《空中交通延误传播动力学的研究及应用》

工程7（2021）452研究航空运输空中交通延误传播动力学的黄文龙，陈文龙.Duong南洋理工大学机械与航空航天工程学院，新加坡639798阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年3月17日修订2020年5月28日接受2021年3月2日网上发售保留字：空运系统时延传播动力学A B S T R A C T由于空中交通需求的不断增长和空域容量的有限性之间的不平衡，空中交通中出现了难以解决的延误由于空中交通与复杂的空中运输系统相关联，延迟可以在这些系统中被放大和传播，导致称为延迟传播的紧急行为。对延误传播动力学的理解与现代空中交通管理有关。在这项工作中，我们提出了一个复杂的网络延迟传播动力学的角度来看。具体来说，我们使用时空网络与机场作为节点的空中交通场景建模。为了建立节点之间的动态边缘，我们开发了延迟传播方法，并应用它与给定的一组空中交通时刻表相关联。基于构建的时空网络，我们提出了三个度量标准-幅度，严重性，和速度，以衡量延迟传播动力学。为了验证所提出的方法的有效性，我们在东南亚地区（SAR）和美国的国内航班进行案例研究。实验表明，传播幅度的影响延误传播的航班数量和传播延误的美国交通量分别是5倍和10倍的SAR。实验进一步表明，美国流量的传播速度比SAR快8倍延迟传播动态显示，SAR中约有6个枢纽机场具有显著的传播延迟，而美国的情况更糟，相应的数量约为16个。这项工作提供了一个有力的工具，跟踪空中交通延误的演变©2021 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。1. 介绍航空运输是现代交通的关键，因为它方便了我们的生活。由于其高安全性和快速性，航空运输受到旅客的优先考虑，导致空中交通需求的显着增长[1，2]。航空运输与航空运输系统相关，航空运输系统包括相互作用的歧管组件，通常以非线性方式[3，4]。空中运输系统的复杂动态特性，以及各种不确定性，如恶劣天气、空域限制、机械故障等，导致了难以处理的空中交通延误[5]，这对空中交通管制员来说是极其困难的。由于预计空中交通需求将增加，这种情况在未来十年可能会恶化空中交通延误是现代空中交通管理（ATM）面临的最具挑战性的任务之一。它不仅损害了乘客、航空公司和机场等实体*通讯作者。电子邮件地址：sameeralam@ntu.edu.sg（新加坡）Alam）。造成经济损失[6，7]。此外，空中交通延误增加了对自然环境的污染负荷[8，9]。需要指出的是，由于多种因素的影响，空中交通延误是必然会发生的[5，10]。在过去的几十年里，人们做了很多努力来探索延误的原因及其内在因果关系[11，12]。在建立了对空中交通延误的因果因素和各个组成部分之间的关系的全面理解之后，科学家们不遗余力地寻求补救措施来减轻它们[13代表性举措包括空中交通流量管理（ATFM）[16，17]、地面延误计划（GDPs）[18，19]和协作决策（CDM）[20所有这些程序都证明对减少空中交通延误很有价值。虽然在减轻空中交通延误的研究中仍然需要巨大的合作努力，但与现代ATM相关的一个非常基本但具有挑战性的任务是延误预测[23，24]。航班延误的预测对于航空工作者来说非常重要，特别是在他们的决策过程中[25，26]。到目前为止，研究人员已经开发了许多延迟预测方法。特别是，以https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.05.0272095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engQ. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）452453半].Σ机器学习技术在延迟预测中获得了显著的发展势头[27一个全面的文献调查延误预测可以找到参考。[26]第10段。尽管有大量的延误预测方法，但考虑到大量可用的航班运行数据和航空运输系统的高度复杂性，开发可以精确预测的模型或方法是很麻烦的[26]。事实上，航空公司制定航班时刻表的目的是最大限度地增加乘客流量。因此，飞机通常运行多个飞行“航段”或“跳段”（其中航段或跳段指的是作为飞机行程的一部分的两个因此，上游航班的延误可能扩散到下游航班，导致反应性延误，并且一架飞机的反应性延误将继续导致其他飞机的反应性延误因此，空中交通延误显示了根据涟漪效应，也称为延误传播[32]，主要航班延误在复杂的航空运输系统中增长和传播对延迟传播的研究不仅吸引了航空领域的研究人员，而且吸引了计算机科学、管理科学、系统科学等领域的研究人员的大量关注[33，34]。与延迟预测的研究相比，延迟传播的研究可能更有吸引力，因为它们可以帮助定位延迟的起源，计算反应延迟，并了解延迟如何演变，从而可以采取有效措施来抵消涟漪效应[31]。数十项研究调查了航班延误传播。在文献中，研究人员探索了美国[32，35，36]、欧洲[37]和中国[38]等地区的延迟传播现象。为了测量传播延迟的量，研究人员设计了几个度量，包括延迟乘数（DM）指数[39]。为了跟踪主要延迟如何传播，科学家们主要利用基于代理的方法来建模传播过程[32，35，37]。由于延误，多个航班可能同时请求服务。为了解决这一矛盾，科学家们主要应用排队论[36]。延迟传播是一种集体现象，因为空中交通涉及各种相互作用的组件[5，40，41]。将复杂网络理论和工具引入空中交通研究是自然和直接的[40，42，43]。虽然航空运输复杂网络建模的历史不长[44，45]，但其系统观点为ATM注入了新的血液。虽然大多数关于延迟传播的现有研究都集中在反应延迟的估计上，但针对延迟传播分析的网络模型的一些研究已经显示出巨大的潜力[35，36，46]。然而，据我们所知，Refs。[35，36，46]未能利用构建的网络。因此，这些工作不能提供一个全面的了解延迟传播动力学。在这项研究中，我们提出了一个动态网络的角度来看，空中交通延误的传播动力学。更具体地说，对于一组给定的飞机行程，其中每一个都有一天的周期，我们建模的日常交通情况与时空网络，工作，每架飞机有一个出发延误的第一个飞行腿。我们提出了一个简单而有效的延迟传播机制来转移延迟，因为飞机实现其旋转。如果多个航班由于延误而在同一机场同时请求服务，我们将应用我们开发的延误分配策略来优先考虑航班。在给定的时间点，我们构建了一个空间机场网络的延误起飞航班的边缘。对于一天的持续时间，我们然后构建一个时空网络。接下来，我们分析所构造传播动力学的大小，速度和严重性。为了验证所提出的网络视角的有效性，我们对2016年下半年运营的香港特别行政区和美国的国内航班进行了案例研究实验结果表明，该方法能够提供时延传播过程的时空细节.实验还表明，在SAR的航班的延迟传播动力学的幅度，严重性和速度方面，在美国有很大的2. 相关背景2.1. 空间网络网络建模已被证明是捕捉复杂系统的系统行为的有力工具[44，45]。一般来说，网络是一组节点和边。网络的节点表示焦点网络或联网系统的组件，而边表示组件之间的交互或关系。在数学上，网络表示为G^fV;Eg，其中n^jVj是节点集V的基数，而m^jEj是边集E的基数。网络通常由其邻接矩阵A表示，其中条目aij量化节点i和j之间的关系。在这项工作中，我们研究了空中交通的延迟传播动力学。为了捕捉系统性延误，我们构建了以机场为节点的机场网络。对于一个机场网络G，如果一个航班从机场i飞到机场j，那么一条边eij2E连接-创建节点v i2V和v j2V。根据具体的计算目的，可以对构建的机场网络进行加权和/或定向。由于机场包含地理信息，因此构建的网络是空间网络[47]。2.2. 时间网络现实中的复杂系统通常是随时间演化的;也就是说，它们的结构会随着时间而变化。为了追踪它们的进化，科学家们开发了一种有效的工具：时间网络[48]。在数学上，对于给定的时间段t0;tend，时间网络G可以表示为通过一网络序列，是，G¼G t0;G t1;：;G t结束 其中Gti是在时间点ti处的快照。在本研究中，我们构建了机场网络。边缘...网络的选择取决于随时间变化的空中交通需求。因此，我们可以生成一系列机场网络来形成时态机场网络。如上所述，机场包括地理信息。因此，已建成的机场网络是2.3. 空中交通延误延迟的概念在运输领域很常见。在空中交通领域，延误通常被定义为航班预定运行时间与实际运行时间之间的差异。根据美国联邦航空管理局（FAA）提供的定义，如果航班超过预定时间15分钟或以上，则航班被视为延误[49]。为了研究的目的，我们认为在这项工作中，如果它的延误是积极的航班延误飞行的飞行过程通常包括两个阶段：地面阶段，包括起飞和进场;和空中阶段（从轮子离开到轮子上），包括爬升，巡航和下降的飞行阶段航班延误可能发生在每个阶段。在地面阶段，主要遇到以下五种类型的延迟：Q. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）452454出发延误：实际和计划的出闸时间之间存在差异。滑行延迟：实际和计划的滑行时间之间存在差异。滑行延迟：实际和预定滑行时间之间存在差异。到达延迟：实际和预定的登机时间之间存在差异。转弯时间延迟：实际转弯时间和计划转弯时间之间存在差异。在机载阶段，机载延迟被确定为实际机载时间和计划机载时间之间的差。3. 研究问题与贡献3.1. 问题描述本文主要研究空中交通延误的传播图1给出了研究问题和基于网络的方法的核心思想的图示。图1（a）描绘了空中交通场景，其中一组飞行器正在执行它们的飞行行程。条件是每架飞机的第一个航段都有起飞延误。例如，如图1（a）的底部所示，从望加锡飞往雅加达的航班延误了10分钟。由于航班的轮换，主要延误可能会传播并导致其他航班延误。我们的研究目的是了解延迟传播动力学。更具体地说，我们的目标是回答这些问题：①传播延迟是多少？②多久会延迟传播最后？③延迟传播的速度有多快？ 为了探索这些问题的答案，我们建议一个动态网络的角度来看。我们首先将空中交通场景转换为然后，我们分析所构建延迟传播动态的大小，严重性和速度。3.2. 研究贡献这项工作提出了一个复杂的网络的角度来理解空中交通的延迟传播动态。本文的工作对ATM的研究有以下几个方面的贡献(1) 它提供了延迟传播动态的细粒度视图。作为对现有延迟传播研究的补充，该研究仅提供了一个粗粒度的视图，这项工作通过使用动态网络建模和分析提供了一个细粒度的时空分辨率视图。基于网络的方法可以跟踪在给定的机场在给定的时间和持续时间的延误传播的演变过程。(2) 它有助于战略ATM。本研究探讨延迟传播动力学的幅度，严重程度和速度。所提出的网络方法可以实时实施。因此，本研究的结果可以帮助航空公司在反应性延误方面对航班时刻表进行质量预评估，以便他们可以相应地调整时刻表，以减轻空中交通延误。此外，由于网络方法可以跟踪延迟传播过程的(3) 它有助于清洁发展机制。CDM被认为是现代空中交通管制的本文对香港特别行政区和美国的国内航班进行了案例研究，发现只有枢纽机场才会遇到显著的延误传播。由于所提出的方法可以实时估计给定机场的时间传播延迟，航空公司可以选择适当的时间将CDM应用于枢纽机场，以减轻延迟传播的影响在几个CDM倡议的实施，所提出的方法可以重新应用到更新的交通场景，以帮助决策者与进一步的ATM。图1.一、所研究问题的概念图和所提出的动态网络方法的核心思想，了解空中交通延误的传播动力学（a）一种交通情景，其中四架飞机（用颜色区分）正在执行其飞行路线，并且每架飞机在第一飞行航段有起飞延迟（b）概述所提议的用于理解延迟传播动态的网络方法的想法●●●●●Q. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）452455ADAAADfiADAASDDDADADfififiSFSFEFADAATAADSDAATAAATASD12SFAAfiTA14. 研究方法4.1. 方法概述为了解决研究问题，我们首先提出了一个概述所提出的方法，并描绘其程序在图。 二、从图2中可以看出，所提出的方法的核心思想是构建为了实现这一目标，我们开发了一个延迟传播机制和延迟分配机制。在下文中，我们将详细阐述这两个关键组成部分4.2. 主要起飞延误在这项工作中，我们指的是在飞机的行程中的第一个飞行航段的延误的主要出发延误。主要出发延误被用来作为刺激，以引起反动的出发和到达延误。有两种方法可以计算出主要的出发延误：从数据中获得它们或从给定的分布中抽样。在这里，我们直接从真实世界的航班运行数据中推导出主要的起飞延误。这样做的原因有两方面。首先，它是直接和容易获得的主要出发延误从实际数据。其次，基于采样的方法需要先验知识，如延迟分布。(2) 同一机场的往返航班由不同的跑道提供服务。航班起飞和抵达需要机场跑道服务。在这项工作中，我们假设每个机场通过使用不同的跑道分别容纳出发和到达。在现实生活中，有些机场可能只有一条跑道。然而，该假设简化了随后的建模。(3) 为减轻尾流湍流，我们将离港/抵港的最短间隔时间定为2分钟。因此，每条跑道每小时最多可供30班航机使用。最短分离时间的设定基于国际民用航空组织（ICAO）颁布的尾流湍流类别[50]，并基于本研究中的大多数飞机都是中型飞机这一事实。(4) 在空中飞行时可能发生延误.在现实中，由于各种因素，如恶劣天气、空域限制、机场拥挤等，航班可能发生到达延误。与现有的研究延误分析，这假设延误不会发生在途中阶段，我们引入空中延误的航班，我们的模型。更具体地说，我们假设一个航班的空中延误是一个非线性函数它的起飞延误和预定飞行时间。该预测还为航班提供了吸收空中延误的可能性。基于上述假设，我们估计t fi和tfi4.3. 延迟传播机制对于所有fi2½1;Nf]，按以下方式。(1) 如果fi 是飞机行程的第一个航段延迟传 播机制用于捕 获反应延迟 。换句话说， 对于所有航 班fi2½1;Nf]，传播机制用于估计估计t fi如下所示t fi 1/4吨电子邮件ð1Þ实际出发时间t fi和实际到达时间t fi ，其中Nf是AD SD DD航班总数。延迟传播机制基于以下假设工作。(1) 没有航班可以提前5分钟起飞在现实世界哪里t fi而T fi表示航班f i的预定起飞时间和起飞延误。(2) 如果fi是飞机行程的中间飞行段，在这种情况下，航空公司可以提前他们的飞行计划，从而提前起飞（如实际情况所报告的那样，这可能会提前几个小时）。除了飞行计划调整外，一旦完成所有必要的准备程序，如加油，装载有效载荷，乘客登船被完了在我们模型我们那么我们估计tfit fi 1/4吨tfi1/4tfi-1/2Tf i-1通过以下方式。如果tfi-1≠Tf i-1 ≤tfi如果tfi-1≠Tf i-1 >tfið2Þ假设最早的出发时间不超过预定出发前5分钟。其中，Tfi-1表示航班fi的最短周转时间，该航班是fi的前一航段。注意不同的飞机有不同的最小周转时间次通常，较大尺寸的飞机需要更长的最低周转时间。对于给定的一组飞行计划，我们将飞机分为三类：中型，大型和重型。然后，我们将最小周转时间TTA分别设置为60、90和120分钟。(3) 基于t fi ，然后计算航班的实际到达时间fi如下所示AA¼tAD 德国电信EF1/4吨ADT fi sfi其中， 是一个随机变量，表示预定飞行时间T fi 和估计飞行时间T fi。在这项研究中，我们使用多变量非线性回归来估计sf i。具体地说，我们假设， 计算如下：sfi 1/4a T.A.T你好Tfi24图二.空中交通延误传播动力学的拟议网络方法流程图。其中参数a0、a1和a2是从历史飞行操作数据中学习的。fifi不不fiSD0DD（Q. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）452456DDADAAADDDfiDDADSDDDDDDDDDDDDDDDDDADAAIJ.tt01半]DI1I1IJI2I21ijI1I1I1L1在网络G t i的节点a和b之间构造一条边 与.Σfi0我不n.Σ在上述等式中，元素d/d和d/d分别表示：I1L14.4. 延迟分配机制由于空中交通延误，多个航班可能会在同一机场同时要求离港服务。同样，多个边权重为10。注意，Gti可以是空的，因为所有航班在时间ti可以在空中和/或在地面上。根据联邦航空局的指示，如果航班fi被认为是延误，假设考虑偏离，T fi ≥ 15。当骗局-航班可同时到达最后进近位置续DD因此，有必要对所有出发和到达航班进行优先级排序，并将延误分配给请求出发/到达服务的航班。关于这一点，我们建议以下混合出发和到达延迟分配机制，以进一步更新t fi和t fi。构造Gi，我们在飞行OD对之间构造一条边fi，只要Tfi≥1。这样做的好处是，构建的时空网络可以分析延迟传播，不同的延迟水平，提取对应从Gti开始，相对于给定的延迟阈值，例如15分钟、30分钟等，从G t i开始，从G t i开始，从G t i开始。算法1定义了更新t fi的方法 当多个航班要求与fi航班同时从同一机场起飞。在算法1的步骤6中，变量Td表示避免离开/到达的尾流湍流的最小时间间隔。算法1.离港延误分配机制。4.6. 延迟传播动力学在文献中，用于测量反应延迟的最广泛使用的度量是DM指标，其可以用公式表示为DM^D^I^=I，其中I和D分别表示主要的拖延和反动的拖延。在这项工作中，我们采取了前-1. 对于时间t的给定机场，确定出发航班指示起飞延误tfi作为飞行fi的D，因为预测序列F1/F1;F2;：; Fn，其中tAD/F1，8i2/F1;n]。t fi是延迟的协作行为的结果2. TFnt fi -t fij8f i2Fo; //所有f i2 F的出发延迟。3. 如果大小。独特的即，所有的航班都有相同的延迟，则idx ^SortRandom T F，即，基于TF的随机排序，获得所有i21/21;n]的序列idx;否则，执行以下操作：a. idx¼SortDecen d.TF，ifmax x.TF≤0;所有航班的航班。DM度量对于提供反应延迟的大小的总体视图是直接和有效的。然而，它的主要优点也是它的主要缺点。DM度量不能反映时延传播过程的对于所构造的时空网络G，我们使用A ti 到不.F - 是的FB. idx¼ SortAscendTDD，如果minTDD表示其快照Gi的邻接矩阵。让d成为一个时间持续时间 我们进一步定义矩阵A/d如下：C. 如果我。TF<10^max.TF0，则A/dAti5i. idx1¼SortAscend.TFn≥0;1/4ti2Cii. idx2¼查找。TFDD<0分;其中，C1/2t0/-1d;t0/d]和/2U1/21;tend-t0=d]。f是U范围内的整数。矩阵A/d表示iii. idx 1;idx 2]。4. 设置F¼F重新排序; //重新排序飞行序列。5. 设置t f1 //F中的第一个航班在时间t起飞。6. SetF0¼ F and tAD ¼ t Td，8f i 2 F;//其余航班均延迟Tdmin。在时间段C内的快照Gti的累积网络。如子章节4.5中所指出的，快照Gti可以是空的。通过定义A/d，我们可以避免直接分析空网络，因为它们对研究问题的贡献很小。然后我们分析了A /d的并在下面量化延迟传播动态的方式(1) 规模。我们量化延迟传播幅度为了更新tfi当多个航班请求到达时在遭受反动的航班数量方面，在同一个机场，如fi航班，我们进一步发展抵港延误分配机制。所提出的到达延迟分配机制的工作原理完全相同如算法1中所示的方式。这两种机制同时实施。4.5.上述用尽的延迟传播和延迟延迟传播的目的是：延迟，此后由DP-mag 1表示，以及延迟量以下用DP-mag 2表示。设a/d为A/d的项。然后，相对于C的DP-mag 1和DP-mag 2计算如下：DP-mag1¼nd/d。a/d. j2½1;n]o;8i2½1;n]o6DP-mag2¼nd/d。d/d¼Xn a/d;8i2½1;n]o270分配机制是估计实际出发/到达所有航班的时间。基于估计的实际出发时间，对于给定的时间范围，我们构造时空网络G/4G ;G ;：：：;G端一次分辨率为每个快照G捕获在时间ti离开的延迟航班。具体而言，对于网络Gti，我们在它们的出发地-目的地（OD）对之间构建边蒂岛例如，如果一个航班在时间ti从机场a起飞，i1i 2给出了用矩阵A/d表示的网络中节点i的未加权度和加权度。因此，幅度度量捕获了延误航班的数量以及每个机场将在2015年给定时间段C。(2) 严重性。基于幅度的定义，我们进一步定义时间窗口t0;tend的延迟传播严重性如下：DP-sev1 ¼ D.¼max/2U参数d/d≥d/d比预定时间晚了5分钟，正前往机场B，然后我们就...-mi n./2Uargd/d≥d/d;8i2½1;n]o8DD≥0;0Q. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）452457半]×DP-sev2¼ndi2. di2½ma x./2Uargd/d≥d/dI2I2L2L1t结束-t0/I1L2t结束-t0/I2.n1/1I1I2L2- 敏。/2Uargd/d≥d/d;8i2½1;n]o9其中d/d和d/d项分别计算如下：l1l 2d/d¼dXd/dð10Þd/d¼dXd/dð11Þ从上述等式可以观察到，延迟严重度实际上测量幅度开始超过其平均值的时间点与幅度开始从平均值减小的时间点之间的持续时间因此，延迟严重性捕获传播幅度可以持续的持续时间。(3) 速度基于幅度和严重性的定义，对于给定的时间窗口t0;tend，我们将传播速度量化如下：DP-spe¼.d/d。dd¼1Xn d/d;8/2U12mm图三.使用2016日历年收集的六个月ADS-B数据构建的SAR机场网络概述。如果两个端点之间存在飞行，则会创建一条边。表一的上半部分概述了香港特别行政区最繁忙的22个机场从表1中可以看出，节点WMKK具有最大的未加权度51，其次是节点WSSS，其度为42。马来西亚机场WMKK与香港特别行政区其他机场的连接数量最多虽然新加坡机场WSSS是第二大-从Eq可以看出。(12)，d/d指定了在所有机场上以延误航班的数量表示的平均延误传播幅度请注意，延迟概率的定义省略了相对于D/D的栅极速度，因为它具有与上面公式化的定义类似的5. 实验研究5.1. 测试实例第4节详细阐述了拟议的网络方法来理解空中交通延误的传播动力学。本节将演示所提出的方法在实际飞行计划数据中的应用。5.1.1. 香港特别行政区的航班在这项研究中，我们使用在SAR的航班作为第一个案例研究。SAR是亚洲的一个分区域，由11个国家组成的~4.5 - 10 -6平方公里的土地总面积。在南亚和东亚之后，特区现在是世界上人口第三多的地理区域，总人口超过6.41亿。因此，香港特别行政区在世界经济发展和航空运输方面都发挥着重要作用（香港特别行政区有700多个机场）。我们从新加坡民航局（CAAS）提供的自动相关监视广播（ADS-B）数据中提取SAR的航班时刻表。中国民航局提供的ADS-B数据涵盖国内和全球航班，涵盖2016日历年的六个月（6月、7月、9月、10月、11月和12月）。从六个月的ADS-B数据中，我们过滤出SAR中航班的时间表图3显示了从六个月的ADS-B数据得出的空间机场网络。边的权重等于在其两个相连机场之间飞行的航班数量。图3所示的网络有139个节点和376条边。为SAR机场网络，我们进一步计算节点的度。然后，我们根据节点的度对节点进行排名最大平局，如表1中记录的加权度kw值显示印度尼西亚机场WIII容纳比新加坡机场更多的航班。一般来说，马来西亚和泰国拥有特区内最繁忙的机场。5.1.2. 美国航班第二个案例研究是在美国航班上进行的。在文献中，对美国飞行数据的验证已被广泛实施。关键原因是美国飞行数据的收集策略已经建立，并且数据可供公众使用。从少数网站上很容易获得美国十年的航班运行数据。为了更好地进行比较，我们从运输统计局（BTS）网站获得了与SAR数据相同时间段的美国国内航班时刻表。根据美国国内六个月的航班时刻表，我们构建了一个核心-响应机场网络（图4）。图中所示的网络。 4有302个节点和2160条边。美国机场网络在节点和边的数量上比SAR机场网络更复杂表1的底部总结了美国前22个最繁忙机场的基本信息（按加权程度排序）从表1可以看出，美国机场的未加权度k值远大于SAR机场。美国22个顶级机场中的每一个与其他机场的联系都比特区的每个顶级机场更多。特区每个机场平均连接2.7个机场，而美国机场平均连接7.2个机场。更多的机场和机场连接导致更大的吞吐量，如加权度kw所反映的。5.2. 航班行程建设本文研究了反应时滞的传播动力学要做到这一点，我们需要制定航班行程，以便跟踪连续航班之间的延迟传播。上面获得的飞行操作数据包含所有航班的尾号是唯一标识符，Q. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）452458p其中，k，，r，a和bKK表1香港特别行政区前22名机场和美国前22名机场的属性。5.3. 延迟统计概述香港特别行政区和美国的航班时刻表提供了航班的预定时间和实际时间，根据这些时间，我们可以知道航班的实际延误。在下文中，我们首先介绍了延迟的基本统计研究。从图5的上半部分可以清楚地看到，在所研究的六个月内，香港特别行政区每个月的运营机场数量约为130个，几乎是美国运营机场数量的三分之一。此外，香港每月的航机班次约为5万架次，接近美国的十分之一。从图的上部也可以看出。 5.香港特别行政区的航班抵港及离港准点率较美国为低。不过，香港特别行政区的平均航班延误率远较美国为低。中部和下部分别显示了SAR和美国航班延误的概率分布，以及正延误分布的曲线拟合。在曲线拟合过程中，我们使用了三种类型的分布：威布尔分布、对数正态分布和指数分布，与他们的概率分布函数分别用公式表示如下：xk-1e-x=kk，2f x1- nx-un=2r2f xbxk uk2px都是常数。虽然平均延误在不同月份有所不同，但我们可以看到，SAR和美国不同月份的延误分布有许多相似之处。在曲线拟合方面，威布尔分布在R2和均方根误差（RMSE）的统计度量方面获得最佳拟合。曲线拟合结果表明，正时滞服从威布尔分布。5.4. 有问题的天数选择k：未加权度;kw：加权度。指定某架飞机。具有相同尾号的航班对应于同一架飞机。根据航班的尾号，我们然后构建航班行程排序所有航班的时间顺序的基础上，他们的计划出发时间。见图4。根据2016年收集的六个月航班时刻表数据构建的美国机场网络概览。如果两个端点之间存在飞行，则会创建一条边。原始航班计划数据按月记录。考虑到一个月中不同日期的航班延误可能具有独特的性质，因为空中交通充满了技术，运营和气象问题，我们以一天为分辨率分析了延误传播动态。更具体地说，我们从给定的月度数据中抽象出每日航班时刻表，作为后续分析的基本单元。在这项研究中，我们选择了四天，每个月的两天最高的平均起飞延误和两天的最低平均起飞延误的问题天进行研究。表2列出了选定的日期及其相应的基本信息。5.5. 开始时间点选择当一个有问题的一天被确定，我们然后提取的24小时航班时刻表从原始的航班数据。要做到这一点，我们必须确定起始时间点，我们最终将从该时间点构建航班行程。不同的出发时间点可能会导致不同的航班行程，这可能会影响最终的为了确定起始时间点，我们首先以一小时为间隔，在00：00至24：00的时间范围内可视化六个月的交通需求 统计数据如图所示。六、从图中可以看出。 6（a）晚上20时。由于航班相对较少，因此可以视为高峰时段，而图。 6（b）表明美国空中交通的高峰时间是上午9点。在本研究中，我们选择图6中观察到的高峰时间作为起始时间点，分别从SAR和US航班时刻表构建每日航班地区/国家机场国家市KKW特区WMKK马来西亚雪兰莪5170 611会的印度尼西亚坦格朗2759 199个wss新加坡-4244 002VTBS泰国曼谷2328 831VTBD泰国曼谷3927 343RPLL菲律宾马尼拉3625 312的vvt越南胡志明2415 374Wadd印度尼西亚巴厘1513 930Warr印度尼西亚塞达蒂1212 261VTSP泰国普吉1111 323VVNB越南河内249 757WMKP马来西亚槟城159 397WBKK马来西亚沙巴128 664WBGG马来西亚沙捞越98 566VTCC泰国清迈157 916RPVM菲律宾宿务147 273WIMM印度尼西亚棉兰97 239VTSM泰国苏梅岛75 992VVDN越南岘港115 055WAAA印度尼西亚望加锡104 861VDPP柬埔寨金边84 204RPMD菲律宾达沃63 869美国ATL美国亚特兰大162379 484为了美国芝加哥146240 736DEN美国丹佛135225 428松懈美国洛杉矶83214 620DFW期货条例美国美国达拉斯-沃斯堡旧金山12881189 947171 022PHX美国凤凰87155 204Las美国拉斯维加斯74148 706海美国西雅图74134 638IAH美国休斯顿109132 419MSP美国明尼阿波利斯118129 429DTW美国底特律108123 411BOS美国波士顿59120 176MCO美国奥兰多69115 166EWR美国纽瓦克87113 181SLC美国盐湖城84108 153CLT美国夏洛特6107 916BWI美国巴尔的摩6197 194LGA美国纽约6493 118JFK美国纽约5889 522MDW美国芝加哥6587 325San美国圣地亚哥4778 294Q. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）452459DDDDDD图五、2016日历年记录的SAR和美国航班运行数据的延误统计Arr：到达; Dep：离开; PDF：航班延误的概率分布; RMSE：均方根误差。5.6. 反应性延迟分析对于每个选定的有问题的一天，连同主要的航班延误，我们实现的延迟传播和分配机制，以制定出剩余的航班航段的反应延迟。为了研究SAR和美国航班的相对延误之间的差异，我们计算了DM度量的值。在此基础上，计算了航班延误的分类精度.图7（a）可视化了DM度量的值在被应用于反动延误为研究的24天。从图7中可以看出，大多数DM值在1-2的范围内至于延迟精度，我们从图的中间部分观察。 7，对于具有T fi的航班，≥1和航班在Tfi≥15的情况下，对SAR内的飞行，其准确率分别为78%和80%，而对美国境内的飞行，其准确率分别为72%和85%。在文学中-实际上，本文研究了文献[1]中Tfi≥1的延误航班的分类精度。[29，30，35]分别为70%，74.2%，DD 82.7%。图7中记录的结果表明，所提出的延迟传播和分配机制是有意义的，因此对延迟传播动态的后续分析是可靠的。5.7. 延迟传播动力学DM度量是一个广泛应用的量化延迟传播效应的指标。然而，从图7中可以看出，DM度量几乎没有提供对延迟传播动态的幅度、严重性和速度的有用见解，这是我们建议的动态网络方法的动机。基于反应时滞，我们构造了时空网络.为了捕捉延迟传播动态，我们以每小时的粒度构建时空网络。具体来说，在网络建模过程中，我们设置d¼60min;因此，我们有U¼½1;2 4]。5.7.1. 延迟传播幅度在本文中，我们只关注出发延误，因为图5所示的结果表明，到达和出发延误具有近似线性关系。图8展示了相对于DP-mag 1的延迟传播幅度在7月18日，在特区八大机场中，WMKK、WIII和WSSS这3个机场最为挤迫，每个机场每小时约有8班航班延误，而其余八大机场每小时约有3班航班延误11月30日，由于平均延误小于7月18日，前八名机场相对不那么拥挤。排名前三的机场仍然是最拥挤的关于美国机场，从图中可以清楚地看到。 8的延迟传播幅度高于在SAR。在Q. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）45246015-fiFDDF表2选择有问题的日子，调查在特区和美国的航班延误传播动态。地区/国家日期NfN1=NfN15=NfT-（分钟）f fDD见图6。从00：00到24：00（UTC时间）每小时一次的六个月流量需求分布。(a)SAR;（b）美国。N1：具有T-fi的航班数量≥1; N：T≥15。在美国，40个最繁忙的机场中，约有30%在研究的每一天，即7月21日和11月25日都是拥挤的，而最繁忙的两个机场，即ATL和DEN，是最拥挤的航班延误传播量与机场等级呈正相关。接下来，我们调查的延误传播幅度在每个机场发生的延误量相应的结果如图所示。9.第九条。从图9中可以看出，WMKK机场在7月18日（平均74分钟）和11月30日（平均64分钟）遭受严重延误。鉴于机场以最高吞吐量运作，即每小时有30班航机起飞，7月18日的平均传播延迟为2.5分钟。11月30日，平均延误减少到2分钟，因为当天的WIII和WSSS机场在研究的两天都有严重的延误见图7。(a)DM度量值的分布和（b）所研究的24个问题日的延误航班的分类准确性。（每班）特区17年6月1 38163.34%32.34%24.06月21 35562.60%29.47%23.318年7月1 51963.79%31.11%30.87月81 61761.22%百分之二十九点二七30.79月91 35870.47%43.61%29.39月291 22564.08%32.42%28.2十月十四1 50166.84%31.27%28.0十月三十1 36759.90%30.51%27.011月21 42561.14%32.50%27.311月11 35562.90%32.63%25.412月161 73076.27%43.54%30.412月231 56776.57%42.40%29.16月91 20248.90%百分之十六点一七15.66月1291147.59%百分之十八点一七16.17月61 37958.67%24.81%18.725年7月1 51960.22%百分之二十四点八七19.69月131 18654.13%17.71%16.09月121 25061.02%24.29%16.910月101 30658.61%20.65%17.210月211 47059.30%23.42%17.311月301 51459.74%23.63%15.911月，19日1 45059.07%21.76%16.812月141 45465.91%27.71%17.9十二月三十一1 22458.30%23.76%18.4美国6月1410 39349.62%百分之二十六点二三40.86月2810 28051.38%29.70%40.521年7月9 93659.07%37.65%57.17月2810 43851.48%30.18%48.99月219 31939.50%百分之十九点八一40.59月210 51744.06%百分之二十点八七35.710月259 11038.09%百分之十七点四三34.9十月三十7 70141.59%百分之二十点八五34.511月15日9 46341.29%21.10%34.811月49 65241.08%百分之十九点一二33.0DDQ. Cai，S.阿拉姆和V.N. Duong工程7（2021）452461图8.第八条。相对于DP-mag 1的延迟传播幅度（a、b）在香港特别行政区运作的22个最大机场的DP-mag 1值（a）在7月18日及（b）在11月30日（c、d）7月21日和11月25日美国运营的前40个机场的DP-mag 1值有趣的是，对于一些机场，如VTCC和WMKP，即使地面上没有太多的航班延误，仍然存在大规模延误，因为航班由于反应性延误而严重延误。图图9（c）和（d