lmi求解matlab仿真,基于LMI的控制系统设计、分析及MATLAB仿真

基于LMI的控制系统设计、分析及MATLAB仿真可以分为以下步骤：

1. 确定系统模型：首先需要确定系统的状态空间模型，即系统的状态向量、输入向量和输出向量之间的关系式。

2. 设计控制器结构：根据系统模型和控制要求，设计控制器的结构和参数。

3. 构建LMI问题：将控制器设计问题转化为一个线性矩阵不等式（LMI）的求解问题，其中LMI问题通常包括系统矩阵、控制器矩阵和一些不等式约束条件。

4. 求解LMI问题：利用MATLAB中的LMI工具箱，求解LMI问题并得到控制器的参数。

5. 仿真验证：在MATLAB中进行仿真验证，包括控制系统的稳定性、控制性能和鲁棒性等方面的分析。

下面是一个简单的基于LMI的控制系统设计的MATLAB仿真示例：

% 系统模型
A = [0 1; -1 -1];
B = [0; 1];
C = [1 0];
D = 0;

% 控制要求
Q = [1 0; 0 1];
R = 1;

% 构建LMI问题
setlmis([]);
K = lmivar(1, [1 2]);
lmiterm([1 1 1 K], A, 1, 's');
lmiterm([1 1 1 K], B, 1, 'r');
lmiterm([1 1 1 0], -Q);
lmiterm([2 1 1 K], C, 1, 's');
lmiterm([2 1 1 0], -R);
lmis = getlmis;
[tmin, xfeas] = feasp(lmis);

% 求解LMI问题
K = dec2mat(lmis, xfeas, K);
L = inv(C*inv(A-B*K)*B);

% 仿真验证
sys = ss(A-B*K, L*C, [], []);
t = 0:0.01:10;
u = sin(t);
[y, t, x] = lsim(sys, u, t);
plot(t, y, t, u);

在这个示例中，我们首先定义了系统模型，并且指定了控制要求。然后，我们使用LMI工具箱构建了一个LMI问题，并且使用`feasp`函数求解了LMI问题，得到了控制器的参数。最后，我们使用`ss`函数建立了一个闭环系统模型，并且进行了仿真验证。