给定2个以字符串形式表示的非负整数num1和num2，返回numl1和num2的乘积，他们的乘积也表示为字符串形式，要求

实现高精度乘法。

例如，输入: num1 = "123", num2 = "45"，输出: "5535"。

以下是Python实现的代码：

def multiply(num1: str, num2: str) -> str:
    n1, n2 = len(num1), len(num2)
    if n1 == 0 or n2 == 0:
        return "0"

    res = [0] * (n1 + n2)
    i_n1 = 0
    i_n2 = 0

    for i in range(n1 - 1, -1, -1):
        carry = 0
        n1 = ord(num1[i]) - 48
        i_n2 = 0

        for j in range(n2 - 1, -1, -1):
            n2 = ord(num2[j]) - 48
            summ = n1 * n2 + res[i_n1 + i_n2] + carry
            carry = summ // 10
            res[i_n1 + i_n2] = summ % 10
            i_n2 += 1

        if carry > 0:
            res[i_n1 + i_n2] += carry

        i_n1 += 1

    i = len(res) - 1
    while i >= 0 and res[i] == 0:
        i -= 1

    if i == -1:
        return "0"

    s = ""
    while i >= 0:
        s += str(res[i])
        i -= 1

    return s

该算法的时间复杂度为$O(mn)$，其中$m$和$n$分别为两个字符串的长度。