可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报5（2018）368从点云数据Jacob KressleinJ.，Payam Haghighi，Jaejong Park，Satchit Ramnath，Alok Sutradhar，Jami J.Shah美国俄亥俄州立大学机械与航空航天工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年7月13日收到2017年11月14日收到修订版，2017年2017年11月16日在线发布保留字：数字形状重建形状恢复计量CAD特征识别医学成像A B S T R A C T许多应用依赖于扫描数据，这些数据可能来自各种来源：光学扫描仪、坐标测量机或医学成像。我们假设输入到这些应用程序的数据目标可以是找到特定特征（医学诊断或逆向工程）或与一些参考几何形状（例如，尺寸计量）进行比较。本文重点研究了分段点云的特征拟合，特别是针对分支的有机结构或结构框架，并针对非整体几何形状。本文提出了一种利用中心曲线自动恢复截面形状的方法。我们假设从扫描的点云生成三角化的表面网格。这个表面网格是我们方法论的起点然后，我们找到的曲线骨架的部分，抽象地描述了全球的几何和拓扑结构。接下来，在将曲线骨架分割成非分支段之后，以预设的或自适应的间隔，将与曲线骨架段正交的平面通过表面网格边缘进行切片。提取交点，创建横截面的2D点云。在获得2D点云横截面和曲线骨架路径之后，可以执行许多应用特定的后处理操作，包括：诸如面积或面积惯性矩的计算、特征拟合或识别以及数字形状重建。通过案例研究来展示能力和局限性，并为所提出的方法的适当使用和适应提供见解©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍3D扫描用于从物理对象构建数字模型。存在许多类型，包括接触式和 非 接 触 式 扫 描 仪 。 接 触 式 扫 描 仪 的 一 个 例 子 是 坐 标 测 量 机（CMM），它主要用于制造业，可以提供非常精确的表面点云数据。随着逆向工程、快速原型、质量控制和快速产品设计的新发展，人们对3D扫描设备的兴趣越来越大（Jarng，Yang，Lee，2005; Lee Park，2011; Park，Chang，Park，2007）。在制造业中，CMM机器和激光扫描仪用于快速准确地评估和捕获尺寸数据。这被认为是建立和保持生产过程控制的最有效方法之一。一旦制造的零件被扫描，由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：osu.edu（J. Kresslein）。DULES可以测量其特征并检查是否符合规定的设计公差。目前，这是通过分析在零件上获得的点云数据来完成的。为此，点云数据覆盖在CAD模型中表示的理想化几何形状上。最近在CMM的特征拟合和识别的研究中做出了努力（Mohan，2011; Mohan，Haghighi，Shah ， Davidson ， 2015; Mohan ， Shah ， Davidson ， 2015 ，2013;Vemulapalli，Mohan，Shah，Davidson，2014）。从这些拟合的几何形状获得的测量结果通常限于预定义的特征。目前还没有一种通用的自由成形形状目前对这些零件的测量是手动进行的，并且依赖于CMM机器用户或质量控制工程师的经验测量通常限于特征长度、角度和直径。在分支部件或组件的情况下，出于计量和质量控制的目的提取横截面形状和尺寸超出了当前软件的能力。医学成像已经成为医生诊断的有价值的工具，成像在广泛的专业范围内使用。除了诊断之外，这些图像还广泛用于https://doi.org/10.1016/j.jcde.2017.11.0102288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368369医疗专业人员的教育和培训（Silén、Wirell、Kvist、Nylander、Smedby，2008年）。3D计算机断层扫描（CT）利用许多X射线重新组合成3D图像。一种非侵入性成像方式，3D CT血管造影术，可以提供捕获血管形状的重要信息 这对于医生交互式表征动脉瘤特别有用（Kato等人，1999年）。在解剖结构的自动化图像分割领域已经完成了大量工作，其中大部分工作旨在识别这些解剖特征，例如动脉瘤、肿瘤、血管或病变（Soler等人，2001年）。虽然解剖学中的许多结构采取分支的有机形式，例如动脉、静脉和神经，但据我们所知，不存在用于自动提取这些解剖特征的横截面形状的方法。逆向工程通常涉及数字形状重建。这用于从由点云数据表示的物理对象创建数字模型。该技术提供了获得物理对象的计算机辅助设计（CAD）模型的替代途径，否则将需要艰苦的手动建模工作，特别是对于复杂的几何形状。这可以在未使用CAD技术的制造部件或原型上进行（Mohan，2011; Murshed，Dixon，Shah，2009）。3D扫描仪的引入使得从物理对象的表面收集许多点成为可能，并且使得数字形状重建得以实现。在形状重建工作流程中，典型的第一步是三角网格生成，它将无组织的扫描点数据转换为更有用的可以使用基于草图的操作重新创建棱柱体对象，并将其与布尔操作组合。 为了实现这一点，已经探索了许多特征拟合算法（Mohan等人，2015年）。然而，自由形式的对象通常使用拟合参数曲面重新创建（Varady，2008）。虽然近年来在数字形状重建方面取得了许多进展，但用于重建分支有机物体或结构框架的方法很少。 Goyal等（2012）通过提取分支自由形式重建解决了这个问题突出的横截面使用局部线性嵌入和仿射传播，并将它们组织成扫描分量。然而，这种方法需要非常大量的横截面来准确地表示形状。在数字形状重建中，需要重建扫描的分支、有机几何形状或结构框架，因为它们将直观地使用CAD操作来构建，即作为沿着这是一条目前的解决办法所无法满足的道路。本文提出了一种通用的方法来自动恢复扫描路径和2D截面从点云数据的分支或结构（桁架状）的形状。讨论和探索了如何调整方法的建议，以及针对特定应用的提取的2D横截面形状的后处理操作的说明。该过程将水密表面网格作为起始点，其可以使用各种点云噪声过滤和从点云算法生成表面网格来从3D点云数据生成（Hoppe等人，1992; Wolff等人， 2016年）。第3节讨论了四个不同形状和不同应用的案例研究。一个简单的桁架的案例研究说明了使用我们的方法作为后处理步骤的横截面积计算的潜力，并考虑替代方法来拟合路径。自行车车架和控制臂案例研究提供了针对不同特征类型（例如具有小纵横比的特征或包含孔的特征）的所提出方法的性能的详细信息，以及未来的发展如何解决某些限制并提高所提取数据的质量。最后，一个主动脉及其主要分支的CT扫描的案例研究表明，如何可以成功地提取一个高度曲折的对象的横截面形状。2. 方法在本节中，假设对象可以是三角曲面网格横截面点云过滤器外围部分切片曲面网格拟合线段样条曲线分割骨架化Fig. 1. 第二节回收方法概述。370J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368在CAD中主要表示为沿着物体的广义扫掠路径的一个或多个放样以及与这些路径正交的横截面利用一个离散化算法来获得这些路径所表示的连接顶点。然后在曲线骨架的交点处对曲线骨架进行分段，得到无 分 支 的 曲 线 骨 架 段 。 然 后 利 用 几 何 建 模 内 核 （ 即 ACISModelerDassault Systèmes，2016）根据其顶点将B样条拟合到每个曲线骨架段然后，平面可以垂直于这些拟合样条线定位，这些拟合样条线以固定间隔间隔或自适应地沿着曲线的长度间隔开这些平面和表面网格的边缘的可以使用特定于问题的标准来确定每个段中使用的平面数量以及平面利用表面网格内给定的邻接性的聚类算法用于过滤掉采样横截面的噪声点由于无限平面与不与当前曲线骨架段关联的零件的外围几何相交，因此会出现噪波可选地，可以执行后处理操作以根据应用从2D点云或拟合横截面提取附加信息例如，可以将2D点云制成面以提取横截面信息，例如面积、惯性矩和主惯性轴。在本节的其余部分中，将更详细地讨论这些步骤中的每一个该方法的主要步骤总结在图中。1.一、2.1. 骨架化分形化是一种形状抽象方法，由于它同时描述了形状的拓扑结构和几何形状，因此在形状分割和重构中具有有用的应用。Blum中轴（Blum，1967）是最知名的骨骼结构;然而，它的主要局限性是对小表面扰动的敏感性。由于这种敏感性，扫描路径在本文中交替表示为曲线骨架。曲 线骨架通常可以被 定义为以形状局部 为中心的1D 结构（Cornea，Silver，Min，2007）。虽然存在许多曲线骨架的定义和曲线 骨 架 生 成 方 法 ， 但 每 种 方 法 都 有 其 局 限 性 ， 其 中 一 些 在Tagliasacchi，Delame，Spagnuolo，Amenta和Telea（2016）中详细研究。Tagliasacchi、Alhashim、Olson和Zhang（2012）描述并提供了一种基于表面收缩的方法，该方法利用平均曲率流，由于其计算可扩展性和对表面扰动的不变性，在这项工作中实现了该方法。这种方法首先将一个水密的三角形化曲面网格作为输入，然后生成一条由具有线性连接的顶点组成的曲线。Voronoi图最初是从水密表面网格计算的然后通过平均曲率流迭代收缩网格。局部重新网格化可确保在收缩过程中更高的均匀性。收缩迭代继续，直到形状的体积为零。然后对零体积流形进行边折叠操作，生成最终的曲线骨架。顶点连通性将首先用作将分支曲线骨架分段成非分支曲线骨架段的基础然后，曲线骨架段 图 2给出了使用平均曲率流生成的曲 线 骨 架 的 示 例 （ Gorillathingiverse.com ， 2017;HandgrabCAD.com，2017; Low Poly Baby Groot thingiverse.com，2017;Lower Control Arm grabCAD.com，2017）。2.2. 分割对于要单独采样用于横截面的对象的每个分支，曲线骨架被分解为曲线骨架段。这里描述的分割算法考虑了曲线骨架以图形的形式存在，即所有顶点和它们之间的连接都是可用的，但是顶点不一定是有序的。我们首先将每个顶点的连通度定义为通过一条边连接到该顶点的顶点的数量。曲线骨架在连接度大于2的任何顶点处被分段，这些顶点是连接点。我们将端点定义为度为1的顶点。因此，曲线段可以由连接点或端点来界定。图3示出了曲线骨架的连接度以及它们如何导致分割。对于所示的骨架，有两个连接点，其中一个是3度，另一个是5度（图2）。 3（b））。还显示了度为1的顶点 图 3(c)显示了在两个交点处分割整个曲线骨架后生成的七个曲线骨架段。算法1.曲线骨架的分割vertex_list= get_sKeleton_vertedge_list= get_sKeleton_edge连接性=get_connectivity_degree（vertex_list，edege_list）while all_edge_visited==创建新的sKeleton_segmentvertex_temp== find_next_terminal_vertex（connectivity）如果连通性（顶点温度）！=visited_vertex_count（vertex_temp）vertex_temp= find_next_terminal_vertex（连通性）其他sKeleton_segmement.add（vertex_temp）visited_vertex_count（vertex_temp）=++1while connectivity（vertex_temp）==2（vertex_temp，edge_temp）=find_unvistited_connection（vertex_temp）sKeleton_segment.add（vertex_temp）visited_vertex_count（vertex_temp）=++1visited_edge_count（edge_temp）=++1从曲线骨架图中顶点和边的无序列表开始，算法1中的以下伪代码概述了分割算法。该算法依赖于跟踪的次数顶点和边被访问期间新的曲线骨架段的建设。顶点可以在此过程中访问的次数等于连接度。每个边都可以访问一次。当每个边都被访问时，所有曲线骨架段都被找到2.3. 花键配合曲线骨架段的B样条拟合不仅为各曲线骨架段的切片平面间距和方向提供了参考，而且还可以作为数字形状重建中沿曲线路径放样CAD操作为了避免由于曲线骨架段表示为连接顶点和连接边的离散性质而引起的误差该参数化允许容易地计算平滑曲线上的任何给定点处的曲率方向这在以下步骤中是有益的，其中曲线骨架上的点和该点处的方向矢量用于定义与曲线骨架正交的切片平面J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368371图二. 电子化物体（a）小雕像，（b）大猩猩，（c）手，（d）控制臂。本文采用B样条插值方法对曲线骨架段上的所有点然而，对于要拟合的曲线类型的决定可以是应用特定的。对于具有标准路径（如直线或圆形路径）的分支/成员的对象，可以使用最小二乘运算将这些路径类型拟合到曲线骨架段顶点。例如，具有直线路径的桁架将受益于将直线拟合到曲线骨架段。2.4. 小平面边缘切片可以获得表示横截面的2D点云通过垂直于拟合的曲线骨架段对对象进行切片。切片平面可以由拟合段上的点和该点处的曲率方向矢量来定义。正交平面沿曲线骨架的适当位置，每个曲线骨架段中的平面的数量是372J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368图3.第三章。分割操作：（a）曲线骨架，（b）连接点和端点的连通度，（c）将曲线骨架分割成七个曲线骨架段。具体问题的参数。这可以是硬编码的一组数量的平面和间隔的间隔，如本文所实现的用于定义平面位置的曲线骨架段样条上的点称为中心点，因为它们位于要切片的相应横截面的中心。获取这些2D横截面形状的一种方法，我们称之为平面投影方法，是在离平面很近的距离内找到网格的顶点，并将它们投影到采样平面上。或者，在我们所谓的平面切片方法中，我们可以找到网格中与平面相交的所有边，然后找到这些交点在平面上的位置平面切片方法将给出几何形状的精确表示，因为点云将直接从切片位置处的表面网格的横截面生成相反，平面投影方法不是表面网格的真实横截面样本，并且更可能给出物体横截面的模糊由于边缘切片方法给出了横截面的精确表示，因此选择该方法而不是平面投影方法。图图4（a）和（b）首先分别示出了表示为3D点云的初始扫描部分和来自点云的三角网格。图4（c）示出了穿过三角网格的切片平面以及该平面与表面网格的边缘的交点。这些交点产生横截面的2D点云（图4（d））。由于采样发生在无限平面上，平面切片固有地面临问题。该方法可以潜在地对属于当前未被考虑的曲线骨架段的点进行采样，如图5（a）和（b）所示。在图中，有4个段。当前考虑的线段是线段2;但是，线段3和线段4被切片平面包围。此外，如果曲线骨架段中存在大曲率，则切片平面可以沿着同一曲线骨架段与多个位置相交。 图图5（c）示出了切片平面其在两个位置与段4相交。对于一个给定的平面，所有的切片，除了当前中心点所在的切片外，都是由“噪声点”组成的这些噪声点应被过滤掉，并从截面形状的2D点云表示中排除。最明显的方法是使用邻近度标准来测量从每个点到曲线骨架点的距离，并排除阈值距离之外的点。这一距离很难概括，也不可能说明所有情况。另一种方法可以是实现表面分割算法（Attene，Falcidieno，Spagnuolo，2006; Lien，Keyser，&Amato，2006; LiuZhang，2004），其将表面网格顶点与特定曲线骨架段相关联。由于表面分割可能很复杂，并且不是本文的重点，因此没有实现这种方法。一个简单而又健壮的解决方案是基于边连通性为切片平面形成所有非连通边的聚类。然后可以计算聚类到中心点的平均距离。只使用属于最近聚类的边缘来提取该切片平面的2D点云，并且排除噪声点。在下面的小节中详细讨论了实现的聚类滤波器。2.5. 边缘聚类滤波器为了使单个切片与每个切片平面相关联，应该排除噪声点（如图6所示）。为了实现这一点，开发了以下算法2伪代码中给出的聚类过滤器算法。该算法利用一个标志向量，队列，和集群的边缘。在找到被切片平面包围的所有边之后，创建具有针对这些边中的每一个的索引的标志向量。标志向量用于跟踪哪些边仍然需要添加到队列中。当队列不为空时，所有与队列头的边共享一个顶点的边都会被找到。如果这些边没有被标记，即它们还没有被添加到队列中，它们会被推到队列中并被标记。然后弹出队列头并将其添加到当前集群。当队列不为空时重复此操作。如果队列是J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368373见图4。平面切割。(a)扫描点云，（b）表面网格，（c）采样平面相交表面网格边缘（d）边缘和采样平面之间相交的2D点云。图五. 潜在的无限平面采样问题（a）四个段，（b）非当前段切片，（c）由于大曲率的多个自切片。空，则创建一个新的簇，并将标志向量中的第一个未标记的边推送到队列。这个过程一直持续到每个边都被标记并且队列为空，这意味着每个边都已被添加到它所属的集群中。由于共享一个顶点的边被添加到队列中，并且在队列为空之前无法创建新的聚类，因此每个聚类都将形成在移动到下一个集群之前。一旦形成了所有的聚类，就可以识别出包含中心点的聚类。点云被发现在每个集群的表面网格和切片平面的交叉点。具有到中心点的最接近平均距离的点云的聚类是包含中心点的聚类该2D374J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368-见图6。 图中切片平面的2D点云。 5（b）.然后，存储点云数据，并且针对对象中的每个切片平面重复算法2. 聚类过滤器edge=get_edgescenter_pointdirection=get_direction_vector（center_point）get_sliced_edges （ edge ， center_point ，direction）while all_edges_flaged== TRUEifqueue_empty ==TRUE新集群edge_temp = get_first_unflaged_edge标志（edge_temp）推送队列（edge_temp）其他edge_temp =头队列edges_w_shared_vertex = get_edges_sharing_ve rtex（edge_temp）ifflag（edges_w_shared_vertex）==返回flag（edges_w_shared_vertex）push.queue（edges_w_shared_vertex）pop.queueadd_to_current_cluster（edge_temp）my_cluster_edges= get_closest_cluster（center_pt）point_cloud_2D= get_sliced_edges（my_cluster，center_point，direction）具有高度曲折的分支和可变的不规则横截面的对象，具有先前难以自动化横截面形状提取的几何形状的对象。这些案例研究一起被用来代表能力和局限性，并给出该方法的潜在用途的指示。 这些案例研究是在C++实现的ACIS建模内核的使用。曲线骨架使用达索系统的StarLab应用程序（2016）生成。所有测试用例均在配备2.8 GHz Intel Xeon E5-1603 V4 CPU和32.0GB的RAM.3.1.简支桁架从简单桁架结构的均匀表面网格开始，使用StarLab应用程序生成曲线骨架，如图7（b）所示。这个曲线骨架，用顶点表示和边，然后被分割成非分支曲线骨架段。这个物体有11个线段。 然后，B样条拟合到每个曲线骨架段。然后可以进行正交平面切片。此示例对每个段使用5个切片平面，第一个和最后一个平面从段的末端偏移段长度的15%，以确保不切片连接。虽然许多切片平面与外围几何体相交，但它们被聚类过滤器成功过滤掉。最终输出是2D点云坐标列表。这些坐标可以使用切片平面的几何表示及其工作坐标轴映射回原始3D空间，如图7（c）和（d）以及其他点云输出图中出于可视化目的所做的那样。虽然我们的方法的范围只给出了点云点，但后处理操作，如横截面积计算，可以用于不同的应用程序，正如我们在这里简要讨论的。这第一个案例研究是一个例子，几何与直线放样路径之间的恒定横截面内的每个成员。图中的桁架。 7在其不同构件之间具有不同的横截面积，并且具有恒定的厚度。在我们的代码被用于从桁架中提取横截面之后，然后从2D点云中提取凸包，以使用礼品包装算法来构造边界横截面的面的边缘。由于已知横截面形状为凸形，因此这是该应用的可接受方法然而，当凸度未知或已知物体中的横截面具有凹区域时，所创建的边缘不应近似为凸包。活动轮廓将是更好的获得这种优势的方法（Lee &Lee，2002）。一旦横截面的边缘是已知的，然后通过将由每个凸包线和中心点形成的三角形的面积求和来计算该形状的面积。的3. 案例研究一些案例研究证明了拟议的方法的能力。首先，检查一个简单的桁架结构，以演示我们的方法如何从具有分支路径的对象中提取横截面，分支路径是直段，并且具有标准的横截面形状，在这种情况下，矩形横截面。此外，使用提取的横截面形状，计算面积并与已知的横截面面积进行比较，从而证明可以对提取的形状执行潜在的计算。接下来，从自行车车架中提取横截面，自行车车架主要由具有大纵横比的圆柱体组成讨论了这些几何特征对截面提取的影响控制臂示例提供了一种情况，其中存在细长的高纵横比特征以及孔和环状特征最后，3D CT扫描提供了一个示例，将已知的横截面积与使用我们的方法从2D点云可以从该2D形状计算的附加特性是惯性矩、质心或主惯性轴。由于不完美的中心性，因此在任何曲线拟合技术中固有地存在少量的波纹，采样平面不具有精确的正交取向，导致与真实面积的小偏差。如前所述，当已知曲线路径遵循标准路径（例如直线）时，可以执行其他曲线拟合过程。在这种情况下，拟合直线可能优于使用B样条。表1比较了计算面积、已知面积和相应的误差百分比。图7（b）中示出了组合的 截 面 。 计 算 面 积 与 已 知 面 积 的 百 分 比 误 差 范 围 为 2.5890% 至3.1028%。该对象在其表面上包含7171个顶点，CPU时间为5.842秒。J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368375图7.第一次会议。桁架变截面面积提取（a）切片平面（b）离散桁架（c）提取截面（d）曲线骨架和提取截面。表1相对于物体的小孔和环状特征。而截面面积部分计算错误。该对象可以被适当地分解（图1）。 9（b）），我们检查面积（mm2）计算面积（mm2）梁状、孔状和环形截面质量的AABB303529.223334.0835-2.5890%-2.6186%比如区域。在这两个手臂中，这些特征导致代表性的横截面使用我们的代码，因为这些功能是大方面CC2525.77573.1028%可以直观地认为是沿着曲线的扫描骨架段曲线。从曲线骨架段截取的截面3.2. 自 行 车框架上的环形特征提供了质量的横截面，以及出于同样的原因，即。横截面相对较小，使用图8所示的方法检查自行车车架。同样，每个片段使用五个切片，间距相等，同时从两端排除15%的片段长度。该物体可以被认为是连接梁的组件。如图8（c）所示，提取了大多数构件的圆形横截面。在具有小纵横比的区域中，采样未能给出与圆柱体轴正交的横截面，对于具有自由端的线段，曲线骨架不会一直延伸到曲面，从而导致这些端点以外的横截面信息丢失。这是曲线骨架的固有特性，可以通过在未来的开发中将曲线外推到曲面来解决。虽然存在这些限制，但该方法仍然为框架的大部分提供了良好定位的横截面。如图8所示，纵横比对提取的横截面质量有显著影响。图8（b）显示了属于具有小纵横比和大纵横比的构件的一些曲线骨架段。在该图中可以观察到，小纵横比曲线骨架段更倾向于在表面混乱内偏离圆柱轴线，而大纵横比构件给出非常直和居中的段。因此，提取的横截面的质量是高度相关的对于图8（b）所示的圆形构件，小的纵横比产生椭圆形截面，而大的纵横比产生圆形截面。该对象在其表面上包含22，729个顶点，CPU时间为62.149秒。3.3. 控制臂图9（a）所示的控制臂提供了一种常见的场景，其中对象包含细长的梁状特征，曲线骨架段的长度。靠近孔状特征的曲线骨架段提供了不同的场景。这里的孔相对于零件是小的因此，孔周围有很多材料 当从这些片段中提取横截面时，横截面通常延伸到相邻片段中，同时仍然形成单个集群，如图所示。 9（c）和（d）。 这在图中进一步阐明。 10、具有孔洞的物体的横截面提取。如图所示，在提取截面时，连接点附近的切片特别这可能会导致无法沿概化路径将成员重构为放样，以及使用重叠材质的从描述这些漏洞的部分中截取的部分不应使用我们的方法进行检查。该对象在其表面上包含4，564个顶点，CPU时间为4.885秒。3.4. 主动脉本案例研究提供了一个例子，我们的方法可以如何使用时，点云数据从扫描，如三维CT扫描，动脉系统。图11显示了从腹腔动脉及其分支的扫描得到的点云以及使用我们的代码生成的切片。如图所示，这种方法可以处理自然界中观察到的曲折、复杂的有机形状。对于该对象，获得与网络的3D几何形状紧密匹配的曲线骨架曲线骨架在交点处断开，从而创建12段。可以观察到，由于对象的高度弯曲和分支的性质，切片平面在几个位置处与对象相交，但只有包含中心点的切片保留在最终输出中。获得了72个二维轮廓，每个节段6个。这些切片是等间距的，同时排除了15%的376J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368图8.第八条。自行车车架横截面提取（a）模型（b）骨架（c）提取的横截面（d）骨架和截面。见图9。控制臂横截面提取（a）显示细长梁状特征和孔的模型（b）骨架（c）提取的横截面（d）骨架和截面（俯视图）。J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368377一BC见图10。近接点采样。聚类过滤器不会从相邻骨架片段中排除切片，因为切片仍然是一个聚类。两端的线段长度。使用定义对象形状的扫掠路径和2D轮廓例如，对某些位置处的动脉通畅感兴趣的心脏病专家可以使用3D扫描来辅助该评估。使用所提出的方法，可以在这些单独的位置处确定形状和面积，从而给出关于血管的内部尺寸/形状的关键信息此外，可以通过该技术实现患者特定的血流建模。对于由于斑块积聚而血流受限的患者，医生可以修改血流模拟中使用的个性化模型，以了解血管如何扩张以实现足够的流量。这也可以实现更智能和个性化的假体植入设计（Carvalho，dos Santos，von Wangenheim，2006）。该对象在其表面上包含13，602个顶点，CPU时间为44，835秒。4. 讨论所提出的方法可以作为截面提取的概念验证和非应用特定的工具。根据应用程序，可以修改过程中的步骤。例如，在血管造影的情况下，可能需要许多横截面来准确地表示扫描的形状。对于具有许多段的情况，可能期望建立用于表示扫描形状所需的最小数量的平面的标准。如果使用太多的横截面，则数字形状重建可能过于复杂。另一个修改，如桁架案例研究所讨论的，可以是如果已知路径是直的，则将直线拟合到曲线骨架段平面的平面数量可以根据应用而改变虽然这在我们的实现中是硬编码的，但是可以针对特定应用开发用于确定平面间隔的数量的自适应方法尽管如此，对于具有已知横截面的零件，例如自行车车架案例研究中的圆形横截面与任何切片算法一样，2D切片的精度仅与生成的表面网格一样精确，因为2D横截面是由网格表示的表面的精确切片。所提出的测试用例证明了部分恢复方法的能力。虽然曲折形状可以从提取的截面形状和曲线骨架中重建，并且可以自动计算横截面属性（例如面积），但是在所提出的方法中存在某些限制由于曲线骨架的不精确中心性而产生限制。如在许多图中所见，曲线骨架在零件中没有完全居中这可能会导致飞机切片的一部分，见图11。 主动脉（a）扫描的主动脉（b）电离的（c）提取的切片。见图12。 网格编辑应用程序概念（a）编辑前（b）重新居中（c）分支清理。378J. Kresslein et al./ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）368并不完全正交。这在诸如计量学的应用中可能是有问题的，在计量学中，进行测量的取向至关重要。未来的发展应该允许用户对骨架进行微小的修改，例如过滤掉小分支，平滑或拉直片段，或操纵骨架的居中性，如图12中的场景。与我们的方法讨论的另一个局限性涉及到附近的关节或附近的孔的部分采样。如图10所示，当平面放置在接头附近时，横截面延伸到相邻构件中。在未来的开发中，这些区域应该自动识别并从横截面提取中排除，并且应该提醒用户总之，我们提出了一种方法来自动提取横截面形状从扫描点云数据创建的表面网格。我们的方法利用了基于收缩的非线性化方法，该方法使用平均曲率流。然后分割曲线骨架，并将B样条拟合到每个段。位于拟合曲线上的正交平面作为横截面采样平面.平面点云由曲面网格边的交点在这些平面上创建。提出了一种聚类过滤算法，以排除“噪声”点。在四个案例研究的背景下评估该方法，研究可能遇到的各种情况。虽然该方法是有限的，在其能力，以表示在其交界处的形状，以及具有小的纵横比的成员的形状，我们提出了一种方法，具有潜力，获得横截面形状在大的长度，横截面积的纵横比，梁状区域。可以实施各种后处理步骤。在未来的工作中，我们计划将我们的研究扩展到形状重建的连接处理利益冲突我们没有任何利益冲突。致谢作者要感谢本田研究和发展美洲和国家科学基金会通过奖1521801和退伍军人事务部赠款号财政支持。5I01BX 000418 -06。引用Dassault Systèmes，S.C. （2016年）。3D ACIS Modeler [在线].可用：.Attene，M.，Falcidieno，B.，Spagnuolo，M.（2006年）。基于拟合基元的分层网格分割。The Visual Computer，22（3），181-193.Blum，H. A.（1967年）。变换提取新的描述符的形状，模型的感知语音和视觉形式，W。Wathen-Dunn，（Ed.）. 马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社.卡瓦略，D。D、多斯桑托斯，T. 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