matlab绘制窄带随机信号相位一维概率密度函数

假设你已经有一个窄带随机信号的相位数据，可以按照以下步骤在MATLAB中绘制其相位一维概率密度函数：

1. 将相位数据转换为角度制，以便后续计算。
2. 对相位数据进行直方图统计，得到每个角度区间内的样本数量。
3. 将每个角度区间内的样本数量除以总样本数量，得到每个角度区间内的概率密度。
4. 绘制概率密度函数图像，其中x轴为角度值，y轴为概率密度值。

下面是一个示例代码：

% 生成随机相位数据
N = 10000;
phase = rand(N, 1) * 2*pi - pi;

% 将相位数据转换为角度制
phase_deg = rad2deg(phase);

% 统计相位数据直方图
edges = linspace(-180, 180, 50);
counts = histcounts(phase_deg, edges);

% 计算概率密度
total_counts = sum(counts);
pdf = counts / total_counts;

% 绘制概率密度函数图像
x = edges(1:end-1) + diff(edges)/2;
plot(x, pdf);
xlabel('Phase (degrees)');
ylabel('Probability density');

运行上述代码，即可得到窄带随机信号相位一维概率密度函数的图像。

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matlab绘制窄带随机信号的包络一维概率密度函数

Matlab绘制窄带随机信号的包络一维概率密度函数可以按照以下步骤进行：

1. 生成窄带随机信号，可以使用Matlab自带的randn函数生成高斯白噪声，并通过滤波器得到窄带信号。例如：

fs=1000; %采样频率
T=1/fs;  %采样周期
t=(0:1/fs:1);%时间向量
fm=10; %信号频率
fc=100; %载波频率
A=1; %信号幅度
B=1; %载波幅度
x=A*sin(2*pi*fm*t); %窄带信号
y=B*sin(2*pi*fc*t); %载波信号
s=y+x; %窄带随机信号

2. 计算包络，可以使用Matlab自带的hilbert函数获取信号的解析信号，再计算信号的复包络。例如：

analyticSignal = hilbert(s);
envelope = abs(analyticSignal);

3. 计算一维概率密度函数，可以使用Matlab自带的histogram函数计算信号包络的直方图，并通过归一化得到概率密度函数。例如：

nbins = 50; % 直方图的条数
histo = histogram(envelope,nbins,'Normalization','pdf');

4. 绘制概率密度函数图像，可以使用Matlab自带的plot函数绘制概率密度函数曲线。例如：

figure;
plot(histo.BinEdges(1:end-1),histo.Values);
xlabel('Envelope');
ylabel('PDF');
title('Probability Density Function of Envelope');

完整的Matlab代码如下：

fs=1000; %采样频率
T=1/fs;  %采样周期
t=(0:1/fs:1);%时间向量
fm=10; %信号频率
fc=100; %载波频率
A=1; %信号幅度
B=1; %载波幅度
x=A*sin(2*pi*fm*t); %窄带信号
y=B*sin(2*pi*fc*t); %载波信号
s=y+x; %窄带随机信号

analyticSignal = hilbert(s);
envelope = abs(analyticSignal);

nbins = 50; % 直方图的条数
histo = histogram(envelope,nbins,'Normalization','pdf');

figure;
plot(histo.BinEdges(1:end-1),histo.Values);
xlabel('Envelope');
ylabel('PDF');
title('Probability Density Function of Envelope');

matlab绘制窄带随机信号的包络、包络平方和相位的一维概率密度函数。

假设窄带随机信号为 $x(t)$，其包络为 $y(t)$，包络平方为 $z(t)=y^2(t)$，相位为 $\phi(t)$。则可以按照以下步骤绘制其一维概率密度函数：

1. 生成随机信号 $x(t)$。
2. 对 $x(t)$ 进行带通滤波，得到窄带信号 $s(t)$。
3. 对 $s(t)$ 进行包络检测，得到包络 $y(t)$。
4. 计算包络平方 $z(t)=y^2(t)$。
5. 计算相位 $\phi(t)$。
6. 对 $z(t)$ 和 $\phi(t)$ 分别进行统计，得到其概率密度函数。

下面是具体的 Matlab 代码实现：

% 生成随机信号
fs = 10000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
x = randn(size(t)); % 随机信号

% 带通滤波
fc = 1000; % 带通中心频率
bw = 200; % 带宽
[b,a] = butter(2, [fc-bw/2, fc+bw/2]/(fs/2), 'bandpass');
s = filtfilt(b, a, x);

% 包络检测
y = abs(hilbert(s));

% 计算包络平方和相位
z = y.^2;
phi = angle(hilbert(s));

% 统计并绘制概率密度函数
nbins = 100; % 直方图的条数
figure;
subplot(1,3,1);
histogram(y, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Amplitude');
ylabel('PDF');
title('Envelope');
subplot(1,3,2);
histogram(z, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Amplitude');
ylabel('PDF');
title('Envelope^2');
subplot(1,3,3);
histogram(phi, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Phase');
ylabel('PDF');
title('Phase');

其中，`hilbert` 函数用于进行解析滤波，得到复信号的包络和相位。`histogram` 函数用于绘制直方图，`Normalization` 参数设置为 `'pdf'` 表示绘制概率密度函数。运行以上代码，即可得到窄带随机信号的包络、包络平方和相位的一维概率密度函数图像。