给一个长度为n的单调递增的正整数序列,即序列中每一个数都比前一个数大。有m个询问,每次询问一个x,问序列中最后一个小于等于x的数是什么?
时间: 2023-09-22 14:05:48 浏览: 379
### 回答1:
可以使用二分查找来解决这个问题。
具体步骤如下:
1. 定义左右指针left和right,分别指向序列的起始位置和结束位置。
2. 当left<=right时,执行以下步骤:
a. 计算中间位置mid=(left+right)/2。
b. 如果序列中第mid个数小于等于x,则将left更新为mid+1。
c. 否则,将right更新为mid-1。
3. 当left>right时,返回序列中第right个数。
时间复杂度为O(mlogn)。
### 回答2:
假设给定的单调递增正整数序列为a,长度为n,共有m个询问,每次询问一个数x。
我们可以使用二分查找来解决这个问题。首先,我们定义两个指针left和right,分别指向序列的起始和终止位置。然后,我们进入一个循环,直到找到最后一个小于等于x的数。
在每次循环中,我们计算出中间位置mid = (left + right) // 2,并将序列中的值a[mid]与x进行比较。
如果a[mid] <= x,则说明我们需要继续向右查找,即更新left = mid + 1。
如果a[mid] > x,则说明我们需要向左查找,即更新right = mid - 1。
当left > right时,说明我们已经找到了最后一个小于等于x的数。此时,最后一个小于等于x的数就是a[right]。如果没有找到该数,说明序列中所有数都大于x,则返回-1。
以下是用Python实现的代码:
def find_last_number(a, x):
left = 0
right = len(a) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if a[mid] <= x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
if right >= 0:
return a[right]
else:
return -1
对于每个询问的数x,我们可以调用以上函数来得到最后一个小于等于x的数。
希望能对你有所帮助!
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