待排序的关键字序列为{12，2，16，30，28，10，16，20，6，18}，写出希尔排序每一趟的结果，增量序列为5，3，1

时间: 2023-05-15 17:05:55 浏览: 178

希尔排序，也称递减增量排序算法

希尔排序是一种改进版的插入排序算法，由Donald Shell于1959年提出。它通过将待排序的数组元素按照一定的间隔分组，然后对每个组进行插入排序，逐渐缩小间隔，直到间隔为1，此时整个序列作为一个整体进行最后一次插入排序。这个过程使得数组在最后的插入排序之前已经接近有序，从而提高了排序效率。希尔排序的核心在于选择合适的增量序列（增量序列通常选取为一个递减序列，如1、4、13、40...），这个序列的选取会影响排序的效率。在给定的代码示例中，增量序列是通过`gap = gap*3+1`的方式生成的，这是一种经典的Hibbard增量序列。这个序列的特性是初始值为1，然后每次乘以3再加1，直到小于序列长度的1/3，然后逐渐将gap除以3，直至gap为1。具体算法步骤如下： 1. 初始化一个初始增量gap，通常取数组长度的一半或一个递减序列。 2. 对于每个gap值，执行以下操作： a. 从索引gap开始，遍历到数组末尾。 b. 对于每个元素，将其与前面gap位置的元素进行比较，如果需要则交换位置，这样就将当前元素插入到了正确的gap组内。 c. 这个过程称为“增量排序”，会重复进行，直到gap为1。 3. 当gap减小到1时，执行最后一次插入排序，此时所有的元素都在各自的gap组内，整个序列基本有序。在不同编程语言的代码实现中，我们可以看到这个过程被清晰地体现出来。例如，JavaScript、Go、Java、Python和PHP的示例代码都遵循了这个逻辑，使用了循环和嵌套循环来实现增量排序和元素的比较交换。希尔排序的时间复杂度通常比简单的插入排序要好，但不是稳定的排序算法，即相等的元素可能会改变它们原有的相对顺序。在最坏的情况下，希尔排序的时间复杂度为O(n^2)，但当增量序列选择得当时，平均时间复杂度可以降低到O(n^(3/2))。希尔排序是一种在大数据集上提高排序效率的有效方法，尤其是在原始数据部分有序的情况下表现更佳。它的主要优点是可以通过选择不同的增量序列来适应不同的数据分布，从而达到较好的排序效果。然而，由于其非稳定性，对于需要保持相等元素原有顺序的场景可能不适用。

第一趟排序结果：{10, 2, 6, 20, 18, 12, 16, 30, 28, 16} 第二趟排序结果：{6, 2, 10, 16, 16, 12, 18, 30, 28, 20} 第三趟排序结果：{2, 6, 10, 12, 16, 16, 18, 20, 28, 30}

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待排序的关键字序列为{12，2，16，30，28，10，16，20，6，18}，写出希尔排序每一趟的结果，增量序列为5，3，1

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所给定的待排序的关键字序列为{12，2，16，30，28，10，16*，20，6，18}，采用堆排序的方法，每趟排序结束后关键字序列的状态：

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.给出一组关键字(12,2,16,30,8,28,4,10,20,6,18) (1)以该序列为输入序列构造二叉排序树 (2)按从小到大顺序，写出对其进行快速排序第一趟(轴元素为第一个元素)的排序过程。

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1.给出一组关键字T=(12,2,16,30,8,28,4,10,20,6,18),写出用下列算法从小到大排序时第一趟结束时的序列； (1) 希尔排序（第一趟排序的增量为5） (2) 快速排序（选第一个记录为枢轴） (3) 基数排序（基数为10）

已知一组记录的关键字序列为(56，39，81，23，67，34，12，45)，请选择一种排序方法，把关键字序列排为递增的序列。 (1)请写出所选用的排序方法的名字。 (2)请写出每一趟排序的结果。 (3)请写出您所选排序方法的排序算法。

希尔排序的代码

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