matlab编写寻优算法
时间: 2023-11-07 20:53:39 浏览: 26
Matlab是一个非常强大的数学软件,可以用来编写各种寻优算法。以下是一个例子,演示如何使用Matlab编写遗传算法来寻找函数的最小值。
```matlab
%% 遗传算法求函数最小值
clc; clear; close all;
% 目标函数
f = @(x) x.^2 - 3*x + 2;
% 变量范围
xmin = -10;
xmax = 10;
% 遗传算法参数设置
popSize = 20; % 种群大小
nGen = 50; % 迭代次数
pc = 0.6; % 交叉概率
pm = 0.01; % 变异概率
% 初始化种群
pop = rand(popSize, 1) * (xmax - xmin) + xmin;
% 迭代寻优
for iGen = 1:nGen
% 计算适应度
fitness = 1 ./ (f(pop) + eps);
% 轮盘赌选择
prob = fitness / sum(fitness);
cumProb = cumsum(prob);
newPop = zeros(popSize, 1);
for i = 1:popSize
r = rand;
ind = find(cumProb >= r, 1);
newPop(i) = pop(ind);
end
% 交叉操作
for i = 1:2:popSize
if rand < pc
r = rand;
newPop(i:i+1) = r * newPop(i:i+1) + (1-r) * newPop(mod(i, popSize)+1:mod(i+1, popSize)+1);
end
end
% 变异操作
for i = 1:popSize
if rand < pm
newPop(i) = newPop(i) + randn * (xmax - xmin) / 10;
end
end
% 更新种群
pop = newPop;
end
% 输出结果
[~, ind] = min(f(pop));
fprintf('最小值:%f\n最优解:%f\n', f(pop(ind)), pop(ind));
% 绘图
x = linspace(xmin, xmax, 1000);
y = f(x);
plot(x, y, 'k-', pop, f(pop), 'ro', pop(ind), f(pop(ind)), 'bx', 'MarkerSize', 10);
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('目标函数', '种群', '最优解');
```
该代码实现了一个遗传算法来寻找函数 $f(x) = x^2 - 3x + 2$ 的最小值。在代码中,首先定义了目标函数和变量范围,然后设置了遗传算法的参数。接着,初始化种群,并在每次迭代中进行轮盘赌选择、交叉操作和变异操作,最后输出结果并绘制图形。
当然,这只是一个简单的例子,实际应用中还需要根据具体问题进行调整和优化。