分数阶混杂格点方程孤子解析求解法的进展

本文主要探讨了分数阶混杂格点方程中的孤子解析研究，特别关注的是如何应用转换法与中国古代的方法来寻找此类方程的封闭解。分数阶微分-差分方程（FDDEs）因其在数学物理中的广泛应用，特别是在模拟复杂物理现象时，如电流在电力网络中的流动和晶格振动，引起了广泛的关注。自20世纪60年代Fermi等人的工作以来，非线性DDEs的研究尤其受到重视，其中包括格点孤子理论，其解决方案的传统方法如双线性形式、对称性和基于tanh多项式的格点解析解。 文章的核心贡献在于提出了一种新的求解策略，针对非线性FDDE的精确解，特别适用于分数阶混杂格点方程的封闭解。这种方法证明在处理这类方程时非常有效，并且有潜力扩展到更广泛的数学物理学问题中，解决非线性FDDE的挑战。与先前的研究相比，本文的方法展示了更高的精确度和实用性。 作者Najeeb Alam Khana和Faqiha Sultanb来自巴基斯坦卡拉奇的卡拉奇大学数学科学系和国家计算机和新兴科学大学科学与人文系，他们通过符号计算技术实现了非线性微分方程的封闭解。此外，研究还提到了离散非线性格点微分方程（NLDEs）的重要性，这些方程在生物物理系统、具有立方非线性的原子链、电晶格和分子晶体等领域的实际应用中扮演着关键角色。 值得注意的是，本文是在2014年11月接收并经过一系列审阅过程后，于2015年5月28日在线发布的。文章版权属于曼苏拉大学，并遵循Creative Commons BY-NC-ND许可协议，允许在指定条件下进行非商业性使用和不得修改的内容共享。 总结来说，这篇文章不仅深化了分数阶混杂格点方程的理论基础，还为解决实际问题提供了有效的数学工具，对于推动非线性DDEs的研究和应用具有重要意义。