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工程科学与技术,国际期刊21(2018)1143完整文章磁流变材料和磁流变器件KorayÖzsoya,MustafaRes,itUsalba土耳其伊斯帕尔塔苏莱曼德米雷尔大学Senirkent职业学校b土耳其伊斯帕尔塔苏莱曼德米雷尔大学机械工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录:接收日期:2018年2018年7月8日修订2018年7月25日接受在线发售2018年保留字:磁流变液磁流变阻尼器本构方程磁通密度有限元法A B S T R A C T本文从连续介质力学的角度对磁流变液的行为进行了系统的研究。对于在电磁场中发生的连续介质,已经写出了必要的平衡方程。将能量方程与熵不等式相结合,得到了广义能量方程。通过适当的勒让德变换,用熵不等式代替能量方程,得到了广义熵不等式。在此阶段之后,应变和磁化本构方程已获得通过使用必要的本构公理。本文采用有限元法对一种二维非对称磁流变阻尼器进行了分析研究,得到了磁流变阻尼器内磁流变液间隙©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍MR流体和设备最初是由Jacob Rabinow在20世纪40年代末通过改变屈服应力而作为智能材料发现和开发的,Jacob Rabinow在国家标准局(现在被称为国家标准与技术研究所(NIST))工作。MR流体构成智能材料的子类MR流体由分散在非磁性载体液体中的微尺寸(1-这种流体通过仅通过施加或去除磁场在毫秒级的时间范围内以恒定和可逆的方式改变其流变性质而显示出不寻常的特性。磁流变阻尼器依赖于磁场的快速特性响应已成为许多研究和应用的灵感来源,如阻尼器,制动器,减震器和电机支架[1磁流变液的磁流变行为源于悬浮在流体中的颗粒的感应极化,作为外部施加磁场的结果的相互作用*通讯作者:Hastane Cad. MYO Binashte,32400,Senirkent,伊斯帕尔塔,土耳其。电子邮件地址:korayozsoy@sdu.edu.tr(K. Ozsoy)。由Karabuk大学负责进行同行审查在磁感应偶极子之间的磁感应导致形成与所施加的磁场平行的柱状形式的链状结构。这些链状结构对流体运动产生了一定的限制。形成这些链状结构所需的机械能随着所施加的磁场强度由于屈服应力而增加而增加。磁流变液的刚度和形状取决于磁流变液的强度、外加磁场、颗粒的分散性和体积。虽然小颗粒尺寸可以防止沉降,但由于大颗粒尺寸,屈服应力增加[11,12]。磁流变液作为一种可控制的流体,在液压装置的设计中得到了广泛的应用,并且正在开发新的结构。这些结构具有许多优点:i. 阀门没有移动部件。ii. 复杂的性能和强度问题,这是一个问题,在传统的机械阀,已在很大程度上得到解决。iii. 利用电控信号,改变系统的机械性能已能进行直接传输[13]。虽然对半主动磁流变器件的研究已经有了一定的进展,但对磁流变阀的系统设计和优化设计的特别是,磁场形成机制和https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.07.0192215-0986/©2018 Karabuk University.出版社:Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页:www.elsevier.com/locate/jestchy;我;@t @t1144K. Ozsoy,M.R.Usal/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)1143磁流变效应的形成机制(Capling态)仍需重新仔细分析和多方面的研究MR阀的设计和制造通常基于试错法。使用这种经验方法确定的阀门性能通常取决于设计者的实际经验。在这种情况下,设计非常耗时,并且进行大规模生产的成本相当高。因此,开发一种系统的设计算法,以高效率和低成本生产MR器件是非常重要的。由于其简单性,Bingham塑性模型被广泛用于半连续流动下MR阀的性能预测和建模。考虑到MR流体在最终流动状态下的剪切变稀行为,采用Herschel-Bulkley模型分析阀性能[14,15]。根据实验结果,MR流体在施加磁场的存在下显示出以弹性响应为特征的预流动状态和以粘性响应为特征的最终流动状态。屈服强度sy用于测量施加磁场时形成的颗粒结构的剪切强度。当不施加磁场时,MR流体表现得像牛顿流体。MR流体的场相关行为通常被建模为具有可变屈服强度的宾汉塑性体[11,16表1典型的磁流变液特性。特性:典型值:最大屈服强度(sy)50最大场强~250 kAm-1(0.3 Tesla)塑性粘度,gp0.1温度范围-40 °C和+150 °C(受载液限制)不受大多数杂质的影响响应时间毫秒密度3gp=s2ALAN;品质因数10-10- 10-11s最大能量密度0.1 J/cm3电源2-25可磁化粒子。参考一组稳定的Cartesian,质量守恒、线动量守恒、角动量守恒和能量守恒的四个平衡方程可归纳为[19,20]。q_qvi;i<$0<$1qv_i<$tjijqfifiM22在这项研究中,磁流变液的行为进行了系统的研究范围内的连续介质力学。必要的-t½jk]<$4-Mj½Bk]ð3Þ对于在电磁场中发生的连续介质,已经写出了一系列平衡方程另外,一般-qU_¼tjivi;j — qi;i — MiB_i qh将能量方程与熵不等式相结合,得到了统一的能量方程。通过适当的勒让德变换,用熵不等式代替能量方程在此阶段之后,应变和磁化本构方程已获得通过使用必要的本构公理。采用有限元法对一种二维非对称磁流变阻尼器进行了研究和分析。此外,磁通密度已获得通过MR流体间隙内的2-D MR阻尼器。本研究的目的之一是显示二维磁流变阻尼器,并获得通过磁流变流体间隙的磁通密度。2. 材料和方法在这项研究中,磁流变阻尼器被用作材料。磁流变阻尼器由电磁线圈、蓄能器和装有磁流变液的液压缸组成。在方法中,在这些平衡方程中,忽略了极化、自由载荷和电流的影响这里,分别表示典型粒子在t,(.)点表示材料对时间的导数,i=@xi表示坐标偏导数,q表示质量密度,vi表示速度场,tij表示柯西应力张量,fi表示非磁性体力,U表示内能密度,Mi表示磁化强度,磁感应矢量的分量,qi表示热通量矢量,h代表内部he,t½jk]代表反tij的对称部分是柯西应力张量,fM代表磁力。2.3.麦克斯韦方程基于统计模型,磁力得到如下。使用ANSYS®编程设计阻尼器模型。然后,有限元分析执行。!fM1/2/3/3/4/5/6/71/4Bj;iMj2.1. 材料磁流变液已被用于磁流变阻尼器。磁流变液的屈服强度达到50MPa以上,在统计模型的基础上,采用了空间形式的考虑电磁场大小的表达式因此,对每个点都有效的麦克斯韦方程可以写成如下[21]。B(1/4)!r!!强度为150-MR流体的关断状态粘度为:i;i:B¼divB¼0在25 °C下通常为0.1 - 1 P a s 。MR流体的极限强度为受到悬浮在流体中的颗粒的磁饱和的限制。表1[17]中给出了典型的MR流体特性。MR流体用于汽车行业、结构控制应用、假肢应用、制动旋转和光学透镜抛光。eijkEkj@Bi¼0!!rx!E@B¼0e0Ei;i¼0!!r:0!2019年1 2 月26日1eijkBk j-e0@Ei¼ei j kMk j2.2. 平衡方程;@t;;;在本部分中,MR流体将被视为连续一个!rx!B-e0@E¼!rx!M由非磁性流体和l0@t的混合物组成的介质ML0;h我I j我我I ji;j;k我的情况。I j我I j1/2ikK. Ozsoy,M.R. Usal/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)1143-11511145这里分别地,ei;j;k代表置换张量,Ei代表电场,e0代表自由空间的介电常数,l0代表自由空间的磁导率。已经执行适当的勒让德变换以使用温度(h)作为独立参数而不是熵密度g,并且如下选择每单位质量的自由能的FF¼U-gh此外,热力学第二定律可以用局部形式概括如下:qg_Siiq h≥0<$8<$这里,Si代表熵通量,并且可以以如下的确定形式给出:Q考虑了微观链状结构的变化。其他参数是质量密度、温度和磁感应强度,因此自由能密度可以写为:F¼ Fq;h;Bi;cij 18通过将客观性公理应用于(18),该公理要求在自由能函数的欧几里得变换下的目标标量函数(其是目标变量的函数)。在这种情况下,我们可以写F的表达式如下:F.q; h;.detOωOωijBj;OωikOωjlcklFq;h;Bi;cij 19我们使用了内变量cij和磁感应强度Bi的变换链。结果是将轴向物镜转换为矢量[22]。我的天B ω。detOωOωB 20hi¼这里,ki是额外的熵通量。在Eq.(2.4)伊杰杰Þ通过组合公式(2.7)-(2.9),作为熵不等式的推广形式得到如下-qF_-qgh_tjivi;j-Mi Bihkii-Sih;i≥010由于自由能密度是一个客观尺度,因此自由能密度中的参数Bi和cij可以用它们的六个不变量代替[23,24]。我¼ B B;I ¼ c ;I¼ c C;I ¼ c C c这个表达式的确定形式取决于1我我2我我3I jJ I4I jJ K K i自由能函数的独立变量 在将来推导之前,需要如下分离一些量值。i. 应力分解:tji<$ri;j-M½iBj]11ri;j<$rdij-Pdij12这里,ri j代表柯西应力张量的对称部分,rd代表柯西应力张量的偏分,P代表静水压力。ii. 磁化分解:Mi¼MiR MiI 13这里,MR代表磁化的可逆部分,MI代表磁化的耗散部分。耗散部分表征磁滞。速度梯度分解如下:Vi;j ¼Di;jXi;j14这里,Dij代表速度梯度的对称部分,称为应变张量,Xij是其反对称部分,称为涡旋张量。涡旋张量与角速度有关I5¼Bi cij Bj;I6¼Bi cij cjk Bk 21当量(18)表达式可以写为:F¼ Fq;h;I1;I2;I3;I4;I5;I622在开始下一个讨论之前,有必要指定控制方程的变换性质和材料性质。众所周知,经典力学在伽利略变换下是不变的,而麦克斯韦在欧氏群下的变换性质表明,麦克斯韦方程组的不变量在这项研究中,一个非相对论的方法已被采用,它已被确定的本构方程必须是独立的轴设置下的欧几里德变换组。为了建立一个逻辑和预测的理论,连续介质与电磁场的相互作用、力学平衡方程、电磁场方程和材料响应必须以相同的方式考虑,并且它们都必须在Lorenz群下不变。在这里,我们的目的不是讨论它,而是向读者展示关于这个问题的参考文献[25,26]。我们可以根据自由能的自变量给出自由能微分的定义如下:vector如下:gg/F;pq2@F;MR@F;ec@F格ð23Þex¼-X15000@h@qi@Bii j@cij为了提供客观性公理,Jaumann这里,ec是称为作为构象潜力通过直接的社会给出如下,并且示出了如何将该导数应用于具有向量:DJ ai<$a_i-ei j kxjak<$a_i-Xijaj 16等式(11)–(17) and (10),熵不等式简化如下:研发 Dij Sih;iMI Dj BiecDj cij≥0 24DJAij¼A_ij-XikAkj-XjkAik17这里,方程中的额外熵流。(2.10)为零,旋转不变条件如下所示[27,28]。2.4.张量内变量热力学和本构方程@FBj@B½i]@F2@cckj]¼0为了研究MR流体的行为,我们包括自由能密度的张量内部变量cij作为参数,当量(24)不等式包含了磁流变液在四种不同热力学过程中能量损失的全部信息第一项表示流体运动引起的损失,第二项表示JKI je ei j k ldI I c ci j k lCCI jR-rcei j k l ei j k l eI jRci j k l1I jI jLLmKK nI jI k王KK nI kJL;KK nI j@ckj]I ji j k lKLKLK K K KKKLi j k ll l mi j k l Ei j k lKLl l m¼@ci j k l1146K. Ozsoy,M.R.Usal/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)1143第一个表示由于热流引起的损耗,第三个表示由于磁滞引起的损耗,第四个表示由于内部变量的演化过程引起的损耗。这四个量通常用符号表示为Dij;h;i;Ml;ecK-ijkl<$K-jikl<$K-ijlk<$K-klij— rc-rc-rc~~i j k l ¼j i k l ¼i j l k;i j¼J I克-克ð34Þ我I j与广义力相关的广义通量通过它们的依赖关系对能量损失有贡献。我们可以表达互补的本构方程,i j k l 1/4Kj i k l ll i j我们可以用公式Eq来表示约化熵不等式。(30)和(33),忽略热弛豫和磁弛豫的影响。flux如下:K-ijklDijDklKcCCI jKL≥0 ð35Þ研发 ¼rðDij;h;i;M;eÞ;Si¼SiðDij;h;i;M;eÞ;在这里,虽然第一项代表的损失所造成的视觉-i j i j我I j我C我I jDj Bi¼Dj BiDij;h;i;Mi;ei jDj cij;h;i;MI;eccð26Þ第二项表示由于内部变量的贡献而造成MR中屈服应力的存在我Ij热力学平衡条件是广义力为零。所以,已知流体导致能量损失。可以推断,在Eq中的最后一项。(2.35)必须与耗散(损失)有关,耗散是由方程(2.35)中最后一项的屈服应力(35)。如果我们重新考虑平衡状态;Dij<$0;在这种情况下,DijjE<$0h;ijE< $0MijE< $0 andeijE< $0;27这个条件使我们得到等式中的等号。(23).还应当指出,广义力所起的作用可以用与之相关的广义通量代替。(20)可以修改如下:Eq的表达式(35)表示两种可能的情况:KcjE¼0或ecjE¼0(11)、(12)和(30)表达式中,总应力是反对称大小。因此,它是M½iBj]。如果存在磁场,这个结果不能补偿单独施加的反对称应力的Di jc i jj ¼0ð28Þ因此,上面的表达式涉及等式的一致性(28).然而,另一个问题是K c是否jE¼0总是发生后来,在Eq.(43)将显示MR流体或它只发生在平衡状态下出现。 它见诸于在物理现象上是正确的。此外,在考虑客观性公理的情况下,磁通量的复本构方程不变性的条件是:rij<$OωklDlmOωmn;Oωklh;l;detOω<$OωklMI;OωklecOωmnEq的表达式(35)如果Kcj0总是有效,则不会有屈服应力引起的损失。结果可以是:Kc项是v i的函数;j速度梯度 但为了得到一个合乎逻辑的和令人满意的结果,如果项K cec在当量用对称正切函数如g/4g/e;X/48代替,这个结果可以被校正。OωOωrd CITD; h;M I;ecSOωD Oωh,O ω h ,Oωhi j i ji ji jOωklMI;Oωklec OωmnOωijSjDkn;h;k;MI;eCÞGk - 是的 在这里,它是已知的, 是一DjBi<$OωklDlmOωmn;Oωklh;l; D jBi<$OωklMI;Oωklec Oωmnð29Þq的函数;h的函数这样,不仅困难来自于l l m1/4detOωOωijDjBjDk n;h;k;MI;eC djci jOωklDlmOωmn;Oωklh;l;OωmnOωOωD j c kl Þ反对称应力仅在平衡状态期间被克服,而且,而且表达式Eq. (三十五)并得到了内变量cij的演化方程的确定形式。有趣的是,柯西应力的反对称部分来自表达式Eqs.这里,a和ec 都是客观的伟大。当它返回到(17)、(23)和(25):当量(24),我们可以写出广义通量与力之间的明确的线性关系式:t½ij]<$M½iBj]@F2qc1/2ikk j]ð36ÞD 1/4Ki j k lDk l ki j k lcð30Þ这里,不考虑磁滞的影响。这一表达引起了我们的好奇心,我们要问,Si¼Kh;i31项2q@F=@cikckj的cal部分为。[29]第29话,一个人的幸福使用信息张量作为参数来指示DjBj ^^Dj cij< $Kc cRck l i jð32ÞDkl33介绍了磁流变液的基本概念和表征磁流变液链状结构变形的弹性应力等重要概念。当屈服力超过剪切力时,这一概念将达到最大值这里我们真正感兴趣的问题是应力和内部变量之间的耦合,而不是热和磁弛豫效应。表达式Eqs. (30)和(31)(这些项并且在从MR材料的固相经过流体相因此,我们建议,C由方程式(30)是弹性应力R e的对称部分 而弹性应力的反对称部分正好是柯西应力(尽管有MI Bj项)如下:只看到方程中应力项的存在。(24)并没有告诉我们不等式具有有效性。但是这个问题可以通过同时考虑以下因素的贡献来解决@FRe^^半i]的一种ð37ÞEq的第一项和最后一项。(23). K-ijkl;Krc;K;K~ij 和1/2ikKc参数本质上也是状态变量FRi j k l表q;h;Bi;cij,并具有以下对称条件。r½ij]¼2q@c1/2ikckj]¼M½iBj]38RJKI kJLKLK n;kKK n我KLL mk l;l线性方法的一个简单选择表示为:KLRRcI-@FI-EKLi j k lI jI jJ IR¼I j2I jI j¼K. Ozsoy,M.R. Usal/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)1143-11511147总应力张量可以通过结合方程写成如下。(11)、(12)、(29)、(37)和(38)表达式:密度表达式的讨论在方程中给出。(22),该表达式已被扩展以提供如下的简单性:t¼qdM B KDkecF¼a1Bi B我 2cii i a3cijcjið44Þ[ij]Ij半ij]i j k lKLi j k lKL5Bici jBj 6Bici jcj kBk1/4 qdi jM Bj] ki j k lDk l [2019 - 02 - 22]2019 - 02- 22 00:01:00ð39Þ½i@c½ikaih^^ 布雷尔可以从Eq.(23)如下:1/2 iijMR根据该表达式,MR流体的总应力为i¼2qa1Bia5cij Bja6cij cjk Bk 45由于压应力的不可逆磁化、粘性项和MR材料结构的变形的贡献,反对称应力的C qð46Þ里亚尔。为了解释Eq。(37),Eq。(37)可以再作如下规定:这里,Eqs。(45)和(46)表达式代表可逆磁化和构象势的本构方程。KRC e c@F@Fc ctial。为了控制旋转不变性条件的有效性i j k lk l<$q@ci kck jq@cj kck i<$e i kck j ej kck i1¼j.j. 李明博 jlck i J.K.C.L.I.ð40Þ这些表达式可以用Eq.(25).3. 方法这里,Eq。(2.23)使用。如果我们将右边的表达式与左边的表达式进行比较,可以写成如下:13.1. 磁流变阻尼器的有限元建模磁流变阻尼器作为一个二维(2-D)Rci j k l2 IlC KJJ.Ikc ljJLC KI李俊俊41岁非对称模型施加的电流和发动机决定了磁流变液和外阻尼器中的磁通密度因此,方程中的对称条件。(34)提供。通过更喜欢-环的方程。(41),我们可以从进化中发现一个有趣的结果活塞在图1中,示出了五个不同的区域:阻尼器活塞(A1)、电磁线圈(A2)、MR流体(A3)、阻尼器壳体(A4)、电磁线圈(A5)、电磁线圈(A6)、磁流变液(A7)、磁流变液(A8)、磁流变液(A9)、磁流变液(A9)、磁流变液(A10)、磁流变液(A11)、磁流变液(A11)、磁流变液(A12)、磁流变液(A12)、磁流变液(A13)、磁流变液(A13)、磁流变液(A14)、磁流变液(A14)、磁流变液(A15)、磁流变液(A15)、磁流变液(A15)、磁流变液(A16)、磁流变液(A16)、磁流变液(A17)、磁流变液(A18)、磁流变液(A19)、磁流变液(A19Eq.方程(33). gi j<$Kc的项如下所示ec 可以写(A4)和气隙(A5)被示出为代码。在这里,650螺旋绕组线圈提供了必要的磁场以感应MR流体中电流通过Gi j 1/4 ci jXi kck jXj kck i1þ2ðdi lck jþdi kcl jþdj lck i线圈将引起MR流体被感应,因此粘度将通过改变磁通量而改变的几何形状dj kcli用于气隙(发动机和MR流体之间)的空间因此,gijec可以写成Eq。 (35)如下:很小。模型周围的阻尼器外壳盖和杂散磁通gi jecc_i jecþðck jvk;iþck ivk;jÞei j被忽略了,因为没有足够的I j简体中文I jq@Fck j v k;i q@Fci kvk;j材料中的饱和度。这导致分析被简化,并且模型由被模型包围的空气层形成公司简介I ji jec@ci kevi;j@cj ið43Þ等于铁或大于最大值公司简介 þre Di j þreXi j在正常的形式铁的直径非磁性气隙具有i j j i半ji]也被建模,使四边形网格分析成为可能。这里,Eqs。使用了(14)、(23)、(37)和(38)根据等式(43),损失造成的最后一项方程。(35) 由于下列情况而引起的;这种四边形网格使气隙厚度均匀。为了在ANSYS中创建静态直流电流,需要输入电流,如电流密度公式所示(i) 内部变量(c)的变化(ii) 对称弹性应力(re)(iii) 反对称弹性应力e[ij](ij)JSNIAð47Þ在这项研究中,如果MR流体保持在最后一场制度,弹性应力将有一个稳定的值,这是屈服应力,有助于主要和大量的MR流体的损失。如果我们考虑一个简单的定常剪切流的情况,这种情况将看得更清楚。在这个流中,场应力的存在表明在等式中的常数:(30). 由于关系在E和C之间 在Eq. (23),该值可能导致内部变量可以是稳定值cij。因此,第一个来源的工作在方程。(43)在定常流动情况下为零,并在此再现了应力张量的宾汉型本构方程。与这种情况相反,如果MR流体保持在屈服前状态并且表现得像纯弹性刚度,则通过内部变量变化-eCKKL所做的功必须与弹性应力所产生的功平衡,以使得不等式Eq. (35)零。然而,如果MR流体在屈服前状态中充当粘弹性刚度,则可以去除先前提到的约束。如果我们看一下自由能Fig. 1. 在ANSYS中建立了二维轴对称磁流变阻尼器活塞模型。1148K. Ozsoy,M.R.Usal/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)1143ANSYS使用绕组数(N)、电流(I)和线圈截面(A)来计算电流密度。模型周围没有杂散磁通的假设意味着磁通量将平行于表面。这被应用为模型周围的边界条件“通量平行”。这些边界条件对于模拟堆芯中获得的通量是必要的。通过麦克斯韦应力张量和虚功计算,得到了发动机、磁流变液和阻尼器壳体所需的载荷。同时还显示了通量密度。最后的计算包括线圈电感。ANSYS软件包中的单元类型多种多样,可用于模拟电磁现象。作为调查的结果,可以看出,最合适的元素是Plane13。其原因是这种单元类型可以很容易地用于二维非线性联合空间问题,如图3所示。 该元素有四个节点。PLANE 13是优选的,因为它具有表达用于2-D磁、热、电和压电应用的场之间的组合效应的能力。对于每个节点,PLANE 13定义为具有4个自由度的4个节点。B-H曲线的值可以作为表格元素的属性引入程序。3.2. 模型网格划分与求解在设计模型时,以简单的方式创建了五个不同的区域,以显示MR阻尼器的所有区域。首先,设计所有不同的区域,然后将“重叠”命令应用于所有不同的区域,以便不形成类似的区域。最后,我们将属性分配给模型中的每个区域。属性包括我们已经定义的元素类型、选项、坐标系和材料属性。后所有区域特性都已指定,使用对话框对特性进行网格化。 模型的网格图像如图2所示:图二. 磁流变阻尼器模型的有限元网格分析图3.第三章。图形解跟踪(GST)特征显示的收敛范数在完成网格划分后,对磁流变阻尼器模型进行了边界这里,外部电流被施加在电磁线圈上。在模型中,磁矢势被指定为零。平行通量的线已被选择,并且围绕模型的所有线通量边界条件有助于通量流平行于表面。下一步是确定求解器类型。在进行非线性电磁分析时,ANSYS软件包程序针对每个临界收敛平衡迭代计算收敛范数。当ANSYS程序遇到收敛准则时,它将开始求解以捕获某些点。会聚控制基于磁势、磁场或磁通密度。在本研究中,由于磁通密度的值为1.2,公差为0.01,磁通密度的收敛值为0.012,因此将在运行期间控制磁通密度如果ANSYS软件包程序不满足指定的平衡迭代次数 如图 3(通量和CSG),可以看出,收敛出现相交的两条线。图形解决方案监控(GST)将显示解决方案和标准期间计算的范数收敛。4. 调查结果和讨论在ANSYS中,将0至2安培的电流施加到线圈作为电流密度磁流变阻尼器线圈周围的磁力线、磁通矢量和及二维非对称节点解如图所示。 四、这里,可以看出,通过MR流体的磁通线是密集的。当达到流变饱和时,磁通线的密度将减小磁流变阻尼器的磁通线和磁通密度很容易通过查看它们的最大和最小对应值来理解。在磁流变阻尼器的有限元博德解中采用了节点解,因为在体积解中可以利用单元各节点的值。所获得的结果示于图1A和1B中。5和6.当近似MR流体间隙时,我们可以看到MR流体间隙中的磁感应强度。平均磁通密度是使用从节点的解决方案获得的数字。磁感应强度值以全色标度显示。在这些值中,红色表示最大磁场强度,蓝色表示最小值。在图7中,示出了在图7的其他部分中产生的磁通量密度。K. Ozsoy,M.R. Usal/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)1143-11511149见图6。磁流变阻尼器磁场强度的有限元节点解。见图4。 磁流变阻尼器模型的磁力线和磁通密度。图7.第一次会议。磁流变阻尼器的有限元节点解图五. 磁流变阻尼器磁通密度的有限元节点解。示出了通过隐藏由外部施加的电流产生的磁场的核心的阻尼器。在图8中,仅给出了影响MR流体场的磁场MR流体通常被建模为具有屈服强度的宾汉固体[30]。对于该模型,MR流体流动由宾汉姆方程控制(48)。© 2019www.cn48.com版权所有在该方程中,s是流体剪切应力,sy表示场相关屈服应力,c1是流体剪切速率,g是塑性粘度。磁通密度是MR流体剪切应力的函数。Lord MRF-132 AD MR流体[31]的磁通密度剪切应力数据,来自ANSYS模型,对于见图8。磁流变间隙磁通密度的有限元节点解.g3:G一千一百五十公里。Ozsoy,M.R.Usal/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)1143磁通密度在MR间隙(图8),计算使用方程。(49)如图9所示,其特征在于形式为[32]的四阶多项式。2019- 06- 2500:00根据剪切应力,在流动模式中使用的MR流体装置中的压降可以由等式(1)表示。其中压降(DP)被假定为粘性分量(DPg)和场相关诱导屈服应力分量(DPs)之和。DP<$DPgDPs<$12:g:Q:Lc:sy:Lð50ÞQ表示压力驱动的MR流体,L、g和w表示存在于磁极之间的流动孔口的长度、流体间隙和宽度。常数c在2到3之间变化。MR阻尼器力被确定为开和关压降的函数(51),F¼ DPs:As DPg:Ag51通过对磁流变阻尼力的计算,证实了阻尼力与磁流变液的磁通密度成正比关系磁流变阻尼器对励磁电流的阻尼力从0.2A变化到2A,如图所示。 10个。根据这些评估,选择文献中的重要MR阻尼器设计和数学模型进行比较[33Baser等人[33]提供了53.2 kNm-2的扭矩密度、25的可控性、214.3 kNms-1的反应性和14 mNmW-1的效率。通过优化确定了磁流变制动器的尺寸。这种制动器设计是最佳的扭矩密度。此外,这里已经表明,具有可逆效应的MR流体适合于由于使用机器人进行振动阻尼的可见粘度的响应时间而导致的MR流体的瞬时变化的这种类型的应用。目前,有研究通过几何和数学建模来提高MR流体的效率Varela-Jimenez等人[34]与Ginder和Dave相比,可以描述材料的非线性磁化以及其屈服应力如何随着磁场而变得饱和此外,通过比较,模型比Dave方程更精确.本构模型与实验数据吻合较好,说明了磁场对流变性的影响见图9。磁流变间隙磁通密度的有限元节点解.见图10。 当电流从0.2 A变化到2 A时,MR阻尼器模型的力。MRF可以基于数学表达式来描述。Krishnan等人[35]通过更换MRF-132 GD,提供了当电流从0.2 A变化到2A时最大7047.6 N的阻尼力。Rashid等人。[36]他们工作的分析部分是MR阻尼器设计和优化的广泛FEM。通过改变磁流变阻尼器的参数,制备了45个有价值的模型.所有的模型进行比较,就其阻尼力。因此,磁流变阻尼器因此,在本研究中观察到最大阻尼力在有限元分析的基础上,研究了线圈级数对最大阻尼力的影响5. 结论在本研究的引言部分,详细介绍了磁流变液的性质和一般行为。磁流变液的场依赖性行为及其用于此类工程材料的振动阻尼已经通过广泛的文献综述进行了解释。解释了外加磁场对磁流变液的影响材料和方法部分总结了磁流变液的平衡方程和麦克斯韦方程。将能量方程和熵不等式结合起来,用广义能量表达式Eq. (十)、在详细说明了磁流变液数学模型中内变量概念的表达式后,根据体公理,在数学模型中引入了一个张量形式的内变量。因此,自由能密度所依赖的参数由方程给出。在这种情况下,自由能密度作为与两个标量(质量密度和温度)、一个矢量(磁感应矢量)和一个张量(内部变量)相关的函数出现。考虑到客观性公理,在方程中给出了一个向量和一个张量相关不变量。(21).此外,EQ。(23)给出了根据自由能函数的独立变量所取的本构方程的表达式,这些表达式构成了本构方程的封闭形式在某种意义上。这里,术语代表构象势。最后,在这一部分中,考虑到Eq.(44)。K. Ozsoy,M.R. Usal/Engineering Science and Technology,an International Journal 21(2018)1143-11511151在研究结果中,磁流变液阻尼器的分析研究与ANSYS程序基于有限元法。选择文献中用于MR阻尼器几何形状的常见几何形状之一,并在模型中使用PLANE 13单元类型。在这一部分中,在说明了所需的材料属性和如何制作载荷之后,解决了这个问题。所得结果用必要的图形进行了解释。图图5和图6示出了阻尼器部分中的磁通密度和强度的分布。在图7中,示出了通过隐藏由外部施加的电流产生的磁场的核心而在阻尼器的其他部分中产生的磁通量密度。在图8中,仅给出了影响MR流体场的磁场。结果,已经看到,外部施加的电流在磁性流体上产生严重的磁场。该磁场将自然地使MR流体中的可磁化颗粒聚集在一起,并通过创建链状结构来防止流动。在这种情况下,我们可以很容易地说,磁场控制流体的粘度。这项研究提供了一个非常深刻的全面的信息,如何磁流变液的行为和磁流变阻尼器可以进行数值分析。引用[1] J.D. Carslon,D.M. Catanzariteve,K.A. St Clair,商用磁流变流体装置,Int. J. Mod.Phys. B10(23 n24)(1996)2857-2865.[2] M.R. Jolly,J.W. Bender,J.D. 陈晓,磁流变液的性能与应用,北京:机械工程出版社。内特尔Mater. 系统结构。 10(1)(1999)5-13。[3] S. Sassi,K.谢里夫湖Mezghani,M. Thomas,A. 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