matlab实现paillier加密解密

Paillier加密是一种公钥加密方案，可以用于保护敏感数据的隐私。下面是Matlab实现Paillier加密解密的示例代码：

% Paillier加密解密

clc;
clear;

% 生成公私钥对
p = 61; % 随机选取两个质数p和q
q = 53;
n = p * q; % 计算n
lambda = lcm(p-1, q-1); % 计算lambda
g = n + 1; % 随机选取g
mu = mod(invmod(lambda, n), n); % 计算mu
public_key = [n, g]; % 公钥
private_key = mu; % 私钥

% 加密
m = 123; % 需要加密的明文
r = randi([1, n-1]); % 随机选择r
c = mod(expmod(g, m, n^2) * expmod(r, n, n^2), n^2); % 计算密文

% 解密
L = expmod(c, lambda, n^2); % 计算L
L = (L - 1) / n; % 计算L'
m_dec = mod(L * mu, n); % 计算明文

% 输出结果
fprintf('公钥: (%d, %d)\n', public_key(1), public_key(2));
fprintf('私钥: %d\n', private_key);
fprintf('明文: %d\n', m);
fprintf('密文: %d\n', c);
fprintf('解密明文: %d\n', m_dec);

% 定义invmod函数
function y = invmod(x, m)
a = x;
b = m;
u = 1;
v = 0;
while b ~= 0
    q = floor(a / b);
    t = a - q * b;
    a = b;
    b = t;
    s = u - q * v;
    u = v;
    v = s;
end
if u < 0
    u = u + m;
end
y = u;
end

% 定义expmod函数
function y = expmod(x, e, m)
if e == 0
    y = 1;
elseif mod(e, 2) == 0
    y = expmod(mod(x^2, m), e/2, m);
else
    y = mod(x * expmod(x, e-1, m), m);
end
end

在上面的代码中，我们使用了Matlab内置的mod函数和expmod函数来实现Paillier加密解密过程。需要注意的是，在生成公私钥对时，我们需要随机选择两个质数p和q，并且计算出n和lambda。在加密时，我们需要随机选择一个r，并计算出密文c。在解密时，我们需要计算出L和L'，并使用私钥mu来计算明文m。最终，我们可以输出公私钥对、明文、密文和解密明文等结果。