fisher实验原理及步骤

Fisher实验原理是通过对分子组成相同但拓扑结构不同的异构体进行碘化反应，从而分析不同原子间的空间排布方式。步骤包括：将化合物与碘化亚铜反应，使其转变为卤代化合物；将其溶于苛性钠和丙酮的混合物中，使化合物的空间结构完全打开；测定化合物在溶液中所旋转的角度或其旋转圆板上的旋转圆度，进而得到原子或官能团的结构信息。

相关问题

线性分类器之Fisher线性判别实验原理

Fisher线性判别是一种经典的线性分类方法，它基于将数据投影到低维空间中，在新的低维空间中通过一个超平面来进行分类。它的原理是通过寻找一个最佳的投影方向，使得同一类别的数据尽可能地接近，不同类别的数据尽可能地分开。具体来说，它的步骤如下：

1. 计算每个类别的均值向量。
2. 计算类内散度矩阵（Within-class scatter matrix），即同一类别中每个样本与均值向量之间的差异，然后将它们加起来。
3. 计算类间散度矩阵（Between-class scatter matrix），即不同类别之间均值向量之间的差异，然后将它们加起来。
4. 解决一个广义特征向量问题，得到最佳的投影方向。
5. 将数据投影到这个最佳方向上，然后通过一个阈值来进行分类。

Fisher线性判别本质上是一个监督学习算法，需要知道每个样本所属的类别。它通常用于二分类问题，但也可以扩展到多分类问题。

用matlab完成Fisher线性分类器的实验原理

Fisher线性分类器是一种经典的线性分类器，它可以在二分类问题中有效地分类样本。其基本思想是将样本投影到一条直线上，使得同类样本的投影点尽可能地接近，异类样本的投影点尽可能地分开。下面是使用Matlab进行Fisher线性分类器实验的基本步骤：

1. 数据准备

首先，需要准备二分类样本数据，可以使用Matlab中的自带数据集，如digitDataset或fisheriris，也可以自己生成数据。这里以digitDataset为例，使用以下代码加载数据集：

digitDatasetPath = fullfile(matlabroot,'toolbox','nnet','nndemos', ...
    'nndatasets','DigitDataset');
digitData = imageDatastore(digitDatasetPath, ...
    'IncludeSubfolders',true,'LabelSource','foldernames');

2. 特征提取

对于图像数据，需要进行特征提取，将图像转换为特征向量。在这里，可以使用常见的特征提取方法，如HOG、LBP等。这里以HOG为例，使用以下代码提取特征：

cellSize = [4 4];
hogFeatureSize = 36;
digitData.ReadFcn = @(filename)readAndPreprocessImage(filename,cellSize,hogFeatureSize);
trainingNumFiles = 750;
rng(1) % For reproducibility
[trainDigitData,testDigitData] = splitEachLabel(digitData,trainingNumFiles,'randomize');

其中，readAndPreprocessImage是自定义函数，用于读取图像并提取HOG特征。splitEachLabel函数用于将数据集分为训练集和测试集。

3. Fisher线性分类器训练

使用fitcdiscr函数进行Fisher线性分类器训练，代码如下：

% Extract HOG features from the training set
trainingFeatures = zeros(size(trainDigitData.Files,1),hogFeatureSize);
for i = 1:size(trainDigitData.Files,1)
    img = read(trainDigitData);
    trainingFeatures(i,:) = extractHOGFeatures(img,'CellSize',cellSize);
end
% Train a classifier
faceClassifier = fitcdiscr(trainingFeatures,trainDigitData.Labels);

其中，extractHOGFeatures函数用于提取HOG特征，fitcdiscr函数用于训练Fisher线性分类器。

4. Fisher线性分类器测试

使用predict函数进行Fisher线性分类器测试，代码如下：

% Extract HOG features from the test set
testFeatures = zeros(size(testDigitData.Files,1),hogFeatureSize);
for i = 1:size(testDigitData.Files,1)
    img = read(testDigitData);
    testFeatures(i,:) = extractHOGFeatures(img,'CellSize',cellSize);
end
% Test the classifier
predictedLabels = predict(faceClassifier,testFeatures);

其中，predictedLabels为预测的标签。

5. 分类器性能评估

使用confusionmat函数计算混淆矩阵，并计算分类器的准确率、精确率、召回率等性能指标，代码如下：

% Compute confusion matrix
confMat = confusionmat(testDigitData.Labels,predictedLabels);
% Compute accuracy
accuracy = sum(diag(confMat))/sum(confMat(:));
% Compute precision
precision = diag(confMat)./sum(confMat,2);
% Compute recall
recall = diag(confMat)./sum(confMat,1)';

其中，accuracy为分类器的准确率，precision为分类器的精确率，recall为分类器的召回率。

以上就是使用Matlab进行Fisher线性分类器实验的基本步骤。