高加速度低负载机构精确定位的惯性能时空最优分配研究

www.engineering.org.cn第1卷·第3期·2015年月工程391研究机械工程-文章工程2015，1（3）：391-398DOI 10.15302/J-ENG-2015063基于惯性能时空最优分配的高加速度低负载机构精确定位方法陈欣，白有敦，杨志军 *，高健，陈功发高速、高精度定位是集成电路（IC）封装设备中高加速度低负载机构的基本要求。本文推导了高加速度机构的瞬态非线性动力响应方程，揭示了刚度、频率、阻尼和驱动频率是影响机构瞬态非线性动力响应的主要因素。因此，我们提出了一种新的结构优化和速度规划方法的高加速度机构的精确定位的基础上最佳的空间和时间分布的惯性能量。对于结构优化，我们首先回顾了常用的柔性多体动力学优化方法--等效静载荷法（ESLM），然后选择了改进的ESLM，以优化惯性能量的空间分布;因此，不仅考虑了刚度，而且还考虑了实际模态振型的惯性和频率。对于速度规划，我们开发了一种新的速度规划方法的基础上非线性动态响应优化与变化的运动条件。我们的方法在高加速芯片键合机上得到了验证。通过结构优化可使系统残余振动幅值降低20%以上，通过非对称变速规划可使系统定位时间缩短40%以上。该方法为高加速度低载荷机构的精确定位提供了有效的理论支持。关键词高加速度低载荷机构，精度定位，时空分布，惯性能量，等效静载荷法，速度规划1引言随着电子制造技术和电子市场的快速发展，对高性能电子元器件的需求越来越大。加速度和高精度机构正在增加。例如，包装设备中的一些机械手以每小时20 000-24 000个循环次数的速度运行好吧高加速度和短循环时间的机构不可避免地受到由惯性力引起的弹性变形和振动。很难在很短的减速阶段内实现高定位精度。频繁但短暂的加速-减速循环可能导致机构磨损甚至失效[1]。因此有必要找到一种新的方法来优化这种机制。当机构高速运动时，应将其构件视为柔性体，使整个机构成为刚体运动与弹性变形耦合的柔性多体动力学系统。因此，所得到的动力学模型是一组具有时变系数和非光滑非线性项的高维微分方程，这是困难的模型、分析和优化[2]。近二十年来，虽然多柔体动力学系统的运动学和动力学分析取得了巨大的进展[3]，但多柔体动力学系统的优化问题还没有完全解决。Park等人提出的等效静载荷法（ESLM）[4-10]是多柔体动力学系统动力学优化最有效的方法。它已被实现到商业软件HyperWorks。ESLM已成功地应用于汽车碰撞动力学优化、波音飞机机翼结构优化等。该方法的主要思想是通过对时变进行离散化，将非线性动力响应转化为一系列等效静载荷的响应方程[4-10]。由于现有的动力拓扑优化方法只考虑了结构的某些固有频率，而相应的振型并不能反映结构的真实变形，广东工业大学机械装备制造控制技术教育部重点实验室，广东广州* 通讯作者。电子邮件地址：yangzj@gdut.edu.cn接收日期：2015年1月4日;接收日期：2015年6月16日;接受日期：2015年6月30作者（S）2015出版社：Engineering Sciences Press这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons.org/licenses/by/4.0/）392工程第1卷·第3期·2015年9www.engineering.org.cn研究机械工程-文章RR2000米Ei21EEEEEEE E E E EEEE E E222Hi是的。另一个重要因素是运动轮廓。目前的速度规划方法主要考虑曲线的几何光滑性，而忽略了曲线参数对动力响应的影响。与梯形曲线相比，S曲线的加速度变化更平滑，因此可以在一定程度上减少残余振动[11，12]。输入位移y由刚性运动yR和弹性模态yE组成。若考虑机构在某一位置运动时，可将机构看作是一个具有运动自由度的结构。设uR和uE分别为刚性模态和弹性模态的位移。因此，可伸缩多体的总位移为诸如数字滤波器之类的整形，不仅导致时间延迟，乌特鲁山特鲁吉乌联系我们联系我们t（二）而且很难应用于非线性动态系统，其中刚度和频率都随位置变化[13]。因此，有必要对速度规划进行动态响应优化。有的学者将运动平台系统等效为单自由度系统，确定S型运动曲线的最佳参数，R E R R E E其中ΦR和ΦE是刚性模态和弹性模态的振型矩阵，ηR和ηE是相应的坐标。整个系统的模态振型为ΦR和ΦE的组合：残余振动[14]。然而，由于高加速度联系我们ΦE（三）低载荷机构是三维的，并且经常对于刚性模式，存在启动和停止，它的速度规划是一个更复杂的，MηΦTq（四）cated问题。本文讨论了一种高加速度低载荷机构我们推导出R R R对于弹性模态，满足下列方程：现场：建立了高加速度机构的瞬态非线性动力响应方程，揭示了机构的刚度、频率、MηCηK ηΦTt（五）CIES和阻尼（与材料的布局有关，即，的其中，MR=ΦTMΦR表示刚体惯性能量的空间分布），以及驱动模式;ME=ΦTMΦ，C=ΦTCΦ，K=ΦTKΦ=M Λ是频率（与运动轮廓相关，即，惯性能量的时间分布）是主要因素。为此，提出了一种基于空间最优的高加速度机构分别为弹性模态的模态质量、模态阻尼和模态刚度;ΦTq（t）为模态载荷。假定CE=ΦTCΦ=M Γ，阻尼弹性模态的特征值为2以及惯性能量的时间分布。在结构优化方面，本文对基于ESLM 的 多 柔 体 动 力 学 优 化 方 法 进 行 了 回 顾 ， 并 对 基 于Rayleigh-Ritz方法的多柔体动力学优化方法进行了改进，使之适用于高加速度低载荷机构IE1E12002年月2日2En En（六）方法，这在我们以前的工作中已经完成[15，16]。对于每个自由度：在速度规划方面，提出了一种基于非线性动态优化的非对称速度分布，Ei2EiEiEi2咿呀咿呀1qmEit（七）不同的边界条件。最后是一个实际的例子研究了高速粘片机的运动规律，结果表明，哪里阿努埃icE i，方程式（7）类似于动态响应-E iEi通过结构优化可使残余振动降低20%以上，通过非对称变速规划可使定位时间减少40%以上。数值试验表明，该方法一个单自由度系统。假设输入力为谐波激励：qFEcosΩt（八）是有效的结构设计和速度规划，高加速度低载荷机构。使用模态叠加并假设考虑n个模态，模态速度为2技术背景对于以非常高的速度运行的机构哪里nηEtΩ第一章1FE KE isin Ω （九）必须考虑结构。当变形较大时，绝对节点坐标公式（ANCF）更有效[16]。在ANCF中，对于高度不稳定的BOD-tahi2EiEi,Ei阿努埃iΩ阿努埃i（十）即，绝对坐标由矢量y表示，通过适当的形状函数表征物体的材料点。运动方程为通常，如果我们使用快速傅立叶变换将高速运动轮廓转移到频域（图1），则输入力可以被视为一系列的力，tC K   （一）monic excitations：M其中M（t）、C（t）和K（t）分别是时间t时的质量、阻尼和刚度矩阵。弹性体的运动方程与结构振动方程格式相同。qFEjcosΩjtj1所以相应的模态速度应该是（十一）EEEEE机械工程-文章研究393www.engineering.org.cn第1卷·第3期·2015年9月工程Mn1E+78E+66E+64E+62E+600 500 1000 1500 2000 2500频率（Hz）图1.频域中的一系列谐波运动。响应时间步长的t0t1t2t3………… t  FEj KH我图2.时间点数量中的等效静载荷。η E i不Ωjj1i 11222sin（Ωjt2） （12）分析领域设计领域咿呀咿呀E i更新的设计当量(12)结果表明，高速机构的振动响应不仅受刚度、阻尼和弹性模态频率的影响，而且还受激振频率的影响。前者与结构设计有关，后者与运动轨迹有关，因此最佳的惯性能量的空间和时间分布非线性响应分析患者使用的一次性领域多工况线性静态优化一种有效的方法来最大限度地减少机械手末端和运动最后阶段的振动。然而，由于刚度、惯性和运动条件的变化，振动响应很难获得，因此需要采用非线性有限元法等数值方法进行动力响应分析和优化。3 基于ESLM的结构优化设计在位置yR处的动载荷下等效结构响应的运动方程可写为：图3.使用ESLM的分析和设计域。在高加速度低载荷机构中，主要载荷是由加速度引起的惯性力。因此，机械设计应考虑轻型结构，以尽量减少这种负载。然而，线性静态优化不能处理动态特性，如惯性特性和动态刚度，即使在ESLM。线性静力优化只需一次迭代即可对线性静力优化进行修正，使材料的变化反映在惯性力上。此外，我们必须修改ESLM的敏感性分析，以满足重新MyR yRy yR，t（十三）高加速度低负载机构的要求。其中矢量yR和yE分别表示刚体的位移和弹性变形，忽略阻尼效应。使用ESLM [10]，我们可以使用有限元法推导等效静载荷。重新排列等式(13)导致4 基于惯性能空间最优分布的结构设计新方法在原有的ESLM中，当删除单元时，只考虑刚度的变化，因此单元灵敏度由单元应变能定义[10，15]。然而，在这方面，K y，  y（14）元件的修改也改变了惯性力，R E E R E或KyRyEfeq（十五）从而导致应变能的变化[16]。假设在第j个位置处从参考结构移除第i个元件，则应变能的变化为feqyR，yRyE（十六）SIEVESTf1y其中Eq.（16）表示时间t[10]时的等效静载荷为了优化，等效静载荷的数量（图2）可以被视为多个载荷条件。因此，等效载荷集可以重新生成动态特性例如时间相关位移或应力。i、j2ji，j2jjji，jji，jJ1yTy+1yT y2ji，jJ2ji，jJ=1yTKey+1yTMey2Ji、jJ2ji，jJ（十七）实际上，ESLM是非线性响应分析和线性静态优化之间的接口（图3），分析在分析域中执行，在分析域中计算等效载荷。线性响应优化是在设计域中使用等效静载荷进行的。该过程以循环方式进行。其中上标T、e和S指的是换位、元件，而张量，则是一种能量;张量，则是一种能量。另外，在高加速度低载荷机构中，惯性力是主要载荷，因此应考虑惯性特性。与应变能一样，惯性性质也可以用动能来度量。因此，当Ω1Ω2Ω3Ω4荷载工况f0f1 f2 F3EQEQEQEQ…………东凤企业股份有限公司EQ加速度（mm. s等效静载荷研究机械工程-文章394工程第1卷·第3期·2015年9www.engineering.org.cn我JS当元件i在位置j处从参考结构移除时，动能的变化为曲线正如我们在第2节中所看到的，运动轮廓可以转换为频率域中的一系列谐波激励，这导致计算的困难。EK年2月1日（十八）非线性动力响应但是，如果我们能参数化i、j2我i、jJ2我i、j运动轮廓作为可变运动边界条件，我们其中上标K表示运动学;mi是第i个元件的质量;ωj是第j个位置处的旋转速度;可以使用非线性动态响应优化来实现运动轮廓的最佳参数。特别是当和.ri，j和yi，j是陀螺半径和中心速度机器以非常高的速度移动，例如在模具过程中，在第j个位置上的第i个元素。对于高加速度机构，我们需要最大化刚度，同时最小化惯性。与to Rayleigh-Ritz分析一样，我们可以将应变能除以动能来量化元素的灵敏度：键合和引线键合时，输入信号由具有突变的脉冲或跳跃组成。由于S曲线在工业场合中应用广泛，本文以非对称S曲线为例。参数是每个部分的四个急动（图4），即G11Te1 Te公司简介 SIEVESi，j2yjKi，jy2yjMi，jyj（十九）i、jKi、j1个月22假设离散位置的数量为m，ΔSmax，j为第j个位置处的最大灵敏度，则综合灵敏度定义为：1我（二十）mj=1Smax，j进化结构优化 （ESO） 是 用于进行修改。当ΔSi小于给定阈值时，材料属性被设置为删除材料密度，其弹性模量很低，仅为正常材料的1%如果我们用位移的标积对总ES进行归一化，用速度的标积对总EK进行归一化，我们分别形成S和K那么，S与K的比率应达到最大值，而与变形和速度无关图4.非对称S曲线的参数。优化模型可以描述为T1T2T3T4T1T 1T 1T2017 - 05 - 22 01：01：02 01：02 01：02y y）找到G1，G2，G3，G4的值SS22（二十一）目标：最小值EKE/（1yTy）1yTMy/（1yTy）Subject to：绝对值*绝对值绝对值v绝对值（二十三）2 2 2T1GT2G2高加速度低载荷的优化问题TGT G机制成为MaxSS.T. UU*（二十二）3334T1GTT2T3G3T4 以下公式用于确定何时达到定位精度：其中，U是所需静止时间内的残余振动幅度，U* 是定位精度要求。abss*v<ε（二十四）我们制作了一个独立的灵敏度分析程序，并生成修改模型的命令。它可以与商业软件I-DEAS和AD-100集成。AMS为高加速器进行优化设计设目标位置s*为Q。那么每个运动的时间段是作用机制5基于时间最优的运动轮廓惯性能分布由于高加速度低负载机构启动和停止频繁，运动控制策略主要是开环控制，具有指定的运动轨迹，其性能主要取决于给定的运动参数T1型T2T3T1G1T1G2（二十五）（二十六）G（1个G1）1G2G（1个G3）3G4336E2G1 G1急动加速度位移G4T1T2T3T4不GG32EK机械工程-文章研究395www.engineering.org.cn第1卷·第3期·2015年9月工程（二十七）研究机械工程-文章396工程第1卷·第3期·2015年9www.engineering.org.cnG2G3GG4G1G4G1G24哪里TT3G3G4（二十八）OD还可以应用于任何其它参数化运动曲线，以及控制系统的参数优化。电话：+86-21 -2222222 粤ICP备16038888号-16数值例子1341341234 3 G G G G2GG2 G 2G G2G21234234234BGG考虑结构优化和速度规划高加速度低负载芯片键合机的集成1 3100G1G4CG2G3DG2G4EQG2GGG2一个电路（IC）封装设备，生产率为36 000模具每小时。键合机从晶圆移动到引线框的运动时间（图5）仅为50 ms。外部负载是芯片的惯性力，与芯片键合机相比，可以忽略不计。电机轴234 3 4 1电话：+86-21 - 6666666传真：+86-21- 666666661341341234 3 G G G G2GG2 G 2G G2G21234234234GG1G3H2G1G4I-2G3J2G2G4采用变运动边界条件非线性动力优化方法，其步骤如下：(1) 定义设计变量G1、G2、G3、G4和位置目标Q。定义时间变量T1、T2、T3、T4，并使用等式(25)（28）分别。定义时间间隔T12= T1+ T2，T123= T12+ T3，T1234= T123 + T4。(2) 使用以下函数构建机构的几何体、指定材料、构建运动类型并应用运动：图5.粘片机的工作原理。所用材料为铝合金7075，弹性模量、质量密度和泊松比为79.9 GPa，2700kg。m回转半径为80 mm，要求的定位精度为± 0.5 µm（减振后）。基础结构的大小为105 mm × 30 mm × 5 mm，总质量为0.3 kg，惯性性能为0.97kg。mm2。负载是惯性力和施加到毛细管尖端的单位力。6.1 结构优化设计对三种结构优化方案进行了比较不同的方法，即传统的结构优化，IF（TT：G，：G，最小化，每个周期只有一次迭代的ESLM，1 1212 2312334和修改后的ESLM。非线性动态仿真IF（TT1234：(3) 对关键部位进行网格划分、赋予单元属性、创建连接自由度;将求解类型定义为超单元创建，求解并输出模态中性文件。(4) 用相应的柔性多体代替刚体，定义了定位点的位移和速度的度量。(5) 定义时间的测量和传感器当满足位置精度时，将事件记录下来。(6) 选取G1、G2、G3和G4为设计变量，定义总定位时间为目标函数，采用全局优化方法求出最优解。利用上述变运动边界条件非线性动力响应优化，将可能引起共振的参数从可行解的优化中排除，从而获得速度规划，其中惯性能量的时间分布是最佳的。此外，本文提出的速度规划方法，在具有不同参数的相同运动曲线下执行来自上述方法的最佳结构的选择，其中键合器的运动周期为100 ms（正常加速度）、10 ms（高加速度）和1 ms（非常高的加速度）。残余振动的最大振幅列于表1中。为了便于比较，以传统结构优化得到的最优结构为参考，将另外两种结构的振动幅值与之进行比较，结果表明，当粘片机以法向加速度运动时，ESLM与结构优化得到的振动幅值相差不大修正后的ESLM模型也给出了类似的结果（仅降低了3.09%）。当焊接机臂以高加速度移动时，ESLM更有效（下降11.41%），并且具有振动幅度的修改的ESLM降低22.66%。可以看出，惯性力的影响是显著的。当焊接机以非常高的加速度移动时，两种振动幅度都非常大，而修改后的ESLM（21.11%）仍然比ESLM（小于0.002%）更有效。GG1G23 3 414G2G3GG4G1G4G1G2G2G3GG4G1G4G1G2G2G3GG4G1G4G1G2G2G3GG4G1G4G1G2G2G3GG4G1G4G1G2位置1毛细管位置2毛细管焊接臂焊接臂死晶片引线框死G2G3GG4G1G4G1G2机械工程-文章研究397www.engineering.org.cn第1卷·第3期·2015年9月工程表1.不同角速度下毛细管的残余振动[16]。法向加速度（运动时间100 ms）高加速度（运动时间10 ms）极高加速度（运动时间1ms）优化方法表2.参数化运动轨迹的非线性响应优化迭代迭代T1234（ms）Ts（ms）G1（°·s1.0000E+9 1.0000E+9 1.0000E +9 1.0000E +9116.048 0.533 2.4312 E +9 8.7876 E +8 8.7876 E +8 3.8280 E +9213.549 0.120 2.9124 E +9 8.8347 E +8 2.7710 E +9 4.9866 E +9313.261 0.936 2.2908 E +9 2.3951 E +9 3.6078 E +9 3.9223 E +9411.153 0.115 8.5732eE+9 2.4061E+10 2.8029E+9 3.0347E+940 00035 00030 00025 00020 00015 00010 0005 0000–50.0000.0050.010时间（秒）0.0150.0207工程应用为了说明该方法在工程上的实际意义，将该方法应用于芯片键合机的研制。焊接机是一个摆动臂，由伺服马达原始设计如图8（a）所示。图6.优化过程中的角加速度6.2 运动轮廓规划此外，使用非线性响应优化（图6）优化了运动曲线的参数，经过四次迭代（表2），实现了收敛为了说明非对称S曲线的有效性，将振动响应与对称S曲线进行了比较。如果在等式（1）中设G1=G2=G3=G4=G，则在等式（2）中设G2 = G3 = G4 = G。(25)- （28），则具有等效驱动的对称S曲线的加加速度是相同的，并且被比较的两个S曲线具有相同的驱动时间（图7）。我们可以看到，定位时间在定位精度± 1000ms时从19.40 ms变化到11.15 ms。0.5 年，下降42.5%。0.0040.0030.0020.0010.000-0.001-0.002-0.003-0.004-0.0052017年12月15日星期一上午10时30分时间（秒）图7.相同驱动时间下非对称和对称S曲线的剩余振动。(a)（b）第（1）款(c)（d）其他事项图8.芯片焊接机的结构（a）基础结构;（b）设计区;（c）最佳设计;（d）最终设计。7.1 结构优化设计所提出的方法是基于有限单元模型，有13 146个元素（6046个元素在设计领域）。使用的材料是铝，其杨氏模量为79 GPa，泊松比为0.33，质量密度为2700 kg。m经过四次迭代，通过删除2000个元素找到了最佳结果（图8（c））。最终设计见图8（d）。振动幅度下降了94.00%，功耗也降低了38.46%（表3）。最终设计被选为工程设计（图9）。7.2 运动轮廓规划为了显示基于惯性能量的时间最优分布的所提出的运动轮廓的效率，将相同的过程应用于比例积分微分（PID）控制系统的参数优化（图10）。迭 代_0 迭代 _1迭 代_2 迭代 _3迭 代_4非对称对称角加速度（°. s振动振幅改进振动振幅改进振动振幅改进（毫米）（%）（毫米）（%）（毫米）（%）传统结构优化0.00421-0.0587-5.2688-ESLM（1次迭代）0.004141.660.052011.415.26870.002改进的ESLM0.004083.090.045422.664.156521.11位移（mm）研究机械工程-文章398工程第1卷·第3期·2015年9www.engineering.org.cnyzX1KD1++速度+1+ThetaKp总和1S积分器饱和1K位置我Adams_sub表3.振动和功耗的比较质量（g）振动幅度（mm）改善（%）功率（W）改善（%）基地40.590.4014-21.496-最优34.060.029192.7516.72222.21最终30.110.024194.0013.22938.46图9. 工程设计。图10.控制模型。三个变量Kp、Ki和Kd的初始值设置为1.00。初始定位时间为6.3215 s。使用基于非线性动态模拟的参数优化，使用有限元分析，经过四次迭代（表4），发现最 佳 结 果 ，Kp 、 Ki 和 Kd 分 别 为 694.20、14.225和340.41。这一过程也表明了两种方法的有效性。表4. PID的优化过程加速度低载荷机构和减少20%的残余振动;而非对称S曲线的非线性动力响应降低了40%以上。文中还将所提出的方法应用于粘片机的设计和控制系统的PID参数的优化设计，两个过程都表明了该方法的有效性。该方法还在IC封装设备设计中的各种高加速度低负载机构（如芯片键合机、引线键合机、表面贴装技术（SMT）和高加速度机器人等）上进行了测试，取得了重大成就确认本课题得到了国 家重点基础研究计划（ 2011CB013104）、国家自然科 学基金（U1134004）、广东省科学技术厅、广东省科学技术厅的资助。迭代次数定位时间（s）Kp KiKd广东省自然科学基金（2015A030312008）、广州市科技计划（201510010281）、广东省科技计划（2013B010402014）。遵守道德操守准则陈欣、白友敦、杨志军、高健和陈功发声明，没有利益冲突或财务冲突需要披露。8结论本文讨论了高加速度低载荷机构非线性动力响应的优化问题。从时空域的最优分配出发，提出了系统的求解方法。为了改善高加速度低载荷机构的动态响应，采用改进的ESLM进行结构优化设计。为了缩短定位时间，提出了一种基于非线性动力学响应的速度分布。数值算例表明，改进的ESLM算法对高精度的非线性系统是有效的。引用1.H.丁湖，澳-地M. Zhu，Z. Q.是林书IC封装用高加速度、高精度工作台的精确定位和操作。Prog.自然科学，2003，13（6）：5682.Z. H. Feng，H. Y.胡高速机构动力学研究进展。高级机械，2002，32（2）：196- 2043.O.沃拉普回顾DLR多体系统动力学的过去发展-从FADYNA到SIMPACK。车辆系统动力学等，2004，41（5）：3394.W. S. 崔湾，澳-地J. 公园在所有时间间隔内使用等效静载荷进行结构优化Comput.法应用M. ，2002，191（195.G. J. 帕克湾S. 康一种转换动载荷的结构优化算法的验证等效静态载荷。J. Optimiz.理论App 等，2003，118（1）：1916.W. S.崔湾，澳-地J.帕克。在所有时间间隔使用等效静载荷进行结构优化。算-算。法应用M. ，2002，191（197.Y. I. Kim，G. J.帕克。 基于等效静力的载荷Comput.法应用M. 等，2010，199（98.M. 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