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用Matlab求矩阵的幂

时间: 2024-03-06 17:50:24 浏览: 67

mpower2 - 更快的矩阵幂函数。：mpower2 比 MATLAB 内置函数 mpower 更快地将矩阵计算为整数幂。-matlab开发

mpower2 将矩阵计算为整数幂的速度比 MATLAB 内置函数 mpower 更快。速度的提高显然来自这样一个事实，即 mpower 作为算法启动的一部分进行了不必要的矩阵乘法，而 mpower2 仅进行了必要的矩阵乘法。例如， >> A = rand(2000); >> tic;A^1;toc 经过的时间是 6.047194 秒。 >> tic;mpower2(A,1);toc 经过的时间是 0.001882 秒。 >> tic;A^16;toc 经过的时间是 29.840877 秒。 >> tic;mpower2(A,16);toc 经过的时间是 23.714932 秒。对于稀疏矩阵，mpower 不会进行不必要的矩阵乘法。但是，在这种情况下，mpower2 显然具有更高的内存效率。例如， >> A = sprand(5000,5000,.01); >> tic;

在Matlab中，可以使用^符号求矩阵的幂。例如，如果要求矩阵A的3次幂，可以使用以下代码： ``` A = [1 2; 3 4]; A^3 ``` 输出结果为： ``` ans = 37 54 81 118 ``` 如果需要求矩阵的逆矩阵，可以使用inv函数。例如，以下代码可以求矩阵A的逆矩阵： ``` A = [1 2; 3 4]; inv(A) ``` 输出结果为： ``` ans = -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000 ```

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