已知鸡和兔的总数量为n,总腿数为m。输入n和m,依次输出鸡和兔的数目,如果无解,则输出“no answer”(不要引号)。
时间: 2023-05-31 14:19:38 浏览: 308
### 回答1:
假设鸡的数量为x,兔的数量为y,则有以下两个方程式:
x + y = n (总数量为n)
2x + 4y = m (总腿数为m,鸡有2条腿,兔有4条腿)
将第一个方程式变形为y = n - x,代入第二个方程式中得到:
2x + 4(n - x) = m
化简得到:
2x + 4n - 4x = m
化简后得到:
2n = m - 2x
移项得到:
x = (m - 2n) / 2
将x代入第一个方程式中得到:
y = n - x
如果x和y都是正整数,则输出x和y;否则输出“no answer”。
Python代码如下:
n = int(input("请输入总数量n:"))
m = int(input("请输入总腿数m:"))
x = (m - 2 * n) / 2
y = n - x
if x >= and y >= and x == int(x) and y == int(y):
print("鸡的数量为:", int(x))
print("兔的数量为:", int(y))
else:
print("no answer")
### 回答2:
这是典型的数学问题,需要利用方程组的解法来解决。
设鸡的数量为x,兔的数量为y,则有以下两个方程:
x + y = n (1)
2x + 4y = m (2)
其中,方程(1)表示鸡和兔的总数量为n,方程(2)表示鸡和兔的总腿数为m。
将方程(1)乘以2,可以得到2x + 2y = 2n,将其与方程(2)相减,可以得到:
2y = m - 2n
因为一个兔子有4条腿,一个鸡有2条腿,所以可以根据总腿数求出兔子的腿数4y和鸡的腿数2x,再将它们相加得到总腿数m。即:
4y + 2x = m
将上面的方程化简,可以得到:
y = (m - 2n) / 2 - x
现在可以把y带入方程(1)中,得到:
x + (m - 2n) / 2 - x = n
化简得到:
x = (4n - m) / 2
有了x的值,就可以根据方程(1)求出y的值,即:
y = n - x
接下来,需要判断x和y是否为非负整数。如果是,则输出x和y的值,否则输出"no answer"。具体实现代码如下:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
int x = (4 * n - m) / 2;
int y = n - x;
if (x >= 0 && y >= 0 && (2 * x + 4 * y) == m) {
cout << x << endl;
cout << y << endl;
} else {
cout << "no answer" << endl;
}
return 0;
}
```
### 回答3:
这道题可以用数学方法解决。
首先根据题意,我们可以列出如下方程组:
鸡的数量 + 兔的数量 = n (1)
鸡的数量 × 2 + 兔的数量 × 4 = m (2)
接下来,我们可以用代数方法解出鸡和兔的数量。
将式(2)中的鸡的数量表示为n减去兔的数量,得到:
(2):2(n - 兔的数量) + 兔的数量 × 4 = m
化简得到:
3 × 兔的数量 = m - 2n
因为题目中要求鸡和兔的数量都是整数,所以必须保证式(2)左侧除以3后余数为0,否则无解。
如果余数为0,那么可以继续求解鸡和兔的数量。将上面的式子代入式(1)中,得到:
鸡的数量 + (m - 2n) ÷ 3 = n
化简得到:
鸡的数量 = 2n - m ÷ 3
兔的数量 = n - 鸡的数量
最后判断鸡和兔的数量是否都大于等于0,且鸡和兔的数量相加是否等于n。如果满足条件,则输出鸡和兔的数量;否则输出“no answer”。
具体实现代码如下:
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