用matlab编写FCM算法

FCM（模糊C均值）算法是一种基于聚类的无监督学习算法，可以将数据点分成多个模糊的类别。

以下是使用MATLAB编写FCM算法的示例代码：

% 设置初始参数
data = load('data.txt');
m = 2; % 模糊指数
epsilon = 1e-4; % 收敛条件
max_iter = 100; % 最大迭代次数
c = 3; % 类别数

% 初始化隶属度矩阵
[n_samples, n_features] = size(data);
U = rand(n_samples, c);
U = bsxfun(@rdivide, U, sum(U, 2));

% 迭代计算
iter = 0;
while iter < max_iter
    % 计算聚类中心
    centroids = U' * data ./ sum(U)';
    
    % 计算距离矩阵
    dists = zeros(n_samples, c);
    for i = 1:c
        dists(:, i) = sum((data - centroids(i, :)).^2, 2);
    end
    
    % 更新隶属度矩阵
    U_new = zeros(n_samples, c);
    for i = 1:c
        U_new(:, i) = 1 ./ sum((dists(:, i) ./ dists), 2) .^ (1 / (m-1));
    end
    
    % 判断是否收敛
    if norm(U_new - U, 'fro') <= epsilon
        break;
    end
    
    U = U_new;
    iter = iter + 1;
end

% 输出结果
[~, labels] = max(U, [], 2);
disp(labels);

其中，`data`是一个大小为`n_samples x n_features`的矩阵，表示输入数据样本；`m`是模糊指数，通常取2；`epsilon`是收敛条件，表示隶属度矩阵变化的最小值；`max_iter`是最大迭代次数；`c`是类别数。

在迭代计算中，首先计算聚类中心，然后计算距离矩阵，最后根据公式更新隶属度矩阵。这个过程会迭代进行，直到隶属度矩阵变化小于收敛条件或达到最大迭代次数为止。最终输出每个样本所属的类别。

需要注意的是，FCM算法中的随机初始化可能会导致不同的运行结果。因此，可以多次运行算法并对结果进行平均或选择最优结果。