⃝⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectSoftwareX 5（2016）195原始软件出版物www.elsevier.com/locate/softx荒地：一个平行的流域和景观动力学模型T. Salles悉尼大学地球科学学院，新南威尔士州，2006年，澳大利亚接收日期：2015年8月26日;接收日期：2016年3月10日;接受日期：2016年8月8日摘要三十多年来，许多数值景观演化模型（LEMs）已经发展到研究气候，海平面，构造和沉积物对地球表面动力学的综合影响它们中的大多数都是用高效的编程语言编写的，但通常不能用于并行架构。在这里，我提出了一个LEM端口的一个共同的核心接受的物理原则，管理景观演变成一个分布式内存并行环境。Badlands（BAsin andD LANdscape DynamicS的缩写）是一个开源的，灵活的，基于TIN的景观演化模型，用于模拟各种空间和时间尺度的地形发展。c2016作者。由Elsevier B.V.发布。这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons. org/licenses/by/4. 0/）。关键词：地面过程模式;景观演化;子流域划分;并行代码元数据当前代码版本v1.0（http://github.com/badlands-model/badlands/releases）此代码版本使用的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-15-00051法律代码许可证GNU Lesser General Public License（LGPL）使用git的代码版本控制系统软件代码语言、工具和服务使用Fortran、C编译要求，操作环境依赖性类Unix，MPICH，HdF 5，Metis，Zoltan，Fox如果可用开发人员文档/手册链接http://github.com/badlands-model/Badlands-doc问题支持电子邮件badlandsmodel@gmail.com1. 动机和意义景观演化模型（LEM）使地球科学界能够测试和开发新的概念模型，并量化负责塑造地球包络的驱动因素和反馈机制（见图1）。①的人。LEM通常基于物理定律和原理模拟作用于地球表面的一些基本形态过程，并且驱动力，初始和/或边界条件受到很好的约束[1]。这些数值模型大多数都是为了解决从流域到造山带的空间尺度和数千到数百万的时间尺度上的中到大尺度景观动态问题而开发的。电子邮件地址：tristan. sydney.edu.au。年[2LEM目前被用作各种研究领域的辅助工具，如水文学、土壤侵蚀、山坡稳定性、火山学和一般景观演变研究[5]。Tucker和Hancock [6]在一篇关于这一主题的评论文章中，确定了两个尚未解决的基本计算挑战，以提高我们对景观演化的理解：速度和几何。速度障碍是由众所周知的数值解稳定性和精度偏微分方程。为了解决这些问题，最近的研究提出了并行显式拉格朗日浅水方法[7]或结合隐式方法的新排序算法[8]。尽管在Salles Duclaux [7]模型中采用了两级映射并行技术，但处理器间通信的重要数量和固有的同步成本使得复杂的并行化工作http://dx.doi.org/10.1016/j.softx.2016.08.0052352-7110/c2016作者。由Elsevier B.V.发布。这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons. org/licenses/by/4. 0/）。196T. Salles/SoftwareX 5（2016）195∇≃∇dt=u−ij=1Fig. 1.二维景观演化模型示意图，主要景观变量和作用力为：z为地表高程，r为降雨量，sl为海平面波动，u为构造抬升。当使用超过数十个核时，在大多数模拟中效率低下。另一方面，Braun Willett [8]的隐式和并行方法是O（ n）有效的（n是用于离散表面的点数），但不允许预测盆地中沉积的影响。为了避免这些问题，Badlands使用了一种明确的形式主义，将排序方法[8，9]与基于子流域划分的并行化策略相结合。该方法可以利用超级计算机，有效地模拟沉积物侵蚀，运输和沉积在不断变化的气候，海平面和构造的综合影响下的景观。荒地主要用于研究沉积盆地填充和相关的地层演化，覆盖范围从几百公里到几千公里，网格分辨率通常从几百米到几公里不等。巴德兰兹正在模拟的过程的时间演变跨度从几千年到几百万年。一个典型的运行将有不同的时间步长，但这些时间步长通常从几年到几百年不等。2. 模型描述2.1. 理论和控制方程在这里，我认为没有风成输入，也没有显着的损失溶解，并假设所有的土壤性质（例如，固体部分的组成、颗粒大小、体积密度或热性质）在时间和空间上是均匀的，风化层和基岩之间没有区别。在这些假设下，质量的连续性对应于三种类型的过程的相互作用，一种由构造驱动，另一种描述与扩散过程相关的平滑效应，最后一种代表水流拉斯t=−其中，m/ a中的u是代表构造隆起的源项。qs是深度积分的单位宽度的总体积沉积物通量（m2/a）。 当地下坡泥沙在文献[10]和其中的参考文献中已经很好地描述了通道流和线性扩散的输运表达式。单位宽度流水输沙率qr被模拟为地形坡度z和贡献流域面积A的幂函数。参数A通过净降水量P与单位宽度地表水流量qw相关，P可以是均匀的，也可以是空间可变的。有了这个配方，A是用来作为一个代理的沉积物通量的限制侵蚀制度。−qstecr=−Am（z）n。（二）该表达式对应于水流输沙常用表达式的简化形式[11]，其中假定输沙率等于局部承载力，而局部承载力本身是边界剪应力的函数 或每单位宽度的流功率[6]。我认为另外没有颗粒夹带的阈值。排水量通过净降水量与流域面积A相关，在模型中，净降水量可以是均匀的，也可以是空间可变的。此外，沉积物输运的参数化包括简单的蠕动输运定律，该定律指出输运速率与地形坡度呈线性关系[12]。顺坡简单蠕变通常被认为是在浅的浅层中进行的[13]− kqstecd=−κ 2 z.（三）系数κ和κB与尺度有关[14]，其值取决于岩性和平均降水率[15]、河道宽度、洪水频率、河道水力学以及其他潜在参数和过程[16]。系数m和n为正常数，通常取决于所模拟的m和n的值表明，在输沙通量和输沙能力为常数的情况下，下切率与床面切应力成比例关系。m和n没有普遍的值。通常，它们的比率（m/n）被认为是0。5，在这种情况下，Am（z）n与剪应力成正幂比例[6]。2.2. 离散化和数值方法荒地使用不规则的空间离散方案来求解地貌方程[17，18]。使用Shewchuk的Triangle库创建计算网格[19]。从一系列规则间隔的坐标中，生成一组不规则点，这些点使用Delaunay 三 角剖 分[20， 21]连 接以 形成 不规 则三 角 网（TIN）。三角形生成的散乱点可确保创建的三角网分辨率与用户定义的分辨率相匹配。Tucker et al.[22]，对偶应用散度定理，对于所考虑的节点i，如果净泥沙通量从i到j，则到节点j的通量为正，否则为负。节点i的守恒方程的积分写为：运输涉及两个可能的过程（尽管额外的DH1条评论过程可以容易地实现）：通过陆路流动的运输QR和简单的蠕变QD。wi jqs， i j（四）T. Salles/SoftwareX 5（2016）195197图二、子流域划分允许将74，000个节点的TIN域划分为通过河道网络连接的可变大小的较小单元图（a）显示了基于其河流网络的整个流域。图（b）显示了小部分集水区（绿色区域），并说明了划分为9个次流域单元的结果。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本其中，ni是连接到节点i的自然相邻单元的数量，wij是与节点i及其相邻单元j相关的相邻Voronoi单元所共享的边的宽度，qs， ij是该边每单位宽度的总体积沉积物通量。使用显式时间积分方案，时间步长的长度是通过使用Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）的条件，以确保数值稳定性。为此，两个过程中的每一个都提供了时间步长上限。返回的CFL限值中的最小值将用作下一次迭代的时间步长。按照Reynolds等人的观点[5]，时间步长限制由下式给出：上面提出的方法可以编码以利用[8]中建议的并行架构然而，其基于集水区划分的平行化方法需要改进以获得更好的性能。这种方法的第一个问题是，给定模拟中的汇流数量将限制可以有效使用的计算核心数量。第二个问题，更有问题的是，大多数集水区的节点数量不同。给定流域中的计算工作量（简单蠕变和流幂定律）主要由TIN中保留的节点数和流域大小决定。因此，在大多数情况下，按汇流划分处理器将导致不平衡的最大值 1。1 × 10 6-圆：n p > 0. 8× 106），显示了在20万年的模拟之后，整个域的通信节点数量（nc），其中7个模型运行2，4，10，20，40，110，230个处理器。（b）圆点和黑色曲线示出了针对不同数量的处理器p的单个模型迭代的以ms为单位的计算时间ct。正方形标记和深灰色线示出了作为不同模拟的处理器数量的函数的效率eStrahler河序;（4）基于METIS的子流域划分库;（5）侵蚀、输移和沉积计算;(6)更新表面高程和（7）创建平行输出必须注意的是，所选择的时间步长是最耗时的在Badlands中，此特定时间步长重复由用户定义。圆形标记曲线（图7（b））显示了计算时间（ms）与处理器数量的关系。曲线从2个处理器的18秒以上快速下降到20个处理器的2.4秒。然后，曲线在保持其下降趋势的同时继续下降，并达到0.3 230个处理器。为了以标准化的方式评估并行性能，我计算了效率（图10中的正方形标记和深灰色曲线）。 7（b））。e被定义为串行操作的执行时间与并行操作的执行时间之比除以所用处理器的数量p在理想情况下，E 1。0，这意味着加速以与处理器被添加到并行操作的速率相同的速率增长。对于该实验，效率范围在1和0.5之间。对于低于40个处理器的运行，效率保持在0.8到1.0的范围内，对于超过100个处理器的运行，效率下降到0.5到0.7从一系列的模拟，似乎域分辨率和子流域分区影响性能高原，但其他方面，如初始景观的复杂性和过程参数化可能发挥重要作用。对于每个时间步，排序算法和子流域创建过程仍然是按顺序递减的T. Salles/SoftwareX 5（2016）195201对于大量处理器，该模型的效率相当显著即使尽可能避免了集体通信的次数 然而，模型的效率表现出有前途的性能，这主要是推断从METIS子流域划分，限制了以前的不平衡方法固有的消息缓冲和进程间通信的影响4. 影响景观演化模型发展的主要障碍是大多数模型可用的计算能力有限[6]。最近的工作[8，7]在一定程度上证明了如何LEM可以实现，以利用并行计算机架构的优势。然而，这些复杂的研究要么受到不平衡的计算负载的影响，要么受到处理器之间的消息传递的影响。Badlands采用水文模型[31，26]的并行化技术，利用图6中的网络组织，有效实现了基于子流域的分区。与以前的并行LEM不同，该方法平衡了由每个处理器中的节点数确定的计算负载，并最大限度地减少了处理器之间的消息传递。子流域（或图）分区通过为每个子流域分配处理器的连接表提供5. 结论介绍了一个用于流域和景观动态模拟的开源工具.荒地是一个基于TIN的并行景观演化模型，用于模拟不同时空尺度下的地表变化。该模型能够模拟山坡过程（简单蠕变）、河流侵蚀（流幂定律）、沉积物输运（沉积物通量守恒）和沉积（洼地）。采用基于对偶Delaunay-Voronoi框架的有限体积法显式数值解的稳定性由CFL类条件保证模型的效率来自于（1）O（ n）有效的排序方法和（2）子流域网络划分方法，该方法最大限度地减少了处理器间的通信并平衡了处理器之间的计算负载。该模型可用于量化地球表面的响应，以空间和时间上变化的构造和气候力量的并行架构。致谢这项工作由ARC资助IH130200012。这项研究是在澳大利亚政府支持的国家计算基础设施（NCI）的资源援助下进行的。引用[1] Tuck er GE.景观演化的自然实验。Earth Surf Process Landf2009;34（10）：1450-60.[2] Dietrich WE ， Bellugi D ， Sklar LS ， Stock J ， Heimsath AM ，Roering JJ. 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