多元 离散选择模型Probit回归 带截距和预测的C++带类的完整正确实现，要保证预测结果的正确，及可以得到正确结果的案例 非其它库支持，要保证结果的正确性， 为什么正确率只有Accuracy: 0.333333？

Probit回归是一种常用的统计建模方法，用于建立一个因变量和多个自变量之间的关系。正确实现Probit回归模型需要考虑多个因素，因此，我需要更多的上下文信息来回答您的问题。

请提供以下信息，以便我更好地回答您的问题：
1. 您使用的是哪种Probit回归模型？（例如：有序Probit回归模型、多项Probit回归模型等）
2. 您的数据集有多少个样本和自变量？
3. 您的代码实现中有哪些特殊的约束条件或假设？
4. 您目前使用的评估指标是什么？是否存在其他评估指标？

另外，您提到的正确率为0.3333很可能是因为模型的参数或数据预处理存在问题，也可能是因为评估指标的选择不合适。如果您能提供更多的信息，我可以帮助您找到问题所在并提出解决方案。

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多元 离散选择模型Probit回归 带截距和预测的C++带类的完整正确实现，要保证预测结果的正确，及可以得到正确结果的案例 非其它库支持，要保证结果的正确性

实现多元离散选择模型Probit回归的C++代码相对复杂，需要涉及到概率密度函数、最大似然估计等知识。以下是一个简单的基于梯度下降的Probit回归的C++实现，带有截距项和预测功能。

首先，定义一个ProbitRegression类，用于存储模型参数和进行预测：

#include <vector>

class ProbitRegression {
  public:
    ProbitRegression(int num_features);
    void fit(const std::vector<std::vector<double>>& X, const std::vector<int>& y, double learning_rate, int num_iterations);
    std::vector<int> predict(const std::vector<std::vector<double>>& X) const;
  private:
    std::vector<double> weights_; // 模型参数
    double intercept_; // 截距
};

接下来，实现ProbitRegression类的构造函数和fit()函数，用于训练模型：

#include <cmath>

ProbitRegression::ProbitRegression(int num_features) {
  weights_.resize(num_features);
  intercept_ = 0.0;
}

void ProbitRegression::fit(const std::vector<std::vector<double>>& X, const std::vector<int>& y, double learning_rate, int num_iterations) {
  int num_samples = X.size();
  int num_features = X[0].size();

  // 初始化模型参数
  for (int i = 0; i < num_features; i++) {
    weights_[i] = 0.0;
  }

  // 训练模型
  for (int iteration = 0; iteration < num_iterations; iteration++) {
    // 计算梯度
    std::vector<double> gradient(num_features, 0.0);
    double intercept_gradient = 0.0;
    for (int i = 0; i < num_samples; i++) {
      std::vector<double> xi = X[i];
      double dot_product = 0.0;
      for (int j = 0; j < num_features; j++) {
        dot_product += xi[j] * weights_[j];
      }
      dot_product += intercept_;
      double prob = 1.0 / (1.0 + exp(-dot_product));
      for (int j = 0; j < num_features; j++) {
        gradient[j] += xi[j] * y[i] * (1.0 - prob);
      }
      intercept_gradient += y[i] * (1.0 - prob);
    }

    // 更新模型参数
    for (int i = 0; i < num_features; i++) {
      weights_[i] += learning_rate * gradient[i];
    }
    intercept_ += learning_rate * intercept_gradient;
  }
}

最后，实现predict()函数，用于预测新的样本：

std::vector<int> ProbitRegression::predict(const std::vector<std::vector<double>>& X) const {
  int num_samples = X.size();
  std::vector<int> y_pred(num_samples, 0);
  for (int i = 0; i < num_samples; i++) {
    std::vector<double> xi = X[i];
    double dot_product = 0.0;
    for (int j = 0; j < xi.size(); j++) {
      dot_product += xi[j] * weights_[j];
    }
    dot_product += intercept_;
    double prob = 1.0 / (1.0 + exp(-dot_product));
    if (prob >= 0.5) {
      y_pred[i] = 1;
    } else {
      y_pred[i] = 0;
    }
  }
  return y_pred;
}

这是一个简单的基于梯度下降的Probit回归的C++实现，带有截距项和预测功能。为了验证模型的正确性，可以使用公开数据集进行训练和测试，例如UCI的Iris数据集。同时，需要注意调整学习率和迭代次数等超参数，以获得更好的模型效果。

回归模型——离散选择模型Probit模型 C++带类实现及案例

Probit模型是一种离散选择模型，常用于分析二元选择数据，比如一个人是否购买某个产品。Probit模型假设选择行为服从正态分布，通过最大似然估计来估计模型参数。以下是一个C++带类实现离散选择模型Probit模型的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

class ProbitModel {
private:
    vector<double> X;   // 自变量
    vector<int> Y;      // 因变量
    int n;              // 样本数
    int k;              // 自变量个数
    double theta;       // 参数
    double LL;          // 对数似然函数值

public:
    ProbitModel(vector<double> x, vector<int> y) {
        X = x;
        Y = y;
        n = x.size();
        k = 1;
    }

    // 似然函数
    double likelihood() {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double z = X[i] * theta;
            sum += Y[i] * log(CDF(z)) + (1 - Y[i]) * log(1 - CDF(z));
        }
        return sum;
    }

    // 累积分布函数
    double CDF(double z) {
        return 0.5 * (1 + erf(z / sqrt(2)));
    }

    // 一阶导数
    double firstDerivative() {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double z = X[i] * theta;
            sum += (Y[i] - CDF(z)) * X[i] / CDF(z) / (1 - CDF(z));
        }
        return sum;
    }

    // 二阶导数
    double secondDerivative() {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double z = X[i] * theta;
            sum += -X[i] * X[i] * CDF(z) * (1 - CDF(z) + z * exp(-z * z / 2)) / pow(CDF(z), 2) / pow(1 - CDF(z), 2);
        }
        return sum;
    }

    // 牛顿法求解
    void fit() {
        double epsilon = 1e-6;  // 迭代终止条件
        int maxIter = 1000;     // 最大迭代次数
        double delta;           // 梯度
        double deltaTheta;      // 参数更新量
        int iter = 0;           // 迭代次数

        while (iter < maxIter) {
            double f1 = firstDerivative();
            double f2 = secondDerivative();
            delta = -f1 / f2;
            deltaTheta = delta;
            theta += deltaTheta;
            LL = likelihood();

            if (abs(deltaTheta) < epsilon) {
                break;
            }
            iter++;
        }
    }

    // 获取参数
    double getTheta() {
        return theta;
    }

    // 获取对数似然函数值
    double getLL() {
        return LL;
    }
};

int main() {
    vector<double> X{1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};
    vector<int> Y{0, 0, 1, 1, 1};

    ProbitModel pm(X, Y);
    pm.fit();

    cout << "theta = " << pm.getTheta() << endl;
    cout << "LL = " << pm.getLL() << endl;

    return 0;
}

以上代码实现了一个简单的Probit模型，使用了牛顿法来求解模型参数。在main函数中，我们定义了一个样本，其中X为自变量，Y为因变量，表示是否购买某个产品。然后我们创建了一个ProbitModel对象pm，并调用其fit方法来拟合模型并求解参数。最后，我们输出了参数theta和对数似然函数值LL。

需要注意的是，Probit模型假设选择行为服从正态分布，因此我们在实现CDF函数时使用了误差函数erf，这需要包含cmath头文件。此外，由于Probit模型涉及到对数似然函数的计算，因此我们需要对结果进行判断，避免出现NaN或-inf等不合法的值。