分数阶混杂格点方程求解的孤子解析研究

例如，《生物化学和生物技术科学杂志》2（2015） 243和246主办方：短通信分数阶混杂格点方程Najeeb Alam Khana，*，Faqiha Sultanba巴基斯坦卡拉奇75270卡拉奇大学数学科学系b国家计算机和新兴科学大学科学与人文系，卡拉奇75030，巴基斯坦A R T I C L E I N F O文章历史记录：收到日期：2014年11月7日收到日期：2015年2015年5月12日接受2015年5月28日在线发布保留字：孤子微分-差分混合格AB S T R A C T本研究旨在提出一个应用转换与中国古法的孤解公式化方法。将该方法应用于分数阶微分差分方程的封闭解的求解。通过一个混合格点的封闭解该方法对求解非线性FDDE的精确解非常有效，可推广到数学物理中求解非线性FDDE的问题。与以往的工作进行了比较。版权所有2015年，曼苏拉大学。由Elsevier B. V.制作和托管。这是一个CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1.介绍微分-差分方程（DDEs）[1]的概念是由于它们在物理学[2，3]和工程学[4]的不同领域中的众多应用而产生的。在模拟复杂的物理现象，如电流在电力网络中的流动和晶格中的粒子的振动方面，DDE的重要贡献是显而易见的。在许多非线性研究中，自从Fermi等人在20世纪60年代的工作以来，DDE得到了广泛的关注。在格点孤子理论中，人们提出了各种求非线性微分差分方程解的传统方法[6，7]，例如双线性形式，对称性[8]，以及tanh的多项式函数中几种格的封闭形式解析解[9]。同时，我们还利用符号计算的方法得到了非线性微分方程的封闭解。Baldwin等人。[10]提出了tanh方法来解决NDDE。离散非线性格在许多科学分支中得到了极大的关注。非线性格点微分方程（NLDEs）是一个重要的研究领域，它被广泛应用于现实世界中大量现象的物理和数学模型中。现有的研究认识到离散孤子在大尺度物理系统中的重要作用，例如生物物理系统、具有原位立方非线性的原子链、电晶格、分子晶体等*通讯作者。电子邮件地址：njbalam@yahoo.com（不适用）Khan）。由曼苏拉大学负责进行同行审查。http://dx.doi.org/10.1016/j.ejbas.2015.05.0042314- 808 X/版权所有2015年，曼苏拉大学。由爱思唯尔公司制作和主持 这是一篇CC BY- NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirect杂志主页：http://ees.elsevier.com/ejbas/default.asp244埃及生物多样性和应用科学杂志2（2015） 243和246Þ ¼中文（简体）.ΣXX1n-1;1n;1n=1;1DaHx-þ以及最近在耦合非线性光波导阵列中的应用。分数阶导数也是描述几种物理现象的主题[11，12]，如扩散过程，阻尼定律，流变学等。在这项研究中，使用分数阶变换将分数阶微分差分方程变换为常微分差分方程，然后通过频率振幅公式进行分析[13e15]。应该注意的是，对于某些特定情况，可以将广义混合晶格方程转换为离散的mKdV晶格和修改的Volterra晶格方程。所提出的方法使我们能够精确地解决FDDE与支持符号计算。2.预赛杜恩1号dh<$G a1Fun-1;un;un1（8）步骤3.使用2006年首次应用于非线性放大器的中国古代算法（频率振幅公式）[16];选择两个测试函数，形式如下：un;1n;hfxnu1h;f：R/R（9）un;2n;hgxnu2h;g：R/R（ 10），其中x n1/4和nx0;x0是任意的，f;g是已知函数，u1、u2是自由选择的测试频率，并且u是非线性振荡器的频率。研究了一类DDE的钟形孤立子解测试功能的选择方式为：定义了a阶RiemanneLiouville导数，一uðn;hÞ¼u 第十一章函数Hx，通过1ZxX0n;1exnu1he-xnu1h一甘氨酰-阿托伐他汀Xexnu2he-xnu2h这应该对于un;un-1和un-1是兼容的;等式（十一）和（12）现在给出为：DaHx1dZX0对于0a1，则为[x-h]-a1/2H[x-h] -H[x0]dh;甘氨酰1-腺苷二磷酸（二）一n-1;1exn-hhe-xn-hh一n;h¼（十四）DaHxHnxa-n为n≤a≤n<$1;n≥1;（3）其中H：R/R是连续函数。n=1;1exn一利用[12]中Riemann Liouville导数的性质，我们有un-1;2n;hexn-huhe-hxn-hu h（15）Daxb¼G201b xb-a;b>0;（4）G1 b-联合国1;2一n;h（十六）dax（5）其中h是x n的小增量。步骤4.定义残差函数3.求解分数阶微分的方法-R~h杜恩1号-Fu;u;u（17）差分方程1/4dhGagua101n-1个nn1在本节中，描述了一种直接求解NDDE的方法假设FDDE的形式为dautn使用Eq。（11）e（16）到Eq.（8）、剩余功能R~1和R~2可以实现为：R~hdun;1-1Fu;u;u（18）1/4F=1;n; n=1;t>0;0

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