图的邻接矩阵实例以及Python代码

邻接矩阵是一种常见的图的表示方法，它使用一个二维数组来表示图中各个节点之间的关系。下面是一个简单的邻接矩阵实例：

假设有一个无向图，其中包含5个节点和7条边，它们之间的关系如下：

1--2--3--4
|     |  |
5     6  7

可以使用一个5x5的二维数组来表示这个无向图的邻接矩阵，该数组的第i行第j列的值表示节点i和节点j之间是否存在一条边。如果存在，则值为1；否则，值为0。

  1 2 3 4 5
1 0 1 0 0 1
2 1 0 1 0 0
3 0 1 0 1 0
4 0 0 1 0 0
5 1 0 0 0 0

下面是一个简单的Python代码实现构建无向图的邻接矩阵：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.adj_matrix = [[0] * self.V for _ in range(self.V)]

    def add_edge(self, u, v):
        self.adj_matrix[u][v] = 1
        self.adj_matrix[v][u] = 1
 
    def print_graph(self):
        for i in range(self.V):
            for j in range(self.V):
                print(self.adj_matrix[i][j], end=' ')
            print()

# 创建一个包含5个节点的无向图
g = Graph(5)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 4)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(2, 4)
g.add_edge(3, 4)

# 打印邻接矩阵
g.print_graph()

输出结果：

0 1 0 0 1 
1 0 1 0 0 
0 1 0 1 1 
0 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 

可以看到，使用邻接矩阵可以很方便地表示无向图中各个节点之间的关系。在这个例子中，我们使用一个5x5的二维数组来表示包含5个节点和7条边的无向图。