通过C语言应用线性表存储班级学生的签到信息排序实现二分查找；实现二叉排序树的搜索和插入算法，要求改写基础程序当学生输入自己的姓名信息后，查找本学期的出勤信息，记录搜索的次数。给出main函数、线性表的排序函数、二分搜索函数。

好的，我会尽力回答你的问题。首先，我需要说明一下，我是一个语言模型 AI，没有实际的能力去运行程序，我只能提供一些思路和代码实现方面的建议，帮助你更好地理解和实现这段程序。

那么，针对你的问题，我可以给出以下思路和代码实现建议：

首先，我们需要定义一个学生结构体，用来存储学生的姓名和出勤信息。

#define NAME_LEN 20  // 姓名最大长度

// 学生结构体
typedef struct {
    char name[NAME_LEN];    // 学生姓名
    int attendance;         // 学生出勤信息
} student;

然后，我们需要定义一个线性表结构体，用来存储学生信息，并实现线性表的排序功能。

#define MAX_STUDENT_NUM 100 // 最大学生数

// 线性表结构体
typedef struct {
    student students[MAX_STUDENT_NUM];  // 学生数组
    int size;                           // 学生数
} student_list;

// 线性表排序函数，按学生出勤信息从小到大排序
void sort_student_list(student_list *list) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < list->size - 1; i++) {
        for (j = 0; j < list->size - 1 - i; j++) {
            if (list->students[j].attendance > list->students[j+1].attendance) {
                student temp = list->students[j];
                list->students[j] = list->students[j+1];
                list->students[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

接着，我们需要实现二分查找函数，用来在已排序的线性表中查找指定学生的出勤信息，并记录搜索次数。

// 二分查找函数，返回学生出勤信息，记录搜索次数
int binary_search(student_list *list, char *name, int *search_count) {
    int left = 0, right = list->size - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        (*search_count)++;  // 记录搜索次数
        if (strcmp(name, list->students[mid].name) == 0) {
            return list->students[mid].attendance;
        } else if (strcmp(name, list->students[mid].name) < 0) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return -1;  // 没有找到指定学生
}

最后，我们需要实现二叉排序树的搜索和插入算法。

// 二叉排序树结构体
typedef struct bst_node {
    student data;           // 学生信息
    struct bst_node *left;  // 左子树
    struct bst_node *right; // 右子树
} bst_node;

// 二叉排序树的搜索算法
int bst_search(bst_node *root, char *name, int *search_count) {
    if (root == NULL) {
        return -1;  // 没有找到指定学生
    }
    (*search_count)++;  // 记录搜索次数
    if (strcmp(name, root->data.name) == 0) {
        return root->data.attendance;
    } else if (strcmp(name, root->data.name) < 0) {
        return bst_search(root->left, name, search_count);
    } else {
        return bst_search(root->right, name, search_count);
    }
}

// 二叉排序树的插入算法
void bst_insert(bst_node **root, student data) {
    if (*root == NULL) {
        *root = (bst_node *)malloc(sizeof(bst_node));
        (*root)->data = data;
        (*root)->left = NULL;
        (*root)->right = NULL;
    } else if (data.attendance < (*root)->data.attendance) {
        bst_insert(&((*root)->left), data);
    } else {
        bst_insert(&((*root)->right), data);
    }
}

最后，我们需要在 main 函数中调用以上函数，实现学生信息的输入、排序、搜索和插入等功能。

int main() {
    student_list list;
    int i, attendance, search_count;
    char name[NAME_LEN];
    bst_node *bst_root = NULL;

    // 输入学生信息
    printf("请输入学生数：");
    scanf("%d", &(list.size));
    printf("请依次输入学生姓名和出勤信息：\n");
    for (i = 0; i < list.size; i++) {
        scanf("%s %d", list.students[i].name, &(list.students[i].attendance));
        bst_insert(&bst_root, list.students[i]);  // 将学生信息插入二叉排序树
    }

    // 线性表排序
    sort_student_list(&list);

    // 二分查找
    printf("请输入要查找的学生姓名：");
    scanf("%s", name);
    search_count = 0;
    attendance = binary_search(&list, name, &search_count);
    if (attendance != -1) {
        printf("学生 %s 的出勤信息为 %d，共搜索了 %d 次\n", name, attendance, search_count);
    } else {
        printf("没有找到学生 %s 的出勤信息，共搜索了 %d 次\n", name, search_count);
    }

    // 二叉排序树搜索
    printf("请输入要查找的学生姓名：");
    scanf("%s", name);
    search_count = 0;
    attendance = bst_search(bst_root, name, &search_count);
    if (attendance != -1) {
        printf("学生 %s 的出勤信息为 %d，共搜索了 %d 次\n", name, attendance, search_count);
    } else {
        printf("没有找到学生 %s 的出勤信息，共搜索了 %d 次\n", name, search_count);
    }

    return 0;
}

希望以上代码实现方案能够对你有所帮助！