)可以根据所涉领域以任何有意义的方式定义。基于用户的辅助信息的差异度量通常适用于此目的。0LTN和意外性可以衡量推荐联系使目标用户远离他们的舒适区域的程度，从而为他们拓宽和丰富社交体验带来机会。05.2 多样性0从推荐的角度来看，预测链接集的多样性指的是在链接的另一端推荐的人员之间的差异程度。这通常通过“列表内部不相似度”[4]来衡量，定义为每个目标用户推荐的人员之间的平均成对距离：0其中 �(�, �) 是用户之间的差异度量，可以以任何有意义的方式定义 -再次强调，基于用户特征的距离函数往往是适当的信息来源。0推荐中的第二个重要多样性概念涉及全局视角，通常被称为销售多样性[4]。在我们的背景下，它可以定义为推荐如何均匀地分布在所有用户上。再次，基尼指数是一个适合的摘要度量，用于评估这个方面，我们用它来定义预测基尼补充度量：0PGC(� � ) = 1 − 1 |�|  � )|0|�|0�=10其中 � � 表示第 � 个用户，按照非递减的推荐次数 |Γ � in (� � )|排列。当所有用户被平等推荐时，该度量标准等于1，当所有预测的链接指向同一个用户时，该度量标准等于 0。05.2.2 信息检索视角与多样性相关但不同的观点在搜索导向的信息检索（IR）中得到了发展，该观点考虑返回考虑模糊搜索查询背后的不同可能意图或方面的多样结果[36]。虽然链接预测不涉及显式查询，但可以通过将网络中的用户与查询和文档进行匹配来适应这种视角。例如，可以将潜在社区视为查询方面，从而可以适应IR中的所有基于方面的多样性度量。0最简单的度量标准，子主题召回率，在我们的上下文中可以称为社区召回率，计算并平均了每个目标用户推荐的人员所涵盖的社区比例[35]：0CRecall(� � |�) = 1 |�||0|0�∈�0其中 � 是图的社区集合，�(�) 是用户 � 所属的社区。0更复杂的基于方面的评估方法是所谓的意图感知方案，其中最有意义且被广泛使用的度量标准之一是 ERR-IA[5]。当推荐的终点的社区在排名中已经出现时，该度量标准降低了排名中正确预测链接的附加价值：0ERR-IA(� � |�, � test ,�)0|�|  ∑ ∑ �(�|�) ERR-IA(�, �)0�∈� �∈�0ERR-IA(�, �) = ∑ 1 �  �(rel|� � , �) ∏ �(rel|� � , �))0�−10�=10|Γ � out (�)|0�=10其中，� � 是推荐给用户 � 的链接排名中第 � 位的用户，�(rel|�, �)通常定义为 �(rel|�, �) = 0.5 ∙ [(�, �) ∈ � test  ∧ �(�) = �]，� test表示用于评估链接预测准确性的测试链接集（从预测算法中保留）。用户 � 的社区相关性概率 �(�|�) 可以通过属于社区 � 的用户 �的关注者比例来估计：0|{� ∈ �(�)|(�, �) ∈ � ∪ � test }|0∑ |{� ∈ � ′ (�)|(�, �) ∈ � ∪ � test }| � ′ ∈�06 结论0考虑到社交网络作为服务、通信平台和业务的新维度和角色，预测准确性似乎只是对链接预测的一个相对片面的视角。从网络演化的角度来看，预测准确性只会通过正确预测尽可能多的边来目标网络密度。在设置链接预测技术的目标时，我们发现考虑更多的质量是很自然的，考虑到并非所有链接都是同等有用的。在本文中，我们反思了这些观点，并简要概述了在这个方向上的一些可能性。0我们已经实施和测试了提出的度量标准，并且在撰写本文时，我们正在测试各种链接预测算法[1,18,21,22,27,34]，以便在提出的维度下从经验上观察它们的行为，并分析这些度量标准之间的关系（互补、相关等）。我们还在探索如何明确地针对这些讨论的度量标准，可以通过设计新的预测算法，考虑新的维度，或者通过对初始精度导向的预测算法的输出进行后期优化，将期望的度量标准作为第二目标（通过贪婪重新排序、多目标优化等）[4,20]。0虽然准确性的好处很容易解释，但我们仍然需要更好地理解网络视角在网络中的人们或任何其他相关方（平台所有者、网络数据使用者等）中的可取性和价值。例如，缩短距离对每个人都有好处：任何人都可以通过少量共同朋友的介绍与更多人联系[26]。连接远离的人使他们面临丰富经验的风险。增强度的平等或促进长尾用户有助于避免不太参与的人的脱离，以及中心节点的饱和。弱连接可以缓解社交圈[28]和/或增加信息在网络中的流动速度和多样性[10,37]。社区之间的独占链接可能带来战略价值[12]等等。这当然是领域相关的，但可能也可以在某种抽象层面上进行研究，这是我们设想的未来工作。0论文集：第9届社交媒体建模国际研讨会（MSM 2018）应用机器学习和人工智能进行社交媒体建模WWW2018，2018年4月23日至27日，法国里昂 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